北京版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊重點練習(xí)試題全冊

1、北京版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊重點練習(xí)試題第一單元長方體和正方體例1：有一個長60厘米、寬50厘米、高30厘米的長方體木箱，按照下圖的方 式用繩子捆扎這個長方體木箱，繩子總長多少米？（接頭處忽略不計。）解析：把繩子分成三類，長度分別與長方體的長、寬、高相等。由圖可知，與長 相等的繩子有4根（上、下、前、后面各有1根）；與寬相等的繩子有6根（上 下面各有2根，左右面各有1根）；與高相等的繩子有6根（前后面各有2根， 左右面各有1根），所以繩子的總長 小X 4+寬X 6+高X 6。解答：60 X 4+50X 6+30X 6=720 （厘米）=7.2 （米）答：繩子的總長7.2米。例2: 一個長方體的木塊

2、，正好截成了 3個完全相同的正方體木塊，這 3個小正 方體的棱長總和比原來長方體棱長總和增加了 160厘米，求原長方體的長、寬、 高分別是多少？解析：如圖，一個長方體木塊被截成3個完全相同的正方體木塊后，多了（ 3-1） X 2=4 （個）正方形的截面。每個截面上有 4條棱，共多了 4X4=16 （條）棱。 由于棱長總和增加了 160厘米可知，每條棱長為160+16=10 （厘米），原來長方 體的寬=原來長方體的高二小正方體的棱長=10（厘米）。原來長方體的長是小正方 體棱長的3倍，即10X3=30 （厘米）。解答：160+ （4X4） =10 （厘米）10 X 3=30 （厘米）答：原來長方

3、體的長是30厘米，寬10厘米，高10厘米。例3:把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體切成兩個完全相同的長方 體后，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解析：長方體按圖一放置，因為原長方體上下兩個面的面積最大， 所以切后表面 積增加最多，截面應(yīng)該與上、下兩個面平行，如圖二；因為原長方體左右兩個面 的面積最小，所以切后表面積增加最少，截面應(yīng)該與左右兩個面平行，如圖三。切一次，截口處有兩個相同的截面，所以增加的面積為每個截面面積的2倍。圖一圖二圖三解答：最多增加：6X 5X 2=60 （平方厘米）最少增加：4X 5X 2=40 （平方厘米）答：表面積最多增加60平方厘米，最少增加

4、40平方厘米。 例4:如下圖，求這個機器零件的表面積。（單位：厘米）解析：可以設(shè)想把A面向上平移到與上面平齊，把 B面向右平移到與右面平齊， 把C面向前平移到與前面平齊，原零件的表面積與平移后的形成的長方體的表面 積相等。因此只需求出新形成的長方體的表面積就可以了。解答：（5X8+8X6+5X6） X 2=236 （平方厘米）答：這個零件的表面積是236平方厘米。例5:把一個2米長的長方體木料平行于側(cè)面截成相同的 3段，表面積比原來增 加了 12平方分米，這個木料原來的體積是多少？解析：如圖所示，把這個長方體木料平行于側(cè)面截成相同的 3段，增加了 4個截 面，每個截面的面積是12+4=3 （平

5、方分米）。因此長方體的體積二截面的面積X 長方體的長，即2米=20分米，20X3=60 （立方分米）解答：2米=20分米 20 X （12 + 4） =60 （立方分米）例6: 一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為 5厘米的正方形， 然后做成盒子，這個盒子的容積是多少開？解析：由題意可知，盒子的長90-5 X2=80 （厘米），寬是60-5X2=50厘米，高5 厘米，長方體的容積=長乂寬X高，把數(shù)據(jù)代入公式即可解答。解答：（90-5 X2） X （60-5 X2） X 5=20000 （立方厘米）=20 （升）第二單元折線統(tǒng)計圖與可能性例1:下面是某市2011年和2013年一至五月

6、月平均氣溫統(tǒng)計表。月份氣溫t 年份一月七二月七三月七四月七五月七2011 年0.53.S7.214.317.52013 年2.35.69.517.122 4(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖(2)上網(wǎng)或查閱書籍了解一下引起溫度升高的原因是什么？有哪些解決措施？ 解析：(1)在統(tǒng)計圖的縱軸上標出氣溫，在橫軸上標出月份，根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù) 據(jù)，在統(tǒng)計圖中標出各點，然后用線段順次連接起來，制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。(2)科學(xué)家認為，是人類活動導(dǎo)致溫度升高，人類生產(chǎn)活動中排放大量二氧化碳及甲烷等氣體，使得大氣層像溫室一樣吸收更多的熱， 使溫度升高。遏制全球 變暖的方法：低碳生活，植樹造林等。例2:把

