北師大七級(jí)數(shù)下冊(cè)期末導(dǎo)案

1、1,同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案 ,填空： 2 2 4 y +y =y 其中 5 x . （ 3 7 a . a . （ ） 9 x 11 m . （ ） m4一,學(xué)習(xí)目標(biāo) ,經(jīng)受探究同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,明白正整數(shù)指數(shù)冪的意義； ） a,明白同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題； ,運(yùn)算： 二,學(xué)習(xí)過程 （） a m . a m 1（） y 3 .y2 y5 （一） 自學(xué)導(dǎo)航 n , a 的意義是表示 相乘, 我們把這種運(yùn)算叫做乘方, 乘方的結(jié) （）（） 2. （） 6果叫做冪； 叫做底數(shù), 叫做指數(shù)； 閱讀課本 p16 頁的內(nèi)容,回答以下問題： ,靈敏運(yùn)用： ,試一試： 2 3 （

2、1） 3 3 =（ 3 3 ）（ 3 3 3 ） = 3 3 5 （ 2） 2 2 = = 2（ 3） a 3 . a 5 = = ax （） 3 ,就 ； x （） 3 ,就 x （） 3 ,就 ； ； （四） 總結(jié)提升 想一想： 1,怎樣進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算？ m 1, a . a n 等于什么（ m,n 都是正整數(shù)）？為什么？ 2,練習(xí)： 2,觀看上述算式運(yùn)算前后底數(shù)和指數(shù)各有什么關(guān)系？你發(fā)覺了什么？ （ 1） 35 概括： m n mn（ 2）如 a , a ,就 a ； 符號(hào)語言： ； 才能檢測(cè) 文字語言： ； 運(yùn)算： 1以下四個(gè)算式： 6 6 6 3 2 5 2 8 10 a a

3、=2a ； m+m=m； x xx=x ； 1 3 7 5 5 2 a. a 53 a. a 5. a 3運(yùn)算正確的有（ .） （二） 合作攻關(guān) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 16 2 m 可以寫成（ ） 判定以下運(yùn)算是否正確,并簡(jiǎn)要說明理由； A m 8+m 8B m 8mC m 2m 8D m 4 m（ 1） （） aa . a 2. a 2 = a 2 a（三） （） 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 a 3 + a 3 = a 62（ 2） 2 a + a = a 3 3 3 9 a . a = a3以下運(yùn)算中,錯(cuò)誤選項(xiàng)（ ） （） 3 3 3A 5a -a =4a B m n 2 3=6

4、m+n 3 2 5C（ a-b） （ b-a） =（ a-b） D 2 3 5 -a （ -a ） =a m n m+n 4如 x =3, x =5,就 x 的值為（ ） ,運(yùn)算： A 8 B 15 C 3 5D 35（） 103 102（） a 3 . a 7 （） x .x 5 .x 7 2m-1 m+2 7 5假如 a a =a ,就 m 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6同底數(shù)冪相乘,底數(shù) ,指數(shù) 第 1 頁,共 14 頁7運(yùn)算： 2 2-2 （ -2 ） = ,才能提升： （） 329m3（） 3n y 9 n 3 , y ； ； 8運(yùn)算： m n paaa= 2 3

5、4；（ -x ）（ -x ）（-x ）（ -x ） = n-4 3 5-n 9 3（ -3） 3 = （）假如 2 a （三）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 b 3 ,2 c 6 ,2 12 ,那么,的關(guān)系是 2,冪的乘方導(dǎo)學(xué)案 一,學(xué)習(xí)目標(biāo) ,運(yùn)算： ,經(jīng)受探究?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)的過程,明白正整數(shù)指數(shù)冪的意義； （） 334（） a24,明白冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題； （） a2 m32（） am n二,學(xué)習(xí)過程 （一）自學(xué)導(dǎo)航 （） x ,什么叫做乘方？ ,怎樣進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算？ 依,選擇題： 據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空： （）以下運(yùn)算正確的有（ ） （ 1） 2353 = 2 5

