八下人教版數(shù)學(xué)期中考試試卷(精編)

1、-北京一六一中學(xué) 20162017 學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初 二 數(shù) 學(xué) 試 題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1本試卷共 4 頁，考試時(shí)間 100 分鐘。試卷由主卷和附加卷組成，主卷部分滿分100考分，附加卷部分滿分 20 分。生須2試卷答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。在答題紙上，用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答。知考試結(jié)束后，將答題紙交回。第卷（ 主卷部分， 共 100 分） 一、選擇題（本大題共 10 道小題，每小題 3 分，共 30 分）用兩個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是A菱形B. 平行四邊形C. 等腰三角形D.矩形7. 中，15，20，邊上的高 12，則的長為（）A. 25B. 7

2、C. 25 或 7D. 14 或 48. 如圖，函數(shù) y 2 x 和 y ax 4 的圖象相交于點(diǎn) A(m,3)，則不等式2x ax 4 的解集為下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A. 1，2 ，3B. 2，3，4C. 1，2，3D. 4，5，6下列關(guān)于正比例函數(shù) y 3x 的說法中，正確的是當(dāng) 3 時(shí)，y =1B. 它的圖象是一條過原點(diǎn)的直線A x 32C x 32B x 3D x 3C.y 隨 x 的增大而減小D. 它的圖象經(jīng)過第二、四象限9. 如圖，在菱形 ABCD 中， ABC =120，點(diǎn) E 是邊 AB 的中點(diǎn)，DCP在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是兩組對(duì)邊分別相等B

3、.兩組對(duì)邊分別平行C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分如圖，在中，4，7，的平分線交于點(diǎn) E，則的長是4B. 3AEDC. 3.5D. 2BCP 是對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若 4，則的最小值是B3C2D 23AEB10. 如圖，矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E、F 分別是邊、的中點(diǎn)，2，4，一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿著 BADC 的方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C 停止.點(diǎn) M 為圖 1 中的某個(gè)定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，的面積為 y，表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖 2 所示.那么，點(diǎn) M 的位置可能是圖 1 中的5.下列各曲線表示的 y 與 x 的關(guān)系中, y 不是 x

4、 的函數(shù)的是-AFDy2POxBECO268圖1圖2A.點(diǎn) CB. 點(diǎn) EC. 點(diǎn) FD. 點(diǎn) O二、填空題（本大題共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分）如果菱形的兩條對(duì)角線長分別為6 和 8，那么該菱形的面積為.將直線 y 2 x 3 向上平移 4 個(gè)單位長度得到的直線的解析式為老師說：“小明的作法正確” 請(qǐng)回答：小明的作圖依據(jù)是已知 P （ 3 ， y11的兩個(gè)點(diǎn)，則 y1）、 P （2， y ）是一次函數(shù) y 3x 1 圖象上22y（填“”、“”或“=”）2三、解答題(本大題共 6 道小題，其中 21 題 8 分，其它每小題 6 分，共 38 分)17. 已知：一次函數(shù) y kx

5、 b k 0的圖象經(jīng)過（0，2），（1，3）兩點(diǎn).求一次函數(shù)的表達(dá)式；求一次函數(shù)圖象與 x，y 軸的交點(diǎn) A，B 坐標(biāo)如圖，為的中位線，點(diǎn) F 在上，且90，若5，8，則的長為如圖，已知中，90, ，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線 l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之間的距離為 2 ,l ，l 之間的距離為 3 ,則的長是.18. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，P、Q 是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)陬}目中添加合適的條件，就可以證明：ABP你添加的條件是；請(qǐng)你根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明Q23DC閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：，90A求作：矩形BC小明的作法如下：作線段

6、的垂直平分線交于點(diǎn) O；連接并延長，在延長線上截?。籄D連接，O則四邊形即為所求BC19. 如圖，四邊形中，10，13，12，5，求四邊形的面積某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)，分兩檔收費(fèi)： 第一檔是當(dāng)月用電量不超過 240 度時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”；第二檔是當(dāng)用電量超過 240 度時(shí)，其中的 240 度仍按照“基礎(chǔ)y(元)B-216120AO240400 x(度)-電價(jià)”計(jì)費(fèi)，超過的部分按照“提高電價(jià)”收費(fèi).設(shè)每個(gè)家庭月用電量為 x 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)為y 元.具體收費(fèi)情況如折線圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：“基礎(chǔ)電價(jià)”是元/度；求出當(dāng) x240 時(shí)，y 與 x

7、的函數(shù)表達(dá)式；小石家六月份繳納電費(fèi) 132 元，求小石家這個(gè)月用電量為多少度？若 A（ n ，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n ;（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；y4321如圖，在中，90，平分交于點(diǎn) D，A過 D 作交于點(diǎn) E，交于點(diǎn) F，連接求證：四邊形是菱形；根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為；4 3 2 1 O121234x若 8，4，求的長ED已知直線 y 11 x 122與函數(shù) y x 2 的圖象交于 C、D 兩點(diǎn)，當(dāng) y1 y 時(shí) x 的取值BFC在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y kx b 經(jīng)過點(diǎn)A

