19.1.1變量與函數(shù)同步經(jīng)典題型（原卷版）

1、人教版八年級下冊數(shù)學(xué)同步經(jīng)典題型，常考題型集錦第十九章 一次函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)考點一：常量與變量（1） 指出關(guān)系式中的常量與變量設(shè)路程為skm，速度為vkm/h，時間為th，指出下列各式中的常量與變量：(1)veq f(s,8)；(2)s45t2t2；(3)vt100.方法總結(jié)：常量就是在變化過程中不變的量，變量就是可以取到不同數(shù)值的量（2）幾何圖形中動點問題中的常量與變量如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動，最后A點與N點重合試寫出重疊部分的面積ycm2與MA的長度xcm之間的關(guān)系式，并

2、指出其中的常量與變量方法總結(jié)：通過分析題干中的信息得到等量關(guān)系并用字母表示是解題的關(guān)鍵，區(qū)分其中常量與變量可根據(jù)其定義判別（3）確定兩個變量之間的關(guān)系區(qū)分實際問題中的常量與變量分析并指出下列關(guān)系中的變量與常量：(1)球的表面積Scm2與球的半徑Rcm的關(guān)系式是S4R2；(2)以固定的速度v0米/秒向上拋一個小球，小球的高度h米與小球運動的時間t秒之間的關(guān)系式是hv0t4.9t2；(3)一物體自高處自由落下，這個物體運動的距離hm與它下落的時間ts的關(guān)系式是heq f(1,2)gt2(其中g(shù)取9.8m/s2)；(4)已知橙子每千克的售價是1.8元，則購買數(shù)量x千克與所付款W元之間的關(guān)系式是W1.

3、8x.方法總結(jié)：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化探索規(guī)律性問題中的常量與變量按如圖方式擺放餐桌和椅子用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)(1)題中有幾個變量？(2)你能寫出兩個變量之間的關(guān)系式嗎？方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是依據(jù)圖形得出變量x的變化規(guī)律考點二：函數(shù)（1） 函數(shù)的定義下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A長方形的寬一定，其長與面積B正方形的周長與面積C等腰三角形的底邊長與面積D圓的周長與半徑方法總結(jié)：判斷兩個變量是否是函數(shù)關(guān)系，就看是否存在兩個變量，并且在這兩

4、個變量中，確定哪個是自變量，哪個是函數(shù)，然后再看看這兩個變量是否是一一對應(yīng)關(guān)系（2）確定實際問題中函數(shù)解析式以及自變量下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子(1)一個彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，它的原長為10cm，掛上重物后彈簧的長度y(cm)隨所掛重物的質(zhì)量x(kg)的變化而變化，每掛1kg物體，彈簧伸長0.5cm；(2)設(shè)一長方體盒子高為30cm，底面是正方形，底面邊長a(cm)改變時，這個長方體的體積V(cm3)也隨之改變方法總結(jié)：函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)考點三：自變量的值與函數(shù)值

5、（1）根據(jù)解析式求函數(shù)值根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為eq f(5,2)，則輸出的函數(shù)值為()A.eq f(3,2)B.eqB.q f(2,5)C.eqC.q f(4,25)D.eqD.q f(25,4)方法總結(jié)：根據(jù)所給的自變量的值結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，確定其對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再代入計算（2）根據(jù)實際問題求函數(shù)值小強想給爺爺買雙鞋，爺爺說他的腳長25.5cm，若用x(單位：cm)表示腳長，用y(單位：碼)表示鞋碼，則有2xy10，根據(jù)上述關(guān)系式，小強應(yīng)給爺爺買_碼的鞋方法總結(jié)：當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程考點四：確定自變量的取值范圍（1）確定函數(shù)解析式中自變量的取值范圍寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y2x3；(2)yeq f(3,1x)；(3)yeq r(4x)；(4)yeq f(r(x1),x2).方法總結(jié)：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：有分母的要滿足分母不能為0，有根號的要滿足被開方數(shù)為非負數(shù)（2） 確定實際問題中函數(shù)解析式的取值范圍水箱內(nèi)原有水200升，7：30打