安徽省淮南市示范中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省淮南市示范中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，則參考答案：D，所以，選D.2. 設(shè)不等式組所表的平面區(qū)域?yàn)?，現(xiàn)向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，且該點(diǎn)又落在曲線與圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B略3. 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫 坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）最后得到的圖像的解析式為，則AB C D 參考答案：A4. 已知不同的直線l,m,不同的平面，下命題中：若 若，若，則 真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A0個(gè)

2、B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)參考答案：C略5. 有兩位射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7則下列判斷正確的是 （A） 甲射擊的平均成績比乙好 （B） 乙射擊的平均成績比甲好 （C） 甲比乙的射擊成績穩(wěn)定 （D） 乙比甲的射擊成績穩(wěn)定 參考答案：D平均成績是算平均數(shù)，甲和乙都相等 穩(wěn)定性可用方差來衡量，方差越小則越穩(wěn)定，考點(diǎn)：平均數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差6. 設(shè)命題p：?x0，x21，則?p為（）A?x0，x21B?x0，x21C?x0，x21D?x0，x21參考答案：B【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)

3、含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷即可【解答】解：特稱命題的否定是全稱命題，?p：?xR，都有x21故選：B7. 在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將臺洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有輛甲型貨車和輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用元，可裝洗衣機(jī)臺；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用元，可裝洗衣機(jī)臺若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為 （ ） A元 B元 C元 D 元參考答案：C8. 已知向量=（1，x），=（2x+3，x）（xR），若，則x的值為（）A2B2或0C1或3D0或2參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】根據(jù)題意和平面向量共線的坐標(biāo)表示列出方程，化簡后求出x的值【解答】解：向量=

4、（1，x），=（2x+3，x）（xR），且，xx（2x+3）=0，即2x（x+2）=0，解得x=2或x=0，故選B9. 已知集合或，則等于（ ）A或BCD或參考答案：B故選10. 如圖所示是2008年北京奧運(yùn)會的會徽，其中的“中國印”由四個(gè)不連通的色塊組成，可以用線段在不穿越其它色塊的條件下將其中兩個(gè)色塊連接（如同架橋），如果用三條線段將四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法有_種。A、 B、 C、 D、參考答案：答案：D解析：有如下四種連接方式，不同的連接方法有種 故選D 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最大值為 參考答案： 略12. 已知冪函數(shù)（是實(shí)數(shù)）的圖象經(jīng)過

5、點(diǎn)，則f（4）的值為_參考答案：2【分析】首先求出冪函數(shù)，然后求解?！驹斀狻績绾瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以，解得，所以，則故答案為：213. 若實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為 。參考答案：略14. 將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的01三角數(shù)表從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，第次全行的數(shù)都為1的是第 行 第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1參考答案：15. 如果復(fù)數(shù)（bR）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b等于 參考答案：0【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念；A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

6、乘除運(yùn)算【分析】首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成復(fù)數(shù)的代數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，得到實(shí)部和虛部和為0，得到結(jié)果【解答】解： =，實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，b=0，故答案為：016. 設(shè)表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，若，則= 參考答案：15略17. 由數(shù)字2,0,1,7組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為_參考答案：10零結(jié)尾的有個(gè)，2結(jié)尾的先排首位，故有個(gè)，故有10個(gè).三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng), 前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足( nN*)（1）求及；（2）求滿足的所有的值參考答案：

7、(1) 解: 由 , 得, 又,所以. 由, (n2)相減, 得 , 又 , 所以數(shù)列an是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.因此( nN*)6分(2) 由題意與(), 得, 即 因?yàn)?, , 所以n的值為3, 4. 12分19. (10分)記f(x)lg(2x3)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)榧螻，求： (1)集合M、N；(2)集合MN，MN.參考答案：20. （2016秋?臺州期末）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BB1，B1C1的中點(diǎn)（）求證：直線EF面ACD1；（）求二面角D1ACD的平面角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判

8、定【分析】（）連結(jié)BC1，則EFBC1，從而EFAD1，由此能證明直線EF面ACD1（）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，連結(jié)OD1，則ODAC，ODAC，DOD1是二面角D1ACD的平面角，由此能求出二面角D1ACD的平面角的余弦值【解答】證明：（）連結(jié)BC1，則EFBC1，BC1AD1，EFAD1，EF?面ACD1，AD1?面ACD1，直線EF面ACD1解：（）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，連結(jié)OD1，則ODAC，ODAC，DOD1是二面角D1ACD的平面角，設(shè)正方體棱長為2，在RtD1DO中，OD=，OD1=，cosDOD1=，二面角D1ACD的平面角的余弦值為【點(diǎn)評】本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查利用二面角的余弦值的求法；考查邏輯推理與空間想象能力，運(yùn)算求解能力；考查數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化思想21. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）的值.參考答案：解（1）當(dāng)n = 1時(shí)，解出a1 = 3, 又4Sn = an2 + 2an3 當(dāng)時(shí) 4sn1 = + 2an-13 , 即， ,（），是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， 6分 （2）又 = 12分略22. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的