2023年河南省濮陽市中原油田藝術(shù)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2023年河南省濮陽市中原油田藝術(shù)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)函數(shù) (xR)的如下研究結(jié)果，正確的是()A既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) B既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C是偶函數(shù)但不是奇函數(shù) D是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)參考答案：D略2. 在等差數(shù)列an中，若，則=（ ）A.-1 B.0 C.1 D.6參考答案：C3. 數(shù)列an中，已知對(duì)任意正整數(shù)n，有，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先根據(jù)，得出，兩式相減即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后根據(jù)等比數(shù)列求和公

2、式進(jìn)行解答.詳解】解：.，（）-得，（）當(dāng)時(shí)，滿足，所以（），數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了賦值法求數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，還考查了等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，考查計(jì)算能力，屬于中檔題。4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）Alg97Blg98Clg99D2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算每次循環(huán)得到的b的值，計(jì)算a的值，當(dāng)a=100時(shí)不滿足條件a100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=2，b=lg2，滿足條件a

3、100，b=lg2+lg=lg3，a=3滿足條件a100，b=lg3+lg=lg4，a=4滿足條件a100，b=lg98+lg=lg99，a=100不滿足條件a100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算每次循環(huán)得到的b的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5. 正三棱柱體積為V，則其表面積最小時(shí)，底面邊長為（）ABCD2參考答案：B【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】設(shè)底邊邊長為a，高為h，利用體積公式V=Sh得出h，再根據(jù)表面積公式得S=3ah+2?=+，最后利用導(dǎo)函數(shù)即得底面邊長【解答】解：設(shè)底邊邊長為a，高為h，則V=Sh

4、=a2h，h=，則表面積為S=3ah+2?=+，則令S=a=0，解得a=即為所求邊長故選：B6. 下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（ ）參考答案：C7. 設(shè)，從到的四種對(duì)應(yīng)方式如圖，其中是從到的映射的是( )參考答案：C8. 直線的傾斜角是( )A、200 B、1600 C、700 D、1100參考答案：D9. （5分）函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的圖象如圖所示，則f（）的值為（）AB0CD1參考答案：C考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用y=Asin（x+）的部分圖象可確定振幅A及周期T，繼而可求得=2，利用曲線經(jīng)過（，

5、2），可求得，從而可得函數(shù)解析式，繼而可求f（）的值解答：由圖知，A=2，T=，T=，解得=2，又2+=2k+（kZ），=2k+（kZ），0，=，f（x）=2sin（2x+），f（）=2sin=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查利用y=Asin（x+）的部分圖象確定解析式，的確定是關(guān)鍵，考查識(shí)圖與運(yùn)算能力，屬于中檔題10. 設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，則f（x）0的解集是（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0 x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0 x3參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，得到函（，0）上單調(diào)遞增，利用

6、f（3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可【解答】解：f（x）是奇函數(shù)，f（3）=0，f（3）=f（3）=0，解f（3）=0函數(shù)在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，當(dāng)0 x3時(shí)，f（x）0當(dāng)x3時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)3x0時(shí)，f（x）0當(dāng)x3時(shí)，f（x）0，則不等式f（x）0的解是0 x3或x3故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算：=_ 參考答案：12. 在等比數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為 參考答案：3【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】分q=1，及q1，兩種情況，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

7、及求和公式分別表示已知，解方程可求q【解答】解：a5=2S4+3，a6=2S5+3，若q=1，則，不符合題意若q1兩式相減整理可得，q=3故答案為：3法二：a5=2S4+3，a6=2S5+3，兩式相減可得，a6a5=2（s5s4）=2a5即a6=3a5q=3故答案為：313. 若tan（+）=，則tan=參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：tan（+）=，解得：tan故答案為：14. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為 參考答案：15. 若函數(shù)f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是單調(diào)遞減的，則實(shí)

8、數(shù)a的取值范圍為參考答案：a|a7【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】判斷二次函數(shù)的開口方向，求出對(duì)稱軸，利用已知條件列出不等式求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+（a1）x+2的開口向上，對(duì)稱軸為：x=，函數(shù)f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是單調(diào)遞減的，可得4，解得a7，故答案為：a|a716. 已知點(diǎn)O為ABC的外心，且，則_參考答案：【分析】取的中點(diǎn)，把所求數(shù)量積中的化為，展開，結(jié)合向量投影知識(shí)得解【詳解】解：如圖，取中點(diǎn)，則則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的弦中點(diǎn)性質(zhì)，還考查了平面向量的運(yùn)算及向量投影的概念，考查轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，屬于中檔題。17. 若x，yR，且滿足+=

9、 6，則x + 2 y的最小值是 ，最大值是 。參考答案：32，80三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（1）求點(diǎn)到直線的距離及的面積；（2）求外接圓的方程.參考答案：（本小題滿分15分）(1)解：直線方程為：點(diǎn)到直線的距離=又=(2)設(shè)外接圓的方程為：把三點(diǎn)，分別代入，得：D=，F(xiàn)=0求的外接圓的方程為略19. （14分）函數(shù)（A0，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)，則，求的值參考答案：考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值

10、 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過函數(shù)的最大值求出A，通過對(duì)稱軸求出周期，求出，得到函數(shù)的解析式（2）通過，求出，通過的范圍，求出的值解答：（1）函數(shù)f（x）的最大值為3，A+1=3，即A=2，函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，=，T=，所以=2故函數(shù)的解析式為y=2sin（2x）+1（2），所以，點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查計(jì)算能力20. 已知mR，復(fù)數(shù)（1）若z是純虛數(shù)，求m的值；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上？參考答案：【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念；A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】（1）當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則，解得m即可得出（2）當(dāng)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上時(shí)，則，解出即可得出【解答】解：（1）當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則，解得m=0，當(dāng)m=0時(shí)，z為純虛數(shù)；（2）當(dāng)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上時(shí)，則，即，解得m=0或，當(dāng)m=0或時(shí)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上21. （本小題滿分10分）如圖所示是一個(gè)半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