萬有引力定律 天體運(yùn)動(dòng)

1、萬有引力定律 天體運(yùn)動(dòng)第1頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六一、萬有引力定律1、內(nèi)容：2、表達(dá)式3、適用范圍思考：1、設(shè)想把物體放到地球中心，則此物體此時(shí)與地球的萬有引力為多少？ 2、設(shè)想地球無自轉(zhuǎn)，豎直向下通過地心把地球鉆通。在通過地心的筆直的管道的一端無初速度的放下一物體物體在管道中將如何運(yùn)動(dòng)？通過地心時(shí)加速度如何？速度如何？第2頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六 二、萬有引力的應(yīng)用1、研究天體運(yùn)動(dòng)的方法：天體運(yùn)動(dòng)-圓周運(yùn)動(dòng)-F引= F向即：GMm / r2 =不同情況（條件）選用不同的表達(dá)式mv2 / rm2rm42r/T2m42 f 2

2、rm v第3頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六2、萬有引力、重力、向心力的關(guān)系：第4頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六思考：重力與地面對(duì)物體的支持力的合力為物體的向心力？ 萬有引力與地面對(duì)物體的支持力的合力為物體的向心力？例1、有一顆行星在其軌道上用彈簧秤得某物體的重力比在兩極稱的值少百分之十。該行星的自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力恒量為G。則該行星的密度=？第5頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六3、F引 = GMm / r2 的應(yīng)用：（1）求天體的質(zhì)量M由 GMm / r2 = m42r/T2得 M= 42 r 3/G T2（2

3、）測(cè)天體的密度設(shè)天體的半徑為R 則V= 4 R3/3 =M /V = 3 r 3/ G T 2 R3 當(dāng)R=r時(shí) = 3/ G T 2如行星的密度為，近地衛(wèi)星的周期為T，則對(duì)任何行星都有T 2 = 3/ G 證明：對(duì)同一天體的所有衛(wèi)星T 2/ R3=恒量。第6頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六（3）地球表面的重力加速度g（地球半徑R）若衛(wèi)星離地面h高處，則 GMm /(R+h)2 = mg/ g/ = GM/ (R+h)2 GMm /R2 = mg g= GM/ R2 g R2 = GM g值隨高度的增加而減少。同理在星球表面有 g星= GM星/ R星2 物體的重力加速

4、度g還受地質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響，在埋藏著密度較大的礦石地區(qū)， g較大，根據(jù)值的異?，F(xiàn)象，可探測(cè)地下礦床-重力探礦。 第7頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六例2、地核的體積約為整個(gè)地球體積的百分之十六，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的百分之三十四。估算地核的平均密度。（已知地球表面的重力加速度g，地球半徑R）。（4）衛(wèi)星環(huán)繞速度、角速度、周期與環(huán)繞半徑的關(guān)系例3、要想發(fā)射一顆80分鐘繞地球一周的人造地球衛(wèi)星，如何發(fā)射？第8頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六4、人造地球衛(wèi)星：（1）第一宇宙速度v0= 7.9km/s 為地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速

5、度。（2）第二宇宙速度v = 11.2km/s 掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度-脫離速度。（3）第三宇宙速度v0= 16.7km/s 掙脫太陽引力的束縛，飛到其它宇宙空間的人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度-逃逸速度。第9頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六（4）人造地球衛(wèi)星中的超重和失重：超重失重: 人造地球衛(wèi)星進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， GMm / r2 = F向 也即為 Mg = F向 整個(gè)衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)發(fā)射時(shí)向上加速回收時(shí)向下減速a向上，處于超重狀態(tài)第10頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六例4、地球赤道半徑為R，設(shè)想使地球

6、自轉(zhuǎn)加快，則當(dāng)自轉(zhuǎn)角速度 時(shí)，赤道的物體將漂起來。假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體漂起來（完全失重），那么可估算出地球上一天等于 h.（地球R=6.4 x 106m）。例5、在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量m為的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期是T。根據(jù)上述各量，求該星球的質(zhì)量。 第11頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星期六 （5）地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)：相對(duì)地面靜止 四個(gè)一定：A.位置一定：一定在地球赤道的上空，否則不同步（為什么？）B.周期T一定（一定）：T=24小時(shí) =24x3600s=8.64x104sC.高度h一定：h = 3.6x104Km.D.速率V一定：V = （R+h）= 3Km/s第12頁，共13頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)50分，星