6、2 =2 （2） 323= =3 A, C, a x 3 3 . a 4 33 2a 7 x B, x 3 D, a 24x 3 a4x 2 3 3a8x 6 3 4 x （ 3） a43= = a（）以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（ ） 想一想： 3 3 3 3A（x ） =x x 3 4 2 6C（x ） =（ x ） B 2 6 4 4（ x ） =（ x ） 4 8 6 2（ x ） =（ x ） n a m = a 概括： （ m,n 為正整數(shù)）,為什么？ D（ 3）以下運(yùn)算錯(cuò)誤選項(xiàng)（ ） A（a） =a ; B 4 m 2m 2（ x ） =（ x ） ; 符號(hào)語言： 文字語言：冪； C x =

7、（ x ） ; D2m 2 ma =（ a ） 的乘方,底數(shù) 運(yùn)算： 指數(shù) ； （）如 an3 n 3 ,就 a 4（ ） （ 1） 53（ 2） b25A, B, C, D, （四）總結(jié)提升 ,怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算？ （二）合作攻關(guān) 1,判定以下運(yùn)算是否正確,并簡(jiǎn)要說明理由： （3） a 2 3. a 4 = a 9,（1） x 3（ xn）5=x 13,就 n= （ 1） a4 3= a 7（2） a 3 . a 5 = a 15 m n m+2n （ 2）已知 a =3, a =2,求 a 的值 ; 2,運(yùn)算： （ 1） 224（ 2） 2 y 5.2 y 52n+1 6n+3 （ 3）

8、已知 a =5,求 a 的值 3（ 4） 2（ 3） 4 x 3 y 第 2 頁,共 14 頁3,積的乘方導(dǎo)學(xué)案 （ 1） xy 32xy 6n n n = a b （ 2） 2 x 33 2 x 82022 2,逆用公式： n n ,就 a b = ； ab（ 1） 22022 1 2022 （ 2） 2022 2（ 3） 932313一,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1,經(jīng)受探究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程,明白正整數(shù)指數(shù)冪的意義； 332,明白積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題； 二,學(xué)習(xí)過程： （一）自學(xué)導(dǎo)航： 1,復(fù)習(xí)： 4aba（ 3） a3. a 7（三）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 2 2 6 p q （） 3

9、 210 10 3（ 2） 3 1,以下運(yùn)算是否正確,如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正； （ 1） 4 ab37 ab （ 2） 3 pq 2（ 4） x . x 5 .x 7 （ 5） amnb2,運(yùn)算： 閱讀課本 p18 頁的內(nèi)容,回答以下問題： （ 1） 5 3 10 2（ 2） 2 x 22,試一試：并說明每步運(yùn)算的依據(jù)； （ 1） ab 2ab . ab aa . bb （ 3） xy 3（ 4） ab 3. ab 4（ 2） ab 3= = = （ 3） ab 4= = = ab想一想： n ab = a b,為什么？ , 再 3,運(yùn)算： 2022 2 3 52022 （ 2） 2022 42022

10、 8670 2022 概括： （ 1） 5 13 符號(hào)語言： ab n= （ n 為正整數(shù)） 文 字 語 言 ： 積 的 乘 方 , 等 于 把 把 ； 運(yùn)算： （ 1） 2b 3（ 2） 2a32（ 3） a3（ 4） 3 x 4（四）總結(jié)提升 （二）合作攻關(guān)： 1,怎樣進(jìn)行積的乘方運(yùn)算？ 1,判定以下運(yùn)算是否正確,并說明理由； 2,運(yùn)算： 第 3 頁,共 14 頁3n （ 1） xy 26 xy n（ 2） 3 3x 22 x 23A. x 1 2B. x 1C. x 1； D. x 1 2a= = = ； ； 22n 3, 已知： x 5 n 3n y 3 求 xy 的值 3,填空： 1

