三角函數(shù)高效整合

1、三角函數(shù)高效整合第1頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第2頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日1和與差的三角函數(shù)公式(1)會用向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式(2)能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式第3頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日(3)能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系2簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶)第4頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，

2、星期日高考對三角函數(shù)恒等變形的考查集中在對三角公式的靈活應用(包括正用、逆用、變形用、混合用等)，充分體現(xiàn)等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，主要是靈活應用公式進行三角函數(shù)的求值、化簡和證明，試題難度中等，多出現(xiàn)在填空題和解答題的前兩個題中第5頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第6頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第7頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第8頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第9頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第10頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第11頁，共4

3、3頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日(2)“給值求值”，即給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些三角函數(shù)的值，這類求值問題關鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角，合理拆、配角當然在這個過程中要注意角的范圍(3)“給值求角”，本質(zhì)上還是“給值求值”，只不過往往求出的特殊角的值，在求出角之前還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定角，必要時還要討論角的范圍第12頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第13頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第14頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第15頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第16頁，共

4、43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第17頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第18頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第19頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日證明三角恒等式的常用方法有：左右互推、左右歸一、恒等變形、分析法、綜合法三角恒等式的證明可分為兩類：不附條件的三角恒等式的證明和附條件的三角恒等式的證明不附條件的三角恒等式的證明多用綜合法、分析法、恒等變形等附條件的三角恒等式的證明關鍵在于恰當、合理地應用條件，或通過變形觀察所附條件與要證等式之間的聯(lián)系，找到問題的突破口，常用代入法或消元法證明第20頁，共43頁

5、，2022年，5月20日，0點28分，星期日第21頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第22頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第23頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日1求三角函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、圖象變換、周期性、對稱性等問題，一般先要通過三角恒等變換將函數(shù)表達式變形為yAsin(x)k或yAcos(x)k等形式，讓角和三角函數(shù)名稱盡量少，然后再根據(jù)正、余弦函數(shù)基本性質(zhì)和相關原理進行求解2要注意三角恒等變換中由于消項、約分、合并等原因函數(shù)定義域往往會發(fā)生一些變化，所以一定要在變換前確定好原三角函數(shù)的定義域并在這個定義域內(nèi)分析問題3

6、有時會以向量為背景出題，綜合考查向量、三角恒等變換、三角函數(shù)知識第24頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第25頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第26頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第27頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第28頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日答案：D第29頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日答案：B第30頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第31頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日答案：C第32頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第33頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日答案：D第34頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第35頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日答案：T第36頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第37頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第38頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第39頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28分，星期日第40頁，共43頁，2022年，5月20日，0點28