2021-2022學年安徽省亳州市渦陽縣第三中學高二數(shù)學文測試題含解析

1、2021-2022學年安徽省亳州市渦陽縣第三中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合，則( )A2,1 B1,2 C2,0,1 D2,1,0參考答案：C2. 若雙曲線x2ky21的離心率是2，則實數(shù)k的值是()A3 B C3 D. 參考答案：B3. 同時拋擲兩枚骰子，則兩枚骰子向上的點數(shù)相同的概率為（ ）A B C D參考答案：B4. 若a，b分別是方程的解，函數(shù)，則關(guān)于x的方程f(x)= x的解的個數(shù)是A1 B2 C3 D4參考答案：C5. 如圖是正六棱柱的三視圖，其中畫法正確的是（）ABC

2、D 參考答案：A【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)三視圖有兩個為矩形，則幾何體為柱體，具體是哪種柱體由第三個視圖決定，可判斷出幾何體的形狀【解答】解：由已知中的正六棱柱的三視圖中：正視圖和側(cè)視圖的輪廓為矩形，俯視圖是一個正六邊形，故選A6. 直線xy+1=0的斜率是（）A1B1CD參考答案：A【考點】直線的斜率【分析】利用直線斜率的計算公式即可得出【解答】解：直線xy+1=0的斜率=1故選：A【點評】本題考查了直線斜率的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題7. 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對邊，若a=2bcosC，則此三角形一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C

3、等腰三角形D等腰或直角三角形參考答案：C【考點】三角形的形狀判斷；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；正弦定理【專題】計算題【分析】根據(jù)a=2bcosC得到bcosC=，然后根據(jù)三角函數(shù)定義，得到bcosC=CD=，得到D為BC的中點，根據(jù)全等得到三角形ABC為等腰三角形【解答】解：過A作ADBC，交BC于點D，在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=AD=AD，ADB=ADC=90，BD=CD得到三角形ABD三角形ACD，所以b=c，三角形ABC為等腰三角形故選C【點評】考查學生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力掌握用全等來證明線段相等的方法8. 通

4、過隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2=得，K2=7.8P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好運動與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認為“愛好運動與性別有關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好運動與性別無關(guān)”D有99%以上的把握認為“愛好運動與性別無關(guān)”參考答案：B【考點】獨立性檢驗的應用【分析】通過所給的觀測值，同臨界值表中的數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)7.8226.635，得到

5、結(jié)論【解答】解：由一個22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k7.822，則7.8226.635，有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”，故選：B【點評】本題考查獨立性檢驗，考查判斷兩個變量之間有沒有關(guān)系，一般題目需要自己做出觀測值，再拿著觀測值同臨界值進行比較，得到結(jié)論9. 已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于，則C的方程是（）ABCD參考答案：B【考點】雙曲線的標準方程【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設出雙曲線方程，利用雙曲線的右焦點為F（3，0），離心率為，建立方程組，可求雙曲線的幾何量，從而可得雙曲線的方程【解答】解：設雙曲線方程為（a0，b0）

6、，則雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于，c=3，a=2，b2=c2a2=5雙曲線方程為故選B【點評】本題考查雙曲線的方程與幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題10. 在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則至少取到1件次品的概率為 ()A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意，恰好兩件都是次品，共有 種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有 種不同的取法，即可求解【詳解】由題意，從含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，共有 種不同的取法，恰好兩件都是次品，共有 種不同的取法，恰好兩件中一件是次品、一件是正品，共有 種不同的取法，所以至少取到1件次品的概率為，

7、故選D【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中正確理解題意，合理分類討論，利用組合數(shù)的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一組數(shù)據(jù)xi(1i8)從小到大的莖葉圖為：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如圖所示的流程圖中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的s2的值為_參考答案：712. 離心率，一條準線為的橢圓的標準方程是_.參考答案：略13. 已知=,若不等式的解集為，則= 。參考答案：214. 若雙曲線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：15. 函數(shù)的定義域是_參考答案：，且【分

8、析】要使得函數(shù)有意義，則需滿足，解出x的范圍即可【詳解】要使有意義，則：，解得，且，的定義域為且【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應的不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題16. 設平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點，則目標函數(shù)的最大值與最小值之和為 參考答案：3 略17. 已知條件p：x1，條件q：，則p是q的條件參考答案：充分不必要考點： 充要條件專題： 閱讀型分析： 先求出條件q滿足的條件，然后求出?p，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題?p的關(guān)系解答：

9、解：條件q：，即x0或x1p：x1p?q為真且q?p為假命題，即?p是q的充分不必要條件故答案為：充分不必要點評： 判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在邊長為4

10、的正方形ABCD的邊上有一點P沿著折線BCDA由點B（起點）向點A（終點）運動。設點P運動的路程為x，的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出（1）寫出框圖中、處應填充的式子；（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時點P的在正方形的什么位置上？ 參考答案：解：（1）框圖中、處應填充的式子分別為：6分（2）若輸出的y值為6，則，解得，當時，此時點P在正方形的邊BC上；當時，此時點P在正方形的邊DA上. 6分19. （12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列aBnB滿足：aB2BaB3BaB4B28，且aB3B2是aB2B，aB4B的等差中項（1）求數(shù)列aBnB的通項公

11、式；（2）若，SBnBbB1BbB2BbBnB，求使SBnBn2Pn1P50成立的正整數(shù)n的最小值參考答案：(1)設等比數(shù)列an的首項為a1，公比為q依題意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，可得a38，a2a420， 2分所以 4分又數(shù)列an單調(diào)遞增，所以q2，a12，數(shù)列an的通項公式為an2n 6分(2)因為,所以Sn(12222n2n)，2Sn122223(n1)2nn2n1，兩式相減，得Sn222232nn2n12n12n2n1 10分要使Snn2n150，即2n1250，即2n152易知：當n4時，2n1253252；當n5時，2n1266452故使Snn2n150成立的正整數(shù)n的最小值為512分20. 在中，.（1）求邊長AB的值；（2）求的面積。參考答案：（1）由正弦定理及2分得即，所以4分（2）由余弦定理得8分則有，10分所以12分21. 已知橢圓C：的離心率為，為焦點是的拋物線上一點，H為直線上任一點，A，B分別為橢圓C的上，下頂點，且A，B，H三點的連線可以構(gòu)成三角形.（1）求橢圓C的方程；（2）直線HA，HB與橢圓C的另一交點分別交于點D，E，求證：直線DE過定點.參考答案：(1) 橢圓C的方程為;(2) 直線DE過定點.試題分析: （1）由已知列出方程組,解出a,b,c的值,求出橢圓的標準方程;(2)聯(lián)立直線HA與