高考文科數(shù)學(xué)全國1卷

1、(完好)2019年高考文科數(shù)學(xué)全國1卷(附答案)(4)(完好)2019年高考文科數(shù)學(xué)全國1卷(附答案)(4)28/28(完好)2019年高考文科數(shù)學(xué)全國1卷(附答案)(4)12B-SX-0000022_：-絕密啟用前2019年一般高等學(xué)校招生全國一致考試文科數(shù)學(xué)全國I卷本試卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘比是51（510.618)，稱為黃金切割比率，有名22的“斷臂維納斯”即是這樣其余，最正確人體的頭頂至咽喉號學(xué)_：名姓-線封密-(合用地域：河北、河南、山西、山東、江西、安徽、湖北、湖南、廣東、福建)注意事項：1答卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定地點上。

2、2回答選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。3i1設(shè)z，則z=12i的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是512上述兩個黃金切割比率，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm函數(shù)f(x)=sincosxx2xx若某人滿足在，的圖像大概為班_年_：校

3、學(xué)-線封密-A2B3C2D12已知會合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，則BIeAUA1,6B1,7C6,7D1,6,73已知0.3alog0.2,b2,c0.2，則2AabcBacbCcabDbca4古希臘時期，人們以為最正確人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之A.B.C.D.6某學(xué)校為認(rèn)識1000名重生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為1，2，1000，從這些重生頂用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試.若46號學(xué)生被抽到，則下邊4名學(xué)生中被抽到的是A8號學(xué)生B200號學(xué)生C616號學(xué)生D815號學(xué)生7tan255=A23B2+3C23D2+3-1-

4、2-12B-SX-00000228已知非零向量a，b滿足a=2b，且（ab）b，則a與b的夾角為A6B3C23D561如圖是求22112的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入222xy3222xy54x21yB1DAC222xy43二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。11A.A=B.A=C.A=D.A=12A1A12A2112A12)xy3(xxe在點(0,0)處的切線方程為_13曲線314記Sn為等比數(shù)列an的前n項和.若a11，S3，則S4=_415函數(shù)3f(x)sin(2x)3cosx的最小值為_216已知ACB=90，P為平面ABC外一點，PC=2，點P到ACB兩邊AC，BC的距離均

5、為3，那么P到平面ABC的距離為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求10雙曲線C：22xy221(0,0)abab的一條漸近線的傾斜角為130，則C的作答。（一）必考題：共60分。離心率為17（12分）A2sin40B2cos40C1sin50D1cos50某商場為提升服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)檢查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對11ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的議論，獲取下邊列聯(lián)表：cosA=14b，則

6、c=滿意不滿意A6B5C4D3男顧客401012已知橢圓C的焦點為F1(1,0),F2(1,0)，過F2的直線與C交于A，B兩點.若2的直線與C交于A，B兩點.若女顧客3020|AF|2|FB|，|AB|BF1|，則C的方程為22（1）分別預(yù)計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；（2）可否有95%的掌握以為男、女顧客對該商場服務(wù)的議論有差異？-3-4-12B-SX-0000022附：K22n(adbc)(ab)(cd)(ac)(bd)18（12分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知S9=a5（1）若a3=4，求an的通項公式；P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510

7、.828（2）若a10，求使得Snan的n的取值范圍-5-6-12B-SX-000002219（12分）20（12分）如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60，已知函數(shù)f（x）=2sinxxcosxx，f（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，）存在獨一零點；E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.（1）證明：MN平面C1DE；（2）若x0，時，f（x）ax，求a的取值范圍（2）求點C到平面C1DE的距離-7-8-12B-SX-0000022（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按（12分）已知點

8、A，B對于坐標(biāo)原點O對稱，AB=4，M過點A，B且與直線x+2=0所做的第一題計分。相切22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）（1）若A在直線x+y=0上，求M的半徑；（2）能否存在定點P，使合適A運動時，MAMP為定值？并說明原由在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為xy111tt4tt222，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2cos3sin110（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）求C上的點到l距離的最小值-9-10-12B-SX-000002223選修4-5：不等式選講（10分）已知a，b，c為正數(shù)，且滿足abc=1證明：（1）