7、梅花4、紅桃5、方塊7和黑桃8這四張撲克牌反口在桌面上，與你的 同桌做游戲，請你設(shè)計個公平的游戲規(guī)則。解析：只要設(shè)計成摸到的可能性都相等即可：因為 4、5、7、8的撲克牌各一張， 其中偶數(shù)點有4、8兩張，奇數(shù)有5、7兩張，每次摸一張牌是偶數(shù)的甲贏，是 奇數(shù)乙贏，可能性各占一半。解答：因為4、5、7、8的撲克牌各一張，其中偶數(shù)點有 4、8兩張，奇數(shù)有5、7兩張，每次摸一張牌是偶數(shù)的甲贏，是奇數(shù)乙贏，可能性各占一半，對雙方都公平。第三單元因數(shù)和倍數(shù)例1:五個連續(xù)奇數(shù)的和是155,其中最大的數(shù)是多少？解析：因為相鄰兩個奇數(shù)相差2,所以五個連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù)一定時這五個數(shù)的平均數(shù)，由此可知這五個數(shù)的中間

8、數(shù)是 155+5=31,最大數(shù)比中間數(shù)多2個2, 即最大數(shù)是31+2X 2=35.解答：其中最大數(shù)是35o例2:媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。要求不能一次拿完，也 不能一個一個地拿，而且每次拿的個數(shù)相同，最后正好一個不剩。小明共有幾種 拿法？每種拿法每次可以分別拿幾個？解析：從“每次拿的個數(shù)相同，最后正好一個不剩”可以知道每次拿的個數(shù)應(yīng)是30的因數(shù)。因為不能一次拿完，也不能一個一個地拿，所以應(yīng)該去掉 1和它本 身（即30）這兩種拿法。因此，先找出30有多少個因數(shù)，用因數(shù)的個數(shù)減去 2 就是所求。解答：30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30,共8個因數(shù)。8-2=6 （種）

9、答：小明共有6種拿法，每種拿法每次可以分別拿、2、3、5、6、10、15個。例3:三個不同質(zhì)數(shù)的和是82,這三個質(zhì)數(shù)的積最大是多少？解析：凡是質(zhì)數(shù)，除2外都是奇數(shù)，三個質(zhì)數(shù)相加的和是偶數(shù)，一定有一個質(zhì)數(shù)是2.82-2=80,剩下的兩個質(zhì)數(shù)的和是80,兩個數(shù)的差越小，積就越大，這兩個質(zhì)數(shù)是43和37時，這三個質(zhì)數(shù)的積最大。解答：37X43X 2=3182答：這三個質(zhì)數(shù)的積是3182。期中測試卷（一）（時間：90分鐘分數(shù):）一、填空題。（23分）1.2.3立方分米二（）立方厘米6.35升=（）立方分米（）立方厘米980立方分米=（）立方米 TOC o 1-5 h z 0.05立方米二（）立方分米二

10、（）升.長方體白長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的棱長總和是（）厘米，體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。.一個自然數(shù)不是（ ，就是（）。.在18、3和4中,（ ）是（）的因數(shù)，（）是（ ）的倍數(shù)，（）和（）的最大公因數(shù)是 1。 TOC o 1-5 h z .最大的一位質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的乘積是() 。.一根方木長3 米 ,橫截面為邊長 3 分米的正方形,它的體積是()立方分米。.三個連續(xù)的偶數(shù)的和是24,這三個偶數(shù)分別是() 、 () 、 ()。.一個長方體的高減少5 厘米 ,表面積減少100 平方厘米,剩下的正好是個正方體,這個正方體的表面積是()平方厘米。二、選擇題。( 把正確

11、答案的序號填在括號里) (8 分 ).文具盒的體積大約是120() 。A.立方米B.毫升C立方厘米D.平方米.下列除法算式中 ,()是整除的算式。A.34 + 7=46B.1.5+0.5=3C.51 + 17=3D.32+ 5=62 TOC o 1-5 h z .如果a=2X 2X3X5, b=2X3X3X7，那么a和b的最大公因數(shù)是()。A. 6 B. 18C. 36D.30.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)()這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。A.小于B.大于C.等于三、判斷題。 (, 錯的畫“ ? ” ) (8 分). 除了 2 以外 ,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 ().能同時被 2和 3 整除的數(shù)都是偶數(shù)。 ().棱

