大物下靜電場(chǎng)習(xí)題課

1、小結(jié)：用點(diǎn)電荷求場(chǎng)強(qiáng)E:A. 用電荷疊加法(求和積分）1. 根據(jù)電荷分布, 取微元dq寫成dE的表達(dá)式,并在圖上畫出dE取坐標(biāo),寫出dE的分量式,分析有無對(duì)稱性4.變量,定積分上下限Ex dEx5. 計(jì)算積分,結(jié)果 dE 1 dqEdEQ :Edq :dE yy4 0r 2Ez dEz222E Ex Ey Ez*長(zhǎng)直帶電線:E xa2 0apyqx*均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線.E 0E y04 (x2 R2)3 20qRxP2 R處xox Emax2z E *無限大帶電平板2 0（均勻場(chǎng)）一、偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度（分立的帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)）E qlPer rrlqqPe2 peP E ql E e4r344

2、r3r3000二、連續(xù)帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng):（A）均勻的（圓或圓弧在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)、均勻帶電的棒在延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)）xo(B)非均勻的（補(bǔ)充）思考2已知:a, = 0cos,y作業(yè)：1-62.axo.P3.有寬度為a的直長(zhǎng)均勻帶電薄板,沿長(zhǎng)長(zhǎng)度的帶電量為 ,試求:與度方向板的邊緣距離為b的一點(diǎn)P 處的電場(chǎng)強(qiáng)度。bay已知:a, = cos,求E0解： 選取圖示dlOadqdl cosdE x204 a4 a24 a2dEo0 x0方向0dEydE cos2dEx dE cos 0 4 0a0dE dE siny0 cos2Ex dEx 0 0 040a40a280a0Ey =0 dE sin 00方向

3、：-X軸 E E 0 x8 a03.解：如圖：取寬度為dx的帶電體為研究對(duì)象dE d dxP.r0r0a( a )dEadx 2 a( a x)Ob0X0 E b=2rln0 x20addE =20 rdxxa例4有一瓦楞狀直長(zhǎng)均勻帶電薄板，面電荷密度為,瓦楞的圓半徑為 a 試求：軸線中部一點(diǎn)P 處的電場(chǎng)強(qiáng)度。aLP .dly解：dqdaxoLP .ad ldEdq = ds = d l Ld = d ldE = 2d a = d l 20a0E = dELyd= d l dE =220a0ad由電荷分布的對(duì)稱性：Ey =0E = dEx = dE sinxoadE d l= 20a sind

4、 l = adad sin= 20asin d0=20= cos =作業(yè)6？2000ydE思考：圓臺(tái)面密度為 求：EO=?解：dq=ds= 2rdlxOR2rr :R2 R1drR1dl sin sin drdEdl dy2Or0dr sin ln R1RE1dEOO20R2R2dEydqO34 (r 2 y2 ) 20三、定理求場(chǎng)強(qiáng)1物理意義應(yīng)用E ds qi0例7對(duì)定理正確理解的是若若若(D)若(E)面上E處處為零,則面內(nèi)必?zé)o電荷面內(nèi)無電荷,則面上E處處為零面上E處處不為零,則面內(nèi)必有電荷面內(nèi)有凈電荷,則過面e必不為零定理僅適用于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)B.定理的應(yīng)用1.電通量的求解（A）單個(gè)

5、面的電通量自測(cè)題：P.38(2)作業(yè)7P.40(4)（B)封閉曲面的電通量計(jì)算自測(cè)題：P.38(3)2.定理求場(chǎng)強(qiáng)例 8一線密度為的無限長(zhǎng)均勻帶電直線，放在ox 軸上，左端在原點(diǎn)O，右端伸展至無限遠(yuǎn)，求 在y 軸上一點(diǎn)A（0A=a)處的場(chǎng)強(qiáng)EA。如以O(shè)為圓心 a 為半徑作一圓，圓平面垂直于Ox 軸，求通過圓平面的電通量。 （自測(cè)題P. 40 填空題 4）yAxOy作業(yè)7 dqd2 d cos ESe4 0r 2dxqq 2 d cos xe4 r 20 xcos xtg；d x sec 2r ; q2 sinde00qS 4r 2S 2 r( r r cos )002 r2 1 cos 4 r

6、21 cos20yxqx例9.兩無限大帶電平面A、B如圖求：A,B兩種方法求解:E0 A3ABE0BE03電荷體密度為的均勻帶電球體中挖去例10在半徑為1一半徑為R2的球形腔體,空腔球心為o,設(shè)o ,求點(diǎn)的 。自測(cè)P.42.計(jì)算2空腔內(nèi)任一R1RRpprRr ao a11o po pooo2E dS 12 4 r 3 E3 42111300 4 r3 dS E 3 42222300(r r) (oo方向)E E Ea123030例11一半徑為R的無限長(zhǎng)圓柱形帶電體,其電荷體密度 Ar(r R), A為常數(shù),求圓柱體內(nèi)、 外的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。選距離軸線為l處為電勢(shì)零點(diǎn)。解:作高為l ,半徑為r,與帶電圓柱同軸的圓柱形面 q1 2 rl E d0lPRodVqAr 2 rdr lr123AR AE 33()rdr30rol自測(cè)題：P.41.計(jì)算題1 q2 2 rl E d0Ar2 rldr A l 2 r 3roqlr23Ar 230 E () AR3AR33 0 Rdl RrdlnrR3 0rRAR33 0r AR3llUR dr nl3 0RR求電勢(shì)的方法:1.由定義求(1) 已知E的分布