11、2 3 4 4= ； x 11 x 6 = 1412a54,同底數(shù)冪的除法導(dǎo)學(xué)案 22一,復(fù)習(xí)引入 xy 7xy 2= ； 32m 13m 1 1,回憶同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法就： amam, m,n 都是正整數(shù) 語言描述： 二,深化爭(zhēng)辯,合作創(chuàng)新 1,填空： （ 1） 28212 212 28（ 2） 53585853（ 3） 10 510 910 910 5（ 4） a3a8a8a32,從上面的運(yùn)算中我們可以猜想出如何進(jìn)行同底數(shù)冪的除法嗎？ 同底數(shù)冪相除法就：同底數(shù)冪相除, ； 這一法就用字母表示為： m an a； a 0,m, n 都是正整數(shù),且 mn 說明：法就使用的前提條件是“同底數(shù)冪

12、相除”而且 0 不能做除數(shù),所以法就中 a 0； 3,特殊地： Q mam1,而 amm a0aaa a,（ a0 ） 總結(jié)成文字為： ； 說明：如 100101 ,而 00無意義； 三,鞏固新知,活學(xué)活用 1,以下運(yùn)算正確選項(xiàng) D. B. x 6 8x 2 x 6 23 x A. a5a2a 3 6C. a7a 5 01 a 2 x x 2 x 2,如 2 x 1 ,就 2022 2 3 21 1 = a b a b = = x 9x 3x 2= = 5 n 1 5 3n 1 = = ； 4,如 5,設(shè) a a m 20.3 , b 2 a 3 a 5 3, c ,就 m 2 _13 2；

13、, d 如 a x13 0,就 5, a y a,b,c,d 的大小關(guān)系為 3 ,就 a y x _6,如 3 2 x 11 ,就 x ；如 x 2 01 ,就 x 的取值范疇是 四,想一想 4 410000 10 1 10 16 2 1 21000 10 10 8 2 1221100 10 10 4 2 2410 10 10 2 2 1 28總結(jié)：任何不等于 0 的數(shù) p 次方（ p 正整數(shù)）,等于這個(gè)數(shù)的 p 次方的倒數(shù)； 或者等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的 的 p 次方；即 a p= ； a 0, p 正整數(shù) 練習(xí)： 10 3= = ； 3 3= ； 5 2= ； 2 3 31 = ； 1 = ；

14、2 = ； 4 2 3410 = = ； 510 = = ； 310 = = ； 五,課堂反饋,強(qiáng)化練習(xí) 第 4 頁,共 14 頁m n1已知 3 =5, 3 =2,求 32m-3n+1 的值 推廣： 3ab a 2 c 26abc2 3= 鞏固練習(xí) 1,以下運(yùn)算不正確選項(xiàng) 2. 已知 3 2m n 5,310 , 求 1 9 m n ； 2 9 2 m n A, 3a 2 b 2ab 2 6 a 3b 3B , 0.1m10m m 2 106； , 2102 8C, 2 10n 2510 n 410n2D103 55,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案 ） 1 2, 22 x y 3 xy3 的運(yùn)算結(jié)果

15、為（ A, 52 x 3 y 4 B , 3,以下各式正確選項(xiàng)（ 3x 2 y3 C, 5x 2 y 3 D, 3x3 y 4 1. 同底底數(shù)冪的乘法： 222冪的乘方： ） 積的乘方： 3 A, 2 x 3 3x 5x6B , 4 xy 2 x 2 y 2x 3 y22. 叫單項(xiàng)式； 叫單項(xiàng)式的系數(shù)； C, a b ab 2 1 2 3 2 4,以下運(yùn)算不正確選項(xiàng)（ 15 7 a b D, n 322 3 4mn 8 7400m n 3 運(yùn)算： 2 2 a 3 2 2 1 2 2 3 -3m 22m 4 = 5 2ac bc ,這是何種運(yùn)算？你能算嗎 .） = 84. 假如將上式中的數(shù)字改為

