2021-2022學(xué)年海南省?？谑泻Ｄ蠂茍@實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年海南省?？谑泻Ｄ蠂茍@實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若tan0，則（）Asin0Bcos0Csin20Dcos20參考答案：C【考點(diǎn)】GC：三角函數(shù)值的符號【分析】化切為弦，然后利用二倍角的正弦得答案【解答】解：tan0，則sin2=2sincos0故選：C【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)值的符號，考查了二倍角的正弦公式，是基礎(chǔ)題2. 函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 ( )A B C D ，參考答案：D略3. 多面體的直觀圖如右圖所示，則其正視圖為（ ）參考答案：A略

2、4. 如果全集UR，Ax2x4，B3，4，則等于 A. (2,3）U（3,4) B.（2,4) C. (2,3）U（3,4D. (2,4參考答案：A5. （5分）如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為（）A16B16C64+16D16+參考答案：D考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題分析：三視圖復(fù)原幾何體是下部為正四棱柱，上部是四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積解答：解：三視圖復(fù)原幾何體是下部為棱長為2，的正方體，棱長為4的正四棱柱，上部是底面為邊長2的正方體高為四棱錐，幾何體的體積：故選D點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題6. 已知f（x）

3、asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）f（）對一切xR恒成立，且f（）0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）Ak，k（kZ） Bk，k（kZ）Ck，k（kZ） Dk，k（kZ）參考答案：B7. 等比數(shù)列中，若，則等比數(shù)列的前100項(xiàng)的和為( )A B C D參考答案：A8. 已知，=（，6），且，則 （ ）A. 12B. 13C. 14D. 15參考答案：A【分析】根據(jù)向量平行有公式，代入數(shù)據(jù)得到答案.【詳解】，=（，6），且則即 故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行的計(jì)算，屬于簡單題.9. 已知兩點(diǎn)A（1，0），B（2，1），直線l過點(diǎn)P（0，1）且與線段AB有公共點(diǎn)，則直

4、線l的斜率k的取值范圍是（）A1，1B（，11，+）C1，0）（0，1D1，0）1，+）參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】由題意畫出圖形，求出P與AB端點(diǎn)連線的斜率，則答案可求【解答】解：如圖，KAP=1，KBP=1，過P（0，1）的直線l與線段AB始終有公共點(diǎn)時，直線l的斜率k的取值范圍是k1或k1故選：B【點(diǎn)評】本題考查直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題10. 已知集合，則ABCD參考答案：D集合.，二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)?；參考答案?12. 若圓錐的主視圖是一個邊長為的等邊三角形,則該

5、圓錐的表面積為_.參考答案：13. 右圖是一個立方體的平面展開圖形，每個面上都有一個自然數(shù)，且相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，若13、9、3的對面的數(shù)分別是a、b、c，則的值為 。參考答案：7714. 若關(guān)于的方程，有解.則實(shí)數(shù)的范圍 .參考答案：令，則，因?yàn)殛P(guān)于的方程有解，所以方程在上有解，所以，由二次函數(shù)的知識可知：當(dāng)t-1，1時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)t=-1時，函數(shù)取最大值2，當(dāng)t=1時，函數(shù)取最小值-2，實(shí)數(shù)m的范圍為：-2m2。15. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 .參考答案：16. 已知，則的最小值是 參考答案：17. 已知在等比數(shù)列an中，a5，a95為方程x210 x+16=0的兩根，則a5a2

6、0a80+a10a90a95= 參考答案：160【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由a5，a95為方程x210 x+16=0的兩根，可得a5+a95=10，a5?a95=16=a20a80=a10a90=，代入即可得出【解答】解：a5，a95為方程x210 x+16=0的兩根，a5+a95=10，a5?a95=16=a20a80=a10a90=，則a5a20a80+a10a90a95=（a5+a95）=1610=160故答案為：160【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

7、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)f(x)是定義在R+上的遞增函數(shù)，且f(xy)=f(x) +f(y)(1)求證 (2)若f(3)=1，且f(a)f (a-1)+2，求a的取值范圍參考答案：解：(1)因?yàn)?，所?(2)因?yàn)閒(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是 由題設(shè)有 解得略19. 已知=（cos，sin），=（cos，sin），（0）（1）若 ，求證：；（2）設(shè)=(0，1)，若+=，求，的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和模長公式，求出?=0即可證明；（2）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則和三角恒等變換，求出sin和sin的值

8、，即可求出與的值【解答】（1）證明： =（cos，sin），=（cos，sin），=cos2+sin2=1，=cos2+sin2=1；又，+2?+=1+2?+1=2，解得?=0，；（2）解：，（cos+cos，sin+sin）=（0，1），即，兩邊平方，得1=22sin，解得sin=，sin=1=；又0，=，=20. 甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請

9、完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入總成本）；（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由題意可得f（x）=R（x）G（x），對x討論0 x5，x5即可得到；（2）分別討論0 x5，x5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值【解答】解：（1）由題意得G（x）=3+x，由R（x）=，f（x）=R（x）G（x）=，（2）當(dāng)x5時，函數(shù)y=f（x）遞減，f（x）8.25=3.2（萬元），當(dāng)0 x5時，f（x）=0.4（x4）2+3.6，當(dāng)x=4時，f（x）有最大值為3.6（萬元）答：當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時，可使贏利最大為3.6（萬元