遼寧省大連市新民間聯(lián)盟2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，解為x=2的方程是（ ）A2x+5=1xB32(x1)=7xCx5=5xD1x=x2要畫一個(gè)直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm3如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何

2、體的主視圖是（ ）ABCD4下列說(shuō)法正確的是（）A一點(diǎn)確定一條直線B兩條射線組成的圖形叫角C兩點(diǎn)之間線段最短D若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)5-3的絕對(duì)值等于（ ）ABC-3D36如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大到原來(lái)的2倍B擴(kuò)大到原來(lái)的4倍C縮小到原來(lái)的D不變7我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書(shū)中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（ ）ABCD8在（8），|3.14|，0，（）2

3、各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A3B4C5D69已知15myn2和mnx是同類項(xiàng)，則24x+4y2的值為（ ）A0B8C-4D10如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，射線OA表示北偏東28方向，射線OB表示東南方向，則AOB=_12現(xiàn)將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個(gè)班級(jí)女生的身高分組情況統(tǒng)計(jì)表，則在統(tǒng)計(jì)表中的值是_第一組第二組第三組每個(gè)小組女生人數(shù)98每個(gè)小組女生人數(shù)占班級(jí)女生人數(shù)的百分比1513用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個(gè)“F”需要4根，

4、第2個(gè)需要7根，第3個(gè)需要10根，依此規(guī)律，第6個(gè)需要_根， 第n個(gè)需要_根（用 含 n的代數(shù)式表示）14已知與互為相反數(shù)，則的值是_15已知為奇數(shù)且，化簡(jiǎn)：_16將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則你剪去的是_(填一個(gè)編號(hào)即可)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）18（8分）我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的算學(xué)啟蒙中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問(wèn)良馬多少天能夠追上駑馬？19（

5、8分）把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)分開(kāi)，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我們稱之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素定義如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素x使得2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素2x+1稱為條件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合1，1，0是關(guān)聯(lián)集合，元素1稱為條件元素又如集合滿足2是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素（1）試說(shuō)明：集合是關(guān)聯(lián)集合（2）若集合x(chóng)yy2，A是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A20（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作DO

6、E90.(1)若AOE48，則BOD_，AOE與BOD的關(guān)系是_；(2)AOE與COD有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 21（8分）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式方式一：當(dāng)0 x10時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi)；方式二：當(dāng)0 x15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi)請(qǐng)你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足

7、，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中1，2.23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足條件24（12分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C. .左邊右邊，故不是該方程的解；D. .左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.2、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離

8、等于半徑即可得【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握?qǐng)A規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵3、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項(xiàng)進(jìn)行比較即可【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定

9、共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).6、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得，分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論7、B【分析】先

10、求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】先去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得【詳解】，則正有理數(shù)為，共4個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵9、B【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】15myn2和mnx是同類項(xiàng)，x=2，y=1

11、，24x+4y2=21+42=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可10、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個(gè)小正方形，第二排有1個(gè)小正方形位于下方故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、107【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出AOB=9028+45，計(jì)算即可得出結(jié)論【

12、詳解】因?yàn)樯渚€OA表示北偏東28方向，射線OB表示東南方向，由圖可知AOB=9028+45=107，故答案是： 107【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，主要考察了簡(jiǎn)單角的計(jì)算問(wèn)題，正確理解題意，知道東南方向是表示45為本題的解題關(guān)鍵12、45【分析】先利用第三組女生占班級(jí)女生人數(shù)的百分比求出第一、二兩組和占班級(jí)女生人數(shù)的百分比，再求出第一、二組女生人數(shù)，求出班級(jí)女生總?cè)藬?shù)=第一、二組女生人數(shù)第一、二兩組和占班級(jí)女生人數(shù)的百分比，利用b=第一組女生人數(shù)班級(jí)女生總數(shù)100%計(jì)算即可【詳解】由第三組女生人數(shù)占班級(jí)女生人數(shù)的百分比15%，一二兩組女生9+8=17人占班級(jí)女生人數(shù)的百分比為1-15%=85%，班級(jí)女

13、生人數(shù)為：1785%=20人，故答案為：45%【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表中信息問(wèn)題，仔細(xì)閱讀，從中找出解決問(wèn)題需要的信息，會(huì)利用第三組女生占班級(jí)女生人數(shù)的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數(shù)和，求出總數(shù)是解題關(guān)鍵13、19， 3n+1. 【解析】易得組成第一個(gè)“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個(gè)“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加n1個(gè)3即可【詳解】按如圖的方式擺放， “F”圖案每變大一點(diǎn)，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成第4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、n個(gè)大小的“F”圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根故本題答案為：19, 3n+1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的

14、規(guī)律性問(wèn)題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵14、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1相反數(shù)；2有理數(shù)的加法法則15、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：為奇數(shù)且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、1或2或1【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知故應(yīng)剪去或或故答案為或或【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正

15、方體展開(kāi)圖的各種情形三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:原式= =【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法進(jìn)行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.18、良馬1天能夠追上駑馬【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬根據(jù)題意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良馬1天能夠追上駑馬【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（2）A2xy+2y2

16、+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案【詳解】（1）且是這個(gè)集合的元素集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）集合x(chóng)yy2，A是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素A2（xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【點(diǎn)睛】本題考查整式和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運(yùn)算法則.20、（1）42，互余；（2）AOE與COD互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)平角的定義可求得BOD的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可得AOE與BOD的關(guān)系；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得AOE與COD的關(guān)系.【詳解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，

17、DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE與BOD互余，故答案為42，互余； (2)AOE與COD互補(bǔ)，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE與COD互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義，涉及了角平分線的定義、平角的定義及角的運(yùn)算等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0 x16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則

18、應(yīng)用（6y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個(gè)A部件和三個(gè)B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費(fèi)用相等，列出方程求出x，進(jìn)一步即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則340y240（6y）解得：y4，6y2，40y1答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：501+300（x10）601+200（x15），解得x16，故0 x16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解22、19x2 y -17 xy3，174.【分析】首先去括號(hào)，注意括號(hào)前面有負(fù)號(hào)要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入1，2.求值.【詳解】原式= 15x2 y-5 xy3+4 x2 y-12 xy3=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5 xy3 -12 xy3）=19x2 y -17 xy3 當(dāng)x=-1, y=2時(shí)，原式=19（-1）22-17（-1）23=1912-17（