16、字母,即 5 2 ac bc =（ ）（ ） 2 A, 2a 2 3ab 3 2 5a b B 2, xy xy 35 xy 5. 仿照第 2 題寫出以下式子的結(jié)果 C, 2ab2 3ab 2 3108a 5 b 8D, 5x 2 y 3 x 2 y 21 3 3 1 2 2 2 ab ab 8a b 的結(jié)果等于（ 2 48 14 8 11 8 11 B , 2a b C, a b D , a b 2 b x 2 ； 7. abc . 2 4 3 37 2x 2 y 2 313a 2a = （ ）（ ）= 2 3 3 2 3x y 4x y = （ ）（ 2 -3m 2 42m = （ ）（

17、） = 2 3 3b 3a = （ ）（ ） = ） = 42a 5,運(yùn)算 ） 6. 觀看第 5 題的每個(gè)小題的式子有什么特點(diǎn)？由此你能得到的結(jié)論是：?jiǎn)雾?xiàng)式與 單項(xiàng)式相乘, 新知應(yīng)用8 14 A, 2a b1 26. ax 42 ac （寫出運(yùn)算過程） （ a 1 2）（ 6ab） 34y -2xy 2 2ax 2 23a 2 x 3= = = 8. 6 10 7 4 10 85 10 10 ；9. 53 ab c 10 3a bc 2） 8 abc = 4 ； 3 2（ 2x ） 2 2 3 x 3 y 3 5x 4 y z -3x 2y -2x 2310. 3mn 2 1m2 n 2 2；

18、11. 2 xy 2 x y 12 xy ； = = = 32歸納總結(jié)： 1 通過運(yùn)算, 我們發(fā)覺單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法就實(shí)際分為三點(diǎn)： 一是先把 12. 運(yùn)算 （ 1） 2 23ab a c 2 36abc （ 2） 1 ab 22 c 21 abc 333 12a b 各因式的相乘,作為積的系數(shù)；二是把各因式的 相乘, 底數(shù)不變,指數(shù)相加；三是只在一個(gè)因式里顯現(xiàn)的 ,連同它的 作為積的一個(gè)因式； 2 單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是 第 5 頁,共 14 頁單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法就： （ 3） 2 2 3 a bc 3 5 c 41 2 3 ab c （ 4） n 3a 1 bn 1ab 2 a c ,例題講解：

19、 2 ab 2ab . 1ab 3 6 xy 323（）運(yùn)算 2 21 2ab（ 5ab 3a b） 2 232一練一練： 6,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案 2 3 x 2 xy 2 2a2a 23a 1 2 12 xy 2 10 x y 3 21y （）判定題： 2 2.8 103 5 102 3 1 x2 4 x （ 1）3a 5a 15a （ ） （ 2） 6ab . 7ab 42ab 4 2 3 8 12 （ 3） 3a . 2 a 2a 6 a 6a 2 2 2 3（ 4） x 2y xy 2xy x y （ （ （ ） = = = ） ） 四自我測(cè)試 二探究活動(dòng) 1 運(yùn)算 : （ 1） a

20、 6a22a 2 1（ 2） y y 22 y ； （ 3） 2a 2ab 12 ab 31,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法就： 2, 2x 2 -x-1 是幾次幾項(xiàng)式？寫出它的項(xiàng)； 3,用字母表示乘法支配律 （ 4） 3x y xyz ； 2 2 2 2 1 4 2 5 ）3x y xy x ； （ 6）2ab a b a b c ； 3三 . 自主探究,合作溝通 觀看右邊的圖形：回答以下問題 ,寬為 , ,面積 2 3（ 7） a b c （ 2a）； 2 3 2 3（ 8） a ab 3 （ ab）； 二, 大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 為 ； 三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分, , 三, 別表示為 大長(zhǎng)方形的面積 =