12、長是 6 分米的正方體的體積和表面積相等。 ().長方體的長、寬、高同時擴大到原來的3 倍 ,則體積擴大到原來的9 倍。 ()四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 ( 最后兩組只求最小公倍數(shù) ) (20 分 )13 和 6526和 1845和 2512、 30和 187、 14和 84五、兩輛汽車行駛時間與路程的關(guān)系如下表, 觀察其中的規(guī)律 , 把表格填完整。 (10 分)時間/小時23456789甲車路程/千米100200乙車路程/千米140210根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在下圖中繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（單位：分米）（4分）六、求下面長方體的體積和表面積。七、解決問題。（27分）.一個長方體的體積

13、是38.4立方分米，長4.8分米，長是寬的1.2倍，這個長方體的高是多少分米？（5分）.五（1）班有45人，五（2）班有48人,現(xiàn)在要把他們按班級分成人數(shù)相等的小組，每組最多可分幾人？ 一共可分成幾個小組？ （6分）.一個長方體，長2分米，寬2分米，高8分米,要把它分成底不變的 4個長方體，表面積會增加多少平方分米？(7分)4.先在下面折線統(tǒng)計圖的括號里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答問題。（9分） TOC o 1-5 h z (1)普通電視平均每個季度銷售 ()臺。(2)液晶電視平均每個季度銷售()臺。(3)()季度兩種電視銷售差距最大，是()臺。(4)根據(jù)你獲得的信息，預(yù)測下一年兩種電

14、視的銷售情況。參考答案一、1.2300 6 350 0.98 50 502.48 60 94 3.奇數(shù)偶數(shù)4. 3 18 18 3 3 4 5. 286. 270 7. 6 8 10 8.150二、1. C 2, C 3. A 4. B三、1.V 2.M 3. ?4. ?四、13 65 2 234 5 225 180 84五、略六、64立方分米 112平方分米七、1. 38.4 + 4.8+(4.8+1.2)=2(分米)(45,48)=3 每組 3 人 45+3=15(個)48+3=16(個)15+16=31(個)2 X 2 X (4-1) X 2=24(平方分米)4,填數(shù)略(1)4800 (

15、2)4750(3)第三200(4)液晶電視銷量比普通的多第四單元分數(shù)的意義和基本性質(zhì)例1：將一根圓木鋸成8段，每鋸一次所用的時間相同，鋸一次用的時間是總時 問的幾分之幾？解析：解題關(guān)鍵是明確鋸成8段共鋸了幾次。鋸一次分成兩段，鋸 2次分成3 段鋸7次分成8段，每次鋸的時間相同，也就是把總時間平均分成了 7份, 每鋸依次所用的時間占一份。解答：鋸一次所用的時間是總時間的-o7例2: 5的分子加上15,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。65解析：-的分子加上15,變成5+15=20,擴大了 20+ 5=4倍，根據(jù)分數(shù)的基本性 6質(zhì)，要使分數(shù)的大小不變，分母也應(yīng)該擴大4倍，變成6X4=24,所以增

16、加24-6=18. 解答：分母應(yīng)增加18。例3:有一張長方形紙，長80厘米，寬60厘米。如果要剪成若干張同樣大小的 正方形紙且沒有剩余，那么剪成的正方形紙的邊長最大是多少厘米？解析：要想剪成若干張同樣大小的正方形紙且沒有剩余，正方形紙的邊長必須既 是80的因數(shù)，又是60的因數(shù)，也就是說必須是80和60的公因數(shù)，要想求剪成 的正方形的邊長最大是多少厘米，實際上就是求80和60的最大公因數(shù)是多少。解答：80和60的最大公因數(shù)是2X2X5=20,所以剪成的正方形的邊長最大是 20厘米。第五單元分數(shù)的加法和減法例1:在括號里填上不同的數(shù)，使每個分數(shù)既是最簡分數(shù)，又滿足等式要求。()+()+()=192

17、4242424解析：要想滿足每個分數(shù)都是最簡分數(shù)，每個分數(shù)的分子和分母只能有公因數(shù) 1 C 因為分母24的質(zhì)因數(shù)有2、3所以分子就不能是2、3的倍數(shù)。在119中，只 有1、5、7、11、13、17、19滿足既不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)?？梢园?19寫成上面的數(shù)中3個不同的數(shù)的和的形式，19=1+5+13,19=1+7+11,因此分子 可以分別為1、5、13或1、7、11。解答.口+3! + S=E_ 12 + 9+3=8_口 . 24242424 24242424例2:不用通分，你能很快計算出下面每道題的結(jié)果嗎?（1） 1+1+1+12 4 8 16 1+1+1+32 4 8 16 32解析

