廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是（ ）ABCD2在ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，若ADE的面積是3，

2、則ABC的面積是（）A3B6C9D123觀察下列等式：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（ ）ABCD4小亮同學(xué)在教學(xué)活動(dòng)課中，用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（）A線段B三角形C平行四邊形D正方形5若一個(gè)圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD6已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是 （ ）A5B5或11C6D117如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D118為了美化校園環(huán)境，加大校園綠化投資某區(qū)前年用于綠化的投資為18萬

3、元，今年用于綠化的投資為33萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則（）A18（1+2x）33B18（1+x2）33C18（1+x）233D18（1+x）+18（1+x）2339如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）10反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，則n（）A1B3C1D311在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，

4、每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m212計(jì)算（的結(jié)果為（ ）A84B84C8+4D8+4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知直線yx+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB2EF，則k的值是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C若菱形OABC的面積為6，則k的值等于_15x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是 16若是方

5、程的一個(gè)根，則式子的值為_17在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度18如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于A（）和B（4，6），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)C為拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候，求的面積.（3）是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P，使的面積有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由.20（8分）為了豐富校

6、園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是 （2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率21（8分）文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿

7、出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說明理由；嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率22（10分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根23（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)

8、稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)24（10分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹苗如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹苗CE和DF之間，樹苗高2 m，兩棵樹苗之間的距離CD為16 m，在路燈的照射下，樹苗CE的影長(zhǎng)CG為1 m，樹苗DF的影長(zhǎng)DH為3 m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上求路燈AB的高度25（12分）問題背景：如圖1設(shè)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA6，PB8，PC10，求APB的度數(shù)小君研究這個(gè)問題的思路是：將ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針

9、旋轉(zhuǎn)60得到ABP，易證：APP是等邊三角形，PBP是直角三角形，所以APBAPP+BPP150簡(jiǎn)單應(yīng)用：（1）如圖2，在等腰直角ABC中，ACB90P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA5，PB3，PC2，則BPC （2）如圖3，在等邊ABC中，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA5，PB12，APB150，則PC 拓展廷伸：（3）如圖4，ABCADC90，ABBC求證：BDAD+DC（4）若圖4中的等腰直角ABC與RtADC在同側(cè)如圖5，若AD2，DC4，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)26已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，3）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖

10、象，直接寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，兩次都摸到黑球的概率是故選A2、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案【詳解】解：D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，ADEABC，SABC4SADE12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的面積問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題目中各個(gè)式子的變化規(guī)律，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的等式是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C正確；

11、，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形放置的不同角度，得到的不同影子，發(fā)揮想象能力逐個(gè)實(shí)驗(yàn)即可.【詳解】解：將長(zhǎng)方形硬紙的板面與投影線平行時(shí)，形成的影子為線段；將長(zhǎng)方形硬紙板與地面平行放置時(shí)，形成的影子為矩形；將長(zhǎng)方形硬紙板傾斜放置形成的影子為平行四邊形；由物體同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，且長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，故得到的投影不可能是三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的投影，關(guān)鍵在于根據(jù)不同的位置，識(shí)別不同的投影圖形.5、C【分析】根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)

12、等于展開圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，也即是展開圖扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出圓心角的度數(shù)【詳解】解：圓錐的底面積為4cm2，圓錐的底面半徑為2cm，底面周長(zhǎng)為4，圓錐的高為4cm，由勾股定理得圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n，根據(jù)題意得：=4，解得：n=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)6、A【分析】求出方程的解x1=11，x2=1，分為兩種情況：當(dāng)x=11時(shí)，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理；當(dāng)x=1時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即可得

13、出答案【詳解】解：x2-16x+11=0，（x-11）（x-1）=0，x-11=0，x-1=0，解得：x1=11，x2=1，當(dāng)x=11時(shí)，4+7=11，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，11不是三角形的第三邊；當(dāng)x=1時(shí)，三角形的三邊是4、7、1，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，第三邊長(zhǎng)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，注意：求出的第三邊的長(zhǎng)，一定要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，即a+bc，b+ca，a+cb，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目7、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算詳解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n

14、-2）=3360解得n=1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決8、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，18（1+x）233，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元二次方程，這是一道典型的增長(zhǎng)率問題9、C【分析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可【詳解】解：點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，BC5，BD532，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)在x軸上，O2，所以，（2，0），若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，（2，10），綜

15、上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論10、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數(shù)y 圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點(diǎn)，k122n解得n1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k11、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=10

16、08，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得12、B【分析】先按照平方差公式與完全平方公式計(jì)算，同時(shí)按照二次根式的除法計(jì)算，再合并即可得到答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的乘法與二次根式的除法運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，先利用一次函

17、數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)（2，0），B點(diǎn)（0，2），易得AOB為等腰直角三角形，則AB2，所以，EFAB，且DEF為等腰直角三角形，則FDDEEF1，設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），繼而可求得k的值【詳解】如圖，作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，由直線yx+2可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OAOB2，AOB為等腰直角三角形，AB2，EFAB，DEF為等腰直角三角形，F(xiàn)DDEEF1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入yx+2，則縱坐標(biāo)是t+2，則F的坐

18、標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），k故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xyk14、1【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k的值，本題得以解決【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，），則a6，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），解得，k1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