21、+ + = （ 3）依據(jù)（ 1）（ 2）中的結(jié)果中可列等式： （ 4）這一結(jié)論與乘法支配律有什么關(guān)系？ （ 5）依據(jù)以上探究你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？ 2 2已知有理數(shù) a, b, c 中意 | ab 3| （ b 1） | c 1| 0, 2 2 求（ 3ab）（ a c 6b c）的值 第 6 頁,共 14 頁. 3例題講解 n n1 3已知： 2x（ x 2） 2x 4,求 x 的值 例 1 運(yùn)算 : 11 x x 2 2x y x y 3 n m k 9 6 4 2 3 24如 a （ 3a 2a 4a ） 3a 2a 4a ,求 3k （n mk 2km）的值 3 x

22、 2 2 y 4 2 x 2 5 7, 導(dǎo)學(xué)案 . 例 2 運(yùn)算： 2 2 a a 1 2a 1 a 2 一 . 復(fù)習(xí)鞏固 1 x 2 y 3 x 1 y 2 1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是依據(jù) 2運(yùn)算：（1） 3xy3（ 2） 3 x 2 3 y 2 a 5bc2三自我測(cè)試 4 a 1 （ 3） y 1 2 y 1 3（ 3） 2 107 4（ 4） 2 x x （ 5） a 2 3 a 5 23 x 1 （ 6） 2a 2b 31,運(yùn)算以下各題： （ 2） 1x 2y 5 6 xy 12 （ 1） x 2 x 3 （ 2） a 3,運(yùn)算：（1） 2x2 x23二探究活動(dòng) ,獨(dú)立摸索, 解決問題

23、： 如圖, 運(yùn)算此長(zhǎng)方形的面積有幾種方法？如何運(yùn)你 （ 4） 2 x 4 6 x 3（ 5） m 3n m 3n （ 6） x 2 2 算 從運(yùn)算中發(fā)覺了什么？ 4方法一： . 方法二： . 方法三： 2大膽嘗試 （） m 2n m 2n （） 2n 5 n 3 （ 7） x 2 2 y （ 8） 2 2 x 1 （ 9） 3x y 3x y 總結(jié)：實(shí)際上,上面都進(jìn)行的是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,那么如何進(jìn)行運(yùn)算呢 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 2填空與選擇 第 7 頁,共 14 頁（ 1）,如 x 5 x 20 x 2 mx n （ 2）,如 x a x b x 2 kx ab ,就 （ A） a+b （

24、 B） a b （ C） a b 就 m= , n= 1,判定正誤： （ k 的值為（ ） （ D）b a （ 3）,已知 2 x a 5x 2 10 x 26 x b就 a= b= 4 ,如 x 2 x 6x 2 x 3 成立,就 X 為 14x+3b4x-3b 4x -3b ； 2 224x+3b4x-3b mx n x 1 的結(jié)果中不含 x2 項(xiàng)和 x 項(xiàng),求 m, n 的值 . 16x2-9 ； ） 3,已知 x 2 2,判定以下式子是否可用平方差公式 1-a+ba+b （ ） 2 -2a+b-2a-b 8,平方差公式導(dǎo)學(xué)案 3 -a+ba-b （ ） 4 a+ba-c 2 2（ a+

25、b）（ ab） = ab”填空 （ ） 3,參照平方差公式“ 一探究公式 （ 1）t+st-s= 2 3m+2n3m-2n= 1,沿直線裁一刀, 將不規(guī)章的右圖重新拼接成一 3 1+n1-n= 4 10+510-5 個(gè)矩形,并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積 二,自主探究 例 1：運(yùn)用平方差公式運(yùn)算 2,運(yùn)算以下各式的積 （ 1） 3 x2 3 x 2（ 2） b2 a 2 a b（ 3） x 2 y x 2 y 1 , x 1x 12 , m2m2例 2：運(yùn)算 98 （ 2） y 2 y 2y 1 y 1= = （ 1） 102 3 , 2 x 12 x 14 , x 5 y x 5 y =