18、：算式(1)可以用圖一表示，算式(2)可以用圖二表示。如下圖:觀察圖一可知，算式(1)的結(jié)果是整體 1減去陰影部分所對應(yīng)的分數(shù)，即1-1=15；觀察圖二可知，算式（2）16 16數(shù)，1-= 31032 32解答：（1） 1 + 1+1 + =1- = 2 4 8 1616 16第六單元的結(jié)果是整體1減去陰影部分所對應(yīng)的分(2) 1+1+1+l+A=1-=312 4 8 16 3232 32數(shù)學(xué)百花園例1: 一個棱長為5厘米的正方體，分別在它的前、后、左、右、上、下面的中 心位置各挖去一個棱長為1厘米的小正方體后，剩下圖形的表面積是多少？解析：這個剩下圖形的表面積是大正方體的面積， 加上6個邊長

19、為1厘米的小正 方體的4個側(cè)面的面積，據(jù)此解答即可。答案：5X5X6+1X1X6 W=174 (平方厘米)例2: 1 + 1 + + +- + 2 6 12 2090解析：觀察題中的算式，發(fā)現(xiàn)：每個分數(shù)的分子都是1,分母可以寫成兩個相鄰自然數(shù)的乘積，如2=1 X 2,6=2 X 3,12=3X4；然后拆分分數(shù)：每個分數(shù)都可以寫成兩個分子都是1,分母是相鄰自然數(shù)的分數(shù)的差的形式，如 六j6=1-34=3-4；整理算式:原式=（1-2+（1-3）+（3-力1 + （1-）,通過觀察整理后的算式可知，前后兩個不同運算符號的分數(shù)相加等9 10于0。解答:1+1+1+1+- -+12 6 12(1-2)

20、+2090(-) +2 3(-)3 4+(1-)9 10=1-=1-1+1 1 +1 1 + +1 12 2 3 3 49 10110910期末測試卷（一）（時間：90分鐘分數(shù):）一、填空題。（22分）1.12和18的最大公因數(shù)是（，最小公倍數(shù)是（）。.能同時被2、3和5整除的最大的三位數(shù)是（）。.用棱長是1 cm的正方體，拼成一個長4 cm、寬3 cm、高2 cm的長方體。（1）需要（）塊小正方體。（2）拼成的長方體的表面積是（ ）cm2。4.0.35 dm3=（ ）cm3360毫升=（）升5.表示把（）平均分成（）份，取這樣的（）份也表示把（）平均分成（）份，其中的（）份是226. 9里面

21、有（）個，再加上（）個這樣的分數(shù)單位是最小的合數(shù)。7.4 + 5=（）（填小數(shù)）.一個長方體的長、 寬、高分別是8 cm、5 cm和4 cm,從中截去一個最大的正方體后，剩下的體積是（）cm3。.在二）里填上“ ” “”或“=”。109前 1二、判斷題。（，錯的畫“？ ”）（12分） TOC o 1-5 h z .因為 =，所以 和的分數(shù)單位相同。（）.真分數(shù)一定比1小，假分數(shù)一定比1大。 （）.棱長為6厘米的正方體，它的表面積和體積一樣大。（）.將一個分數(shù)的分子擴大到原來的4倍，分母縮小到原來的，分數(shù)的大小不變。（）.比大，比小的分數(shù)只有和 。（）.正方體的棱長擴大到原來的3倍，則表面積擴大

22、到原來的9倍，體積擴大到原來的 27倍。（）三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里 ）（12分）.下列分數(shù)是最簡分數(shù)的是（）221733A.B.J3 C.一 6D.G.一個棱長總和是 72厘米的長方體，長、寬、高的和是（）厘米。A.18 B.12 C.6 D.3.a + b=3（a和b都是非0自然數(shù)）,a和b的最大公因數(shù)是（）。A.a B.b C.3 D.ab.下面的說法正確的是（）。A.體積單位比面積單位大aB.若M是假分數(shù)，那么a 一定大于5C只有兩個因數(shù)的自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)D.三角形是軸對稱圖形.一個水池能蓄水 430 m3,我們就說，這個水池的（）是430 m3。A.表面積B質(zhì)量C.體積