19、坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程得：，此方程的另一根為：.16、1【分析】將a代入方程中得到，將其整體代入中，進(jìn)而求解【詳解】由題意知，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根，求代數(shù)式的值，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵17、2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=61，C=181-A-B=181-45-61=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了

20、特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵18、105【分析】連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，從而推出OAQ=90，OCQ=90，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出AQO與OQC的值，可求出結(jié)果【詳解】連接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，AQ=1，則tanAQO=，AQO=60，AQC=105故答案為105三、解答題（共78分）19、（1

21、）；（2）（3）存在，（m為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)）當(dāng)m=時(shí)，【分析】（1）把A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a、b，即可求得解析式；（2）根據(jù)第（1）問求出的函數(shù)解析式可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)C、P兩點(diǎn)橫坐標(biāo)一樣可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，將BCE的面積分成PCE與PCB，以PC為底，即可求出BCE的面積.（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m+2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），表示出PC的長(zhǎng)度，根據(jù)，構(gòu)造二次函數(shù)，然后求出二次函數(shù)的最大值，并求出此時(shí)m的值即可.【詳解】解：(1)A()和B(4,6)在拋物線y=ax2+bx+6上，解得：，拋物線的解析式；（2）二次函數(shù)解析式為，頂點(diǎn)C坐標(biāo)為，PCx，點(diǎn)P在直線y=x+2上，

22、點(diǎn)P的坐標(biāo)為，PC=6；點(diǎn)E為直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 =.（3）存在.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，,函數(shù)開口向下，有最大值當(dāng)時(shí)，ABC的面積有最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.（1）中考查利用待定系數(shù)發(fā)求函數(shù)解析式，注意求出函數(shù)解析式后要再驗(yàn)算一遍，因?yàn)榈谝粏柕慕Y(jié)果涉及后面幾問的計(jì)算，所以一定要保證正確；（2）中考查三角形面積的計(jì)算，坐標(biāo)系中三角形面積要以坐標(biāo)軸或者平行于坐標(biāo)軸的邊為底，如果沒有的話要利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，求動(dòng)點(diǎn)形成的三角形面積的最值，要設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)解析式，再分析最值.20、（1）；（2）見解析，.【分

23、析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12種等可能性結(jié)果，再找出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A

24、或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率21、（1）眾數(shù)是7；（2）相同；見詳解；【分析】(1)由概率公式求出7元本的個(gè)數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；(2)由中位數(shù)的定義即可得出答案；用列表法得出所有結(jié)果，嘉嘉兩次都拿到7元本的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可得出答案【詳解】解:（1）（一次拿到7元本），7元本的個(gè)數(shù)為6=4(個(gè))，按照從小到大的順序排列為4，5， 7，7，7,7,這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)是7.（2）相同；原來4、5、7、7、7、7，中位數(shù)為，5本價(jià)格為4、5、7、7、7，中位數(shù)為7，相同.見圖第一個(gè)第二個(gè)4577745777（兩次都為7）.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及

25、列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵22、（1）m；（2）x1=0,x2=2.【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足b24ac0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即0，可以解得m，在m的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以【詳解】解:(1)=-2（m+1)-41m=8m+4 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0，即8m+40解得，m- （2）選取一個(gè)整數(shù)0，則原方程為， x-2x=0 解得x1=0,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有

26、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根23、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心為（，）【解析】(1)作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可得到;(2)把A、B、C繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到，根據(jù)圖可寫出C2的坐標(biāo);(3)成中心對(duì)稱，連續(xù)各對(duì)稱點(diǎn)，連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心，從而可以找出對(duì)稱中心的坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對(duì)稱，對(duì)

27、稱中心為（，）【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖，圖形變換的性質(zhì)，不管是哪一種變化，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵.24、10 m【分析】設(shè)BC的長(zhǎng)度為x，根據(jù)題意得出GCEGBA，HDFHBA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程.【詳解】解：設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m由題意可知CEABDFCEABGCEGBA，HDFHBA ，即，即 x4AB10答：路燈AB的高度為10 m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出GCEGBA，HDFHBA是解題關(guān)鍵25、（1）135；（2）13；（3）見解析；（4）【分析】簡(jiǎn)單應(yīng)用：（1）先利用旋轉(zhuǎn)得出BPAP5，PCP90，CPCP2，再根據(jù)勾股定理

28、得出PPCP4，最后用勾股定理的逆定理得出BPP是以BP為斜邊的直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得出APP60，進(jìn)而得出BPPAPBAPP90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；拓展廷伸：（3）先利用旋轉(zhuǎn)得出BDBD，CDAD，BCDBAD，再判斷出點(diǎn)D在DC的延長(zhǎng)線上，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（4）先利用旋轉(zhuǎn)得出BDBD，CDAD，DBD90，BCDBAD，再判斷出點(diǎn)D在AD的延長(zhǎng)線上，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：簡(jiǎn)單應(yīng)用：（1）如圖2，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC，將ACP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CBP，連接PP，BPAP5，PCP90，CPCP2，CPPCPP45，根據(jù)勾股定理得，PPCP4，BP5，BP3，PP2+BP2BP，BPP是以BP為斜邊的直角三角形，BPP90，BPCBP