26、= 達(dá)標(biāo)練習(xí) 觀看算式結(jié)構(gòu),你發(fā)覺了什么規(guī)律？運(yùn)算結(jié)果后,你又發(fā)覺了什么規(guī)律？ 上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是 項(xiàng) . 它們都是兩個(gè)數(shù)的 與 的 . 填“和”“差”“積” 依據(jù)大家作出的結(jié)果,你能猜想（ a+b）（ a b）的結(jié)果是多少嗎？ 為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果,我們?cè)龠\(yùn)算： （ a+b）（ a b） = = . 1,以下各式運(yùn)算的對(duì)不對(duì)？假如不對(duì),應(yīng)怎樣改正？ 2 21 x+2 x-2= x -2 2 -3 a-23 a-2=9 a -4 2 2 2 23 x+53 x-5=3 x -25 4 2 ab- c c+2ab=4 a b - c 2,用平方差公式運(yùn)算： 1） 3x+23x-2 2）

27、（ b+2a）（ 2a-b） 得出： abab；其中 a, b 表示任意數(shù),也可以表示 3）（ -x+2y ）（ -x-2y ） 4）（ -m+n） m+n） 任意的單項(xiàng)式, 多項(xiàng)式, 這個(gè)公式叫做整式乘法的 公式, 用語言表達(dá) 為 ； 第 8 頁,共 14 頁5 -0.3 x+y yx 6 - 21 2a- b 1 a- b 2問題 6：請(qǐng)摸索如何用圖 . 和圖 . 中的面積說明完全平方公 式嗎？ 3,利用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算： -1999 2問題 8. 找出完全平方公式與平方差公式結(jié)構(gòu)上的差異 1 102 98 2 2022 二,例題分析 1 x+y 2 x 2 +y 4 4 x +y x- y

28、2 a+2b+c a+2b- c 3 x +5 - 22x -5 2例：判定正誤：對(duì)的畫“” ,錯(cuò)的畫“” ,并改正過來 . 1 2 2 2 a+b =a +b ； 2 2 2a- b = - b ； （ ） 22 （ ） 2 2 2 2 2 2探究： 100 -99 +98 -97 +96 -95 + 2 2+2 -1 的值； 3 2 2a+b =- a- b ； 2 2a- b = b- a . （ ） 4 （ ） 9,完全平方公式導(dǎo)學(xué)案 一,探究公式 問題 . 利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法就,運(yùn)算以下各式,你又能發(fā)覺什么規(guī)律？ 例 2. 利用完全平方公式運(yùn)算 1 4 m n22 y 123 2

29、x+6 4 -2 x+3y2 x-3 y 2（ 1） p12p1p1. 例 3. 運(yùn)用完全平方公式運(yùn)算： （ 2） m22. 3 p12p1p1.4 m22= . 5 2 102 6 2 99 5 a b2= . 三,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 6 ab 2= . 1,運(yùn)用完全平方公式運(yùn)算： 問題 . 上述六個(gè)算式有什么特點(diǎn)？結(jié)果又有什么特點(diǎn)？ 問題 3嘗試用你在問題中發(fā)覺的規(guī)律,直接寫出 ab2和 ab2的結(jié)果 . 1 2 x-3 22 12 x+6y 2（）（ - x + 2 y） 3即： a b2 a b 2 問題 4：?jiǎn)栴} 3 中得的等式中,等號(hào)左邊是 , （）（ - x -2 y） 5 -2 2 x+

30、5 6 3x- 22 y 等號(hào)的右邊： ,把這個(gè)公式叫 做（乘法的） 完全平方公式 問題 5. 得到結(jié)論 : 1 用文字表達(dá)： （ 3）完全平方公式的結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)： 43 . 先化簡(jiǎn),再求值： 2x 3y 22x y 2x y , 其中 x 1, y 212第 9 頁,共 14 頁2 2 . 已知 x + y = 8 , xy = 12 ,求 x + y 的值 12a 3b 2 x32 3ab 3ab2 就是 12a 3b 2 x 33ab 2 的意思 分析 : 12a 3 b2 x3解 : （ 3）爭(zhēng)辯（ 2）中的三個(gè)式子是什么樣的運(yùn)算 答 4. 已知 ab5 ab 3 ,求 a 2 b 2

