五年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊第四單元第1課《分?jǐn)?shù)的意義》教案（公開課）

1、分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)設(shè)計【課題】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第一課時?！窘滩暮喗狻糠?jǐn)?shù)的意義是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，掌握了把一個物體、一個圖形、若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)的意義要求學(xué)生抽象出單位“1”的概念，概括出分?jǐn)?shù)的意義，識別分?jǐn)?shù)的單位。這部分內(nèi)容較為抽象，是進一步探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運算以及運用分?jǐn)?shù)知識解決實際問題的基礎(chǔ)。教材編排上讓學(xué)生通過涂一涂、折一折、畫一畫、分一分等實踐操作，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)。在練習(xí)的設(shè)計上，以學(xué)生身邊的事物為出發(fā)點，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】 1.讓學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義；能在具體情境中表示出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；準(zhǔn)確識別分?jǐn)?shù)單位，能說明分?jǐn)?shù)的組成。2.讓學(xué)生在概括分?jǐn)?shù)意義的過程中發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括的能力。3.讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，建立小組合作交流的主體意識，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感。【教學(xué)重點】 深入認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點】認(rèn)識和理解單位“1”?！驹O(shè)計理念】本課的設(shè)計以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，教者承擔(dān)組織者、指導(dǎo)者、參與者的角色，教學(xué)時力求使學(xué)生參與教學(xué)的全過程，通過小組合作、交流共享激發(fā)學(xué)生的主體意識，相

3、信學(xué)生、依靠學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、自主創(chuàng)造的精神。利用身邊顯而易得的材料，從生活中常見的情景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單位“1”的存在，通過具體的操作以及恰當(dāng)?shù)耐评?，學(xué)生自主歸納出分?jǐn)?shù)的意義。整個教學(xué)努力創(chuàng)設(shè)一個民主、平等、寬松、和諧的氛圍，給予學(xué)生充分的時間和空間，以實現(xiàn)思維的碰撞，讓知識的學(xué)習(xí)、素養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成水到渠成。【設(shè)計思路】 一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新二、自主交流，探究新知三、練習(xí)鞏固、拓展提高四、總結(jié)反饋，評價提升五、知識拓展，課外延伸【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新與學(xué)生交流，用分?jǐn)?shù)介紹自己?！驹O(shè)計意圖：通過動手做一做、舉例子，復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生快速融入課程學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受

4、數(shù)學(xué)就在身邊，同時引入新課程的學(xué)習(xí)?！孔灾鹘涣?，探究新知出示例題，明確分?jǐn)?shù)的意義先出示，讓學(xué)生說一說圖上有什么？例 1讓學(xué)生觀察，這幾個圖發(fā)生了什么變化？獨立完成，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。1.結(jié)合前面的經(jīng)驗，學(xué)生自己總結(jié)：可以被平均分并用分?jǐn)?shù)表示的可以是“一個物體”，也可以是“一些物體”（板書：一些物體）。在這里，我們把它們都叫做一個整體（板書：一個整體）。指出：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）2.回答問題:上面的分?jǐn)?shù)分別是把什么看做單位“1”？分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份？歸納：你認(rèn)

5、為什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)？出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的意義（板書：分?jǐn)?shù)的意義）。這句話中，哪個詞比較重要？（平均分，把單位“1”平均分成若干份）（3）理解分子、分母的意義通過剛才的學(xué)習(xí)，大家知道了分?jǐn)?shù)的意義，同學(xué)們想想，這個“若干份”是分?jǐn)?shù)中的什么？（分母，表示平均分的份數(shù)）。“這樣的一份或幾份”是分?jǐn)?shù)中的什么？（分子，表示取的份數(shù)）?！驹O(shè)計意圖：本著“充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，相信學(xué)生、依靠學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、自主創(chuàng)造的精神，教師只是教學(xué)中的組織者、指導(dǎo)者、參與者”的理念，設(shè)計了本環(huán)節(jié)。通過觀察、討論、交

6、流、概括、歸納等途徑，讓學(xué)生做課堂的主人，暢所欲言，盡顯其才。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、表現(xiàn)欲望得到激發(fā)，創(chuàng)造潛能得以發(fā)揮。在提煉分?jǐn)?shù)的意義時，教者通過直擊問題本質(zhì)的提問，引導(dǎo)學(xué)生如何把自己的探究成果充分表達展示出來，完成精煉的總結(jié)。學(xué)生自己創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)，并說出分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生在實踐中既強化了“平均分”基本前提，鞏固了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，又通過同一個單位“1”表示的分?jǐn)?shù)分母不同而引出“分?jǐn)?shù)單位”的概念?！?.認(rèn)識“分?jǐn)?shù)單位”（1）通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，那你們知道分?jǐn)?shù)單位嗎？（2）（出示）把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。請同學(xué)說說什么是分?jǐn)?shù)單位。（3）請同學(xué)說說例1