9、111abc222abc；（2）333(ab)(bc)(ca)24-11-12-12B-SX-00000222019年一般高等學(xué)校招生全國一致考試文科數(shù)學(xué)全國I卷參照答案由a10知d0，故Snan等價于211100nn,，解得1n10所以n的取值范圍是n|1剟n10,nN一、選擇題1C2C3B4B5D6C19解：7D8B9A10D11A12B二、填空題（1）連接B1C,ME.因為M，E分別為BB1,BC的中點，所以MEB1C，且13y=3x145815-41621MEBC.又因為N為A1D的中點，所以121NDAD.12三、解答題17解：由題設(shè)知ABDC，可得11=BCAD，故ME=ND，所以

10、四邊形MNDE1=1（1）由檢查數(shù)據(jù)，男顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為400.850，所以男顧為平行四邊形，MNED.又MN平面C1DE，所以MN平面C1DE.客對該商場服務(wù)滿意的概率的預(yù)計值為0.8（2）過C作C1E的垂線，垂足為H.女顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為300.650，所以女顧客對該商場服務(wù)滿由已知可得DEBC，DEC1C，所以DE平面C1CE，故DECH.意的概率的預(yù)計值為0.622100(40203010)K4.762（2）50507030因為4.7623.841，故有95%的掌握以為男、女顧客對該商場服務(wù)的議論有差從而CHCHC平面，故的長即為到平面的距離，CDECDE11

11、由已知可得CE=1，C1C=4，所以C1E17，故417CH.17異.18解：（1）設(shè)an的公差為d417從而點C到平面C1DE的距離為17.由S9a5得a14d0由a3=4得a12d4于是a18,d2所以an的通項公式為an102n（2）由（1）得a14d，故(5),(9)nndandS.nn220解：-13-14-12B-SX-0000022（1）設(shè)g(x)f(x)，則g(x)cosxxsinx1,g(x)xcosx.24yx.當(dāng)(0,)x時，g(x)0；當(dāng)2x時，g(x)0，所以g(x)在(0,),222因為曲線C:y4x是以點P(1,0)為焦點，以直線x1為準(zhǔn)線的拋物線，,2單一遞加，

12、在單一遞減.g(0)0,g0,g()2，故g(x)在(0,)存在獨一零點.2又所以f(x)在(0,)存在獨一零點.（2）由題設(shè)知f()a,f()0，可得a0.所以|MP|=x+1.因為|MA|MP|=r|MP|=x+2(x+1)=1，所以存在滿足條件的定點P.22222y1t4t221t1t21t222解：（1）因為，且11x1，所以221t2y21(1)xx.C的直角坐標(biāo)方程為4由（1）知，f(x)在(0,)只有一個零點，設(shè)為x0，且當(dāng)時，x0,x0l的直角坐標(biāo)方程為2x3y110.fx；當(dāng)xx0,時，f(x)0，所以f(x)在0,x0單一遞加，()0（2）由（1）可設(shè)C的參數(shù)方程為xyco

13、s,2sin（為參數(shù)，）.在x0,單一遞減.又f(0)0,f()0，所以，當(dāng)x0,時，f(x)0.又當(dāng)a,0,x0,時，ax0，故f(x)ax.所以，a的取值范圍是(,0.4cos11|2cos23sin11|3C上的點到l的距離為77.21解：（1）因為eM過點A,B，所以圓心M在AB的垂直均分線上.由已知A在直線x+y=0上，且A,B對于坐標(biāo)原點O對稱，所以M在直線yx上，故可設(shè)M(a,a).當(dāng)24cos11時，33獲得最小值7，故C上的點到l距離的最小因為eM與直線x+2=0相切，所以eM的半徑為r|a2|.uuuuruuur由已知得|AO|=2，又MOAO，故可得222a4(a2)，解得a=0或a=4.值為7.222,222,222ababbcbccaac，又abc1，故有23解：（1）因為故eM的半徑r=2或r=6.（2）存在定點P(1,0)，使得|MA|MP|為定值.222abbcca111abcabbccaabcabc.原由以下：設(shè)M(x,y)，由已知得eM的半徑為r=|x+2|,|AO|=2.所以111a2b2c2abc.uuuuru