31、和 a b 2 的值 問題 3 同學(xué)們你能依據(jù)上面的運(yùn)算,嘗試總結(jié)一下單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法就 嗎？（提示 : 從系數(shù),相同字母,只在被除式中顯現(xiàn)的字母三個(gè)方面總結(jié)） 得到結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法就： 三,例題分析 一,復(fù)習(xí)回憶,鞏固舊知 10,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案 4 2 3例 1. （ 1） 28x y 7x y 5 3 4（ 2） -5 a b c 15a b 2 3 2 4 3 （ 3）（2x y） （ -7xy ） 14x y 4 2（ 4） 5（ 2a+b） （ 2a+b） : 1. 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法就 2. 同底數(shù)冪的除法法就 : 二,創(chuàng)設(shè)情境,總結(jié)法就 問題 1：木星

32、的質(zhì)量約是 24 1 90 10 噸地球的質(zhì)量約是 21 5.08 10 噸 .你知 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 5ab （ 2） 2 3 8a b 2 6ab 道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？ 1. 運(yùn)算： 問題 2:（ 1）回憶運(yùn)算 24 10 21 10 的過程 , 說說你運(yùn)算的依據(jù)是什 （ 1） 10ab 3么？ 2 仿照 1 的運(yùn)算方法,運(yùn)算以下各式： （ 3） 2 4 21x y 2 3 3x y （ 4） 6 6 10 5 3 10 3 8a 2a 2 a 就是 3 8a 2a 的意思 , 分析 : 8a 32. 把圖中左邊括號(hào)里的每一個(gè)式子分別除以 2 x2 y ,然后把商式寫在右邊括號(hào) 解

33、 : 6 x3 y 3xy 分析 : 6x3 y 3 xy 就是 6x3 y 3xy 的意思 里 . 解 : 第 10 頁,共 14 頁3 4x y 2 x2 y 2 x 想一想 ma mb mc mma mmb m mc m假如式子中的“”換成“” ,運(yùn)算仍成立嗎 .4 312 x y 三,例題分析 3ab 2a a1,運(yùn)算 : 16 x 2 yz 1 6a 2b 2b b2 1 x 22 y 課后練習(xí) 1. 1 24x2 y 26xy 2 2 5r 24 5r 23 3 4 x 4 2 x y 2 x 4 a2ab a2 xy 2xy 2 3 7m 4m p2 7m 4 4 6 12s t

34、 1 22 3 s t 5 6 2 26x y 9 x 415x 26 x 3 x 3 4x y 11,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案 2,練一練 12a 26a 3 6a （） 2 5ax 15x 5x （） 9a 4一,課前預(yù)習(xí) ,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法就是什么 .2,運(yùn)算： （ 1） 4a 2b 2a3 a b= （ 2） 3a 2 b 2 ab （） 12m n 15mn 26mn 6mn 5 4 （） 12x y 4 5 6x y 4x y x y 3 3 2 2 3 （ 3） a42 a 4 8m 2 2 2n 2mn= 5 10 4 3 2 a b c -5 6 -2 2 2 2x y 4

35、xy = 二,自主探究 請(qǐng)同學(xué)們解決下面的問題： 1 ma mb m； ma mmb mmc m4 3（） 8x y 2 212 x y 3 320 x y 2 2 xy 2 ma mb mc m； ma mmb m2 23 x 2 y 2 xy x x ； x y x 通過運(yùn)算,爭(zhēng)辯,歸納,得出多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法就 xy x x x 多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法就 : 多項(xiàng) 式 除 以單 項(xiàng) 式 , 先 把 ； , 再 把 用式子表示運(yùn)算法就 第 11 頁,共 14 頁四,才能拓展 y . 4添括號(hào)法就 1,運(yùn)算： 符號(hào)語言： 1 8a3 b 5a 2 b2 4ab （ 2） x+y 2 x- y-