7、中每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位各是多少？各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？（4）觀察分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位，你有什么發(fā)現(xiàn)？（分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一）?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義之后，通過對例1中分?jǐn)?shù)的組成進行交流，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的單位，并理解分?jǐn)?shù)的單位是如何產(chǎn)生的?！?三、練習(xí)鞏固，拓展提高1.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分，再說說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有幾個這樣的單位。追問：（1）你還能從圖中發(fā)現(xiàn)其他的分?jǐn)?shù)嗎？（未涂色部分是潛藏的分?jǐn)?shù)，）（2）涂色部分表示的分?jǐn)?shù)與未涂色部分表示的分?jǐn)?shù)之間是什么關(guān)系？（合起來是單位“1”）

8、2.分?jǐn)?shù)也可以用直線上的點來表示。你能在括號里填上分?jǐn)?shù)嗎？追問：（1）第二個空有幾種填法？（，）（2）這兩個分?jǐn)?shù)表示的是同一個點，它們的意義分別是什么？3.在每個圖里涂色表示。 追問（1）：這里的3個有什么相同點？有什么不同點？（組織交流：相同之處是都把單位“1”平均分成3份，表示其中的2份。不同之處是單位“1”不同，因此每一份所表示的桃子個數(shù)也不一樣，其中的2份表示的桃子數(shù)量也不相同）。小結(jié)：這里的分?jǐn)?shù)都是表示部分與整體的關(guān)系的，它所表示的具體數(shù)量的多少與整體的數(shù)量的多少密切相關(guān)。追問（2）：如果桃的數(shù)量不斷地增加，有一筐20千克的桃、一車2000千克的桃，甚至更多的桃，把它們平均分成三份，

9、表示這樣的兩份，應(yīng)該用哪個分?jǐn)?shù)來表示呢？【設(shè)計意圖：通過探討習(xí)題，幫助學(xué)生獲取知識、鞏固知識、加深理解。這三個習(xí)題均來自于教材，通過教者進一步的追問設(shè)計，深挖教材意圖，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)和發(fā)展思維的品質(zhì)?！?4.填空：一堆煤可以燒6天，每天燒這堆煤的（ ），5天燒這堆煤的（ ）。單位“1”里面有（ ）個，（ ）個，（ ）個。 （3）我們班一共32人，8個小組，每個同學(xué)占全班人數(shù)的（ ）；你所在小組人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），每一組占全部小組數(shù)的（ ）。 5.判斷（1）一根鐵絲鋸成了5段，每段的長是總長的。（ ）（2）把8個籃球平均分給4個班，每個班分得的籃球數(shù)占籃球總數(shù)的。（ ）（3）一

10、堆煤已經(jīng)燒了，是把已經(jīng)燒的煤看做單位“1”。（ ）（4）把一根繩子，連續(xù)對折三次，每一段占全長的。（ ）6.課后自主拓展：生活中的分?jǐn)?shù) 請同學(xué)們課后搜集生活中的分?jǐn)?shù)，并理解它的意義，與同學(xué)們一起分享。【設(shè)計意圖：人們認(rèn)識事物的規(guī)律總是由易到難、由淺入深的，設(shè)計有層次的基礎(chǔ)題、變式練習(xí)、綜合題等進行拓展，讓學(xué)生選擇適合自己的練習(xí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力。這部分拓展練習(xí)緊密圍繞單位“1”、“分?jǐn)?shù)的意義”的理解進行設(shè)計，題目來源于生活，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，又可以拓展學(xué)生的思維?！?四、總結(jié)反饋，評價提升 1.今天這節(jié)課，我們探索了分?jǐn)?shù)的意義，你有什么收獲? （集體匯報，學(xué)生互評）。

11、2.分?jǐn)?shù)在數(shù)的王國中有非常重要的地位，人類早在文化發(fā)展的初期，由于測量和均分的需要就曾使用分?jǐn)?shù)。希望同學(xué)們學(xué)好分?jǐn)?shù)知識，用它來解決生活中的問題?！驹O(shè)計意圖：課程總結(jié)的目的是讓學(xué)生把所學(xué)知識、能力、情感態(tài)度與價值觀最終化為自己的學(xué)習(xí)品質(zhì)?？偨Y(jié)就像畫龍點睛，對于幫助學(xué)生總結(jié)重點，理清脈絡(luò)，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發(fā)展興趣具有重要的作用。通過學(xué)生談感想、說收獲、生生互評、教師提綱挈領(lǐng)地將本節(jié)課內(nèi)容概括，既有利于在學(xué)生頭腦中構(gòu)建一定的知識結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化，也有利于檢驗教學(xué)目標(biāo)是否實現(xiàn)?！?五、知識拓展，課外延伸200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是

12、不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是米。像就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。為什么叫它分?jǐn)?shù)呢？分?jǐn)?shù)這個名稱直觀而生動地表示這種數(shù)的特征。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分?jǐn)?shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要除法運算的需要而產(chǎn)生的。最早使用分?jǐn)?shù)的國家是中國。我國古代有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載。在左傳一書中記載：諸侯的城池，最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規(guī)定：一年的天數(shù)為三百六十五又四分之一天。九章算術(shù)是我國1800多年前的一本數(shù)學(xué)專著，其中第一章方田里就講了分?jǐn)?shù)四則算法。中國古代使用分?jǐn)?shù)比其他國家要早一千多年，所以說