《平面向量基本定理》教學(xué)教案

1、PAGE4PAGE4平面向量基本定理教案平面向量基本定理教案一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：了解平面向量基本定理及其意義,理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)表示；能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)剡x取基底,使其他向量都能夠用基底來(lái)表示。2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識(shí),并培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)及積極探索勇于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)：

2、平面向量基本定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用.四、教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合五、授課類(lèi)型：新授課六、教具：電子白板、黑板和課件七、教學(xué)過(guò)程：（一）情境引課，板書(shū)課題由導(dǎo)彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的分解，進(jìn)而探究我們數(shù)學(xué)中的向量是不是也可以沿兩個(gè)不同方向的向量進(jìn)行分解呢？（二）復(fù)習(xí)鋪路，漸進(jìn)新課在共線(xiàn)向量定理的復(fù)習(xí)中，自然地、漸進(jìn)地融入到平面向量基本定理的師生互動(dòng)合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想碰撞的火花，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的快樂(lè)。（三）歸納總結(jié)，形成定理讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。（四）反思定理，解讀要

3、點(diǎn)反思平面向量基本定理的實(shí)質(zhì)即向量分解，思考基底的不共線(xiàn)、不惟一和非零性及實(shí)數(shù)對(duì)的存在性和唯一性。（五）跟蹤練習(xí)，反饋測(cè)試及時(shí)跟蹤練習(xí)，反饋測(cè)試定理的理解程度。（六）講練結(jié)合，鞏固理解即講即練定理的應(yīng)用，講練結(jié)合，進(jìn)一步鞏固理解平面向量基本定理。（七）夾角概念，順勢(shì)得出不共線(xiàn)向量的不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢(shì)得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點(diǎn)。再結(jié)合例題鞏固加深。（八）課堂小結(jié)，畫(huà)龍點(diǎn)睛回顧本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，小結(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，老師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”渾然一體，一氣呵成。（九）作業(yè)布置，回味思考。布置課后作業(yè)，檢驗(yàn)教學(xué)效果?；匚端伎?，更加理解定理的實(shí)質(zhì)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)：1.平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使.2.基底：(1)不共線(xiàn)向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)基底：不共線(xiàn)，不唯一，非零(3)基底給定，分解形式唯一，實(shí)數(shù)對(duì)存在且唯一；(4)基底不同