36、x- y 2y 二,自主探究 綜合拓展 1選擇題： 2（ 3） 8 a -4 ab -4 a （ 4） 4 6 x 3 8 x 2 2 x 1 以下式子中,正確選項(xiàng) 2 2A.3x+5y=8xy -y =3 C.15ab-15ab=0 22 當(dāng) a=-1 時(shí),代數(shù)式 a+1 + aa+3 的值等于 3 3D.29x -28x =x （ 5） 8a 3b 5a 2b 24ab （ 6） 2y3 2 7 y 2y 23 2 m n 如-4x y 和 -2x y 是同類項(xiàng),就 m, n 的值分別是 A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4, n=0 4 化簡(jiǎn) -x -x

37、 2的結(jié)果正確選項(xiàng) 66555335 2 如 x +2m-3x+16 是完全平方式,就 m 的值等于 C.7. 或-1 2. 已知：2 x y 10,求2 x 2 y x y 22 y x y 4y 的2填空： 3 21 化簡(jiǎn)： a a b= .2 2 2運(yùn)算： 4x +4x = 3運(yùn)算： 4x2-2xy= . 值 4 按圖 15 4 所示的程序運(yùn)算,如開頭輸入的 x 值為 3, 12 導(dǎo)學(xué)案 就最終輸出的結(jié)果是 . 三,解答題 1運(yùn)算： 3 5 10 = 3 aa = 4 -3x = 3 4 b = 2b 3= 2 3 2 a = 一,總結(jié)反思,歸納升華 1冪的運(yùn)算： 同底數(shù)冪2 3m+n

38、m+n = 相乘文字語言： ；符號(hào)語言 冪的乘方文字語言： ；符號(hào)語言 2運(yùn)算與化簡(jiǎn) .1-2a 2 2 33ab -5ab . . 積的乘方文字語言： ；符號(hào)語言 . 同指數(shù)冪相乘文字語言： ；符號(hào)語言 25x+2y3x-2y 33y+2y-4-3y-2y-3 ；（ 4） -31 2022 32022 . 同底數(shù)冪相除文字語言： ；符號(hào)語言 . 2整式的乘除法： 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式3先化簡(jiǎn),再求值 :a+ba-2b-a+2ba-b ,其中 a=2, b=-1 乘以多項(xiàng)式： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 多項(xiàng)式除以單4. 已知 x-y=1,xy=3 ,求 3 2 2 3x y

39、-2x y +xy 的值 . 項(xiàng)式： 3乘法公式 平方差公式： 文字語言 ；符號(hào)語言 四,達(dá)標(biāo)檢測(cè),體驗(yàn)成功（時(shí)間 20 分鐘） 完全平方公式： 文字語言；符號(hào)語言 4 x , x 4 2 ,與 x 8 相等的有（ ） 1以下各式： 2 x 4 2 4 4x , x , x 第 12 頁,共 14 頁A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3A8 B 15 C 45 24 那么 75 2運(yùn)算：（1） a 3 3 5（ 3） 1 x 1 x （ 5） ab 10 ab 34 a （2） m 5 m 4 n 2b 27假如 ax-bx+2=x （4） a m 2b 1a Aa=1,b=2

40、B a=-1,b=-2 C a=1,b=-2 D a=-1,b=2 8,以下各式不能用平方差公式運(yùn)算的是（ ） （ 6） 1 5 x x 3 1 A（y-x ）x+y B 2x-y-y-2x C x-3y-3y+x D4x-5y5y+4x （ 7） x 34（ 8） 1 2 y 42 9如 b 為常數(shù),要使 16x +bx+1 成為完全平方式,那么 b 的值是（ ） （ 9） 3 4 3 x y （10） 64 x6 y 3 z9A4 B 8 C 4 D8 （ 11） 488（ 12） 2 3 2022 3 2 2022 求： a b . a b10以下運(yùn)算結(jié)果為 2 3 x y 的式子是（ 2 ） Ax y xy B x y xy 2 3 3 3 2 2 2 C x y xy D -x y x y 3已知 a a b b b a a 5 b ,且 a a b 4 a 4 b b a 7 b 二,填空題（每題 3 分,