8、（3,1），與 x 軸交于點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C，連接.若 S= 1:2，求直線 y kx b 的解析式.四、解答題(本大題共 2 道小題，其中 23 題 6 分，24 題 8 分)問題：探究函數(shù) y x 2 的圖象與性質(zhì)小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y x 2 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在函數(shù) y x 2 中，自變量 x 可以是任意實(shí)數(shù)；下表是 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值范圍是.如圖，正方形中， P 為上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作交邊于點(diǎn) Q.求證：；用等式表示PB 2 、 PD 2 、 AQ 2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿方向移動(dòng)，若移動(dòng)

9、的路徑長為2，則的中點(diǎn) M 移動(dòng)的路徑長為（直接寫出答案）（x-3-2-10123y10-1-2-10m第 卷（ 附加卷部分， 共 20 分）；-一、填空題（本題共 6 分）若一個(gè)三角形的三條邊滿足：一邊等于其他兩邊的平均數(shù)，我們稱這個(gè)三角形為“平均數(shù)三角形”下列各組數(shù)分別是三角形的三條邊長：35，7，5；3，3，3；6，8，4；1，2其中能構(gòu)成“平均數(shù)三角形”的是；（填寫序號(hào)）已知的三條邊長分別為 a，b，c，且 a b c若既是 “平均數(shù)三角形”，又是直角三角形，則 ab的值為二、解答題（本大題共 2 小題，第 2 題 6 分，第 3 題 8 分，共 14 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，

10、圖形W 在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下：設(shè)點(diǎn)P(x , y ) ，11在中，D 為中點(diǎn)，、與射線分別相交于點(diǎn) E、F（射線不經(jīng)過點(diǎn) D）.Q(x , y22) 是圖形W 上的任意兩點(diǎn)若 x1x的最大值為m ，2如圖，當(dāng)時(shí)，連接并延長交于點(diǎn)H. 求證：四邊形是平行四邊形；y4321O123x如圖，當(dāng)于點(diǎn) E，于點(diǎn) F 時(shí)，分別取、的中點(diǎn) M、N，連接、 . 求證：.則圖形W 在 x 軸上的投影長度lx m ；若 y1y的最大值2AAFHDEMFNDE為n ，則圖形W 在 y 軸上的投影長度l n 如右圖，圖形yW 在 x 軸上的投影長度lx 3 1 2 ；在 y 軸上的投影BCBC長度ly 4 0

11、 4 圖圖y3A21BO1234 x（1）已知點(diǎn) A(3,3) ， B(4,1) 如圖 1 所示，若圖形W為 OAB，則l， lxy圖 1（2）已知點(diǎn)C(4,0) ，點(diǎn) D 在直線 y 2x 6 上，若圖形W 為OCD當(dāng)l l 時(shí)，求xy點(diǎn) D 的坐標(biāo)-三、解答題(本大題共 6 道小題，其中 21 題 8 分，其它每小題 6 分，共 38 分)17. 解：（1）一次函數(shù) y kx b 的圖象經(jīng)過（0，2），（1，3）兩點(diǎn)，b 2 k b 3 1分k 1解得b22 分一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 2 4分北京一六一中學(xué) 20162017 學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第卷（ 主卷

12、部分， 共 100分）一、選擇題（本大題共 10 道小題，每小題 3 分，共 30 分）12345678910二、填空題（本大題共 6 道小題，每小題 3 分，共 18 分）（2）令 y 0，得x 2 , A2,0 5分令 0，得 2， B(0，2)6 分證明 （1）添加條件正確：2 分(2)證明全等的過程正確 (證明平行四邊形的過程正確)5 分6 分11. 2412.y 2x 113.y y12314.215.34連接，過點(diǎn) C 作于點(diǎn) E.16. 答案一：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形答案二：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半； 對(duì)角線互相平分的四邊

13、形是平行四邊形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（1 個(gè)空 1 分，第 3 個(gè)空全對(duì)了給 1 分）,AD2 CD252 122D90. 在中, 5, 12,13,.2 分, 10, 13 .1 分E- 12 1 10 5 .3 分2-8x在中,AC 2 AE 2 132 52 12 .4 分在中， AE 2 DE 2 AD26分SS S 1 5 12 1 10 12 30 60 90 .6 分8 x 2 x2 42四邊形2220. （1）0.5 1 分（2）解：當(dāng) x240 時(shí)，設(shè)，由圖象可得：解得 3，38 分240k b 120k 0.62 分b400k b 216 24 y 0.6x 24

14、( x 240)4 分（3）解： y 132 120令0.6x 24=132 ，5 分得： x=2606 分小石家這個(gè)月用電量為 260 度.22. 符合題意有兩種情況： 直線 1 經(jīng)過第一、三、四象限. S= 1:2，點(diǎn) A（3,1）， 可求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，-2）. 直線的解析式為 y x 23 分直線 1 經(jīng)過第一、二、四象限.由題意可求點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，2）.121.（1）證明：，四邊形是平行四邊形2 分 直線的解析式為 y -3x+26 分平分，A四、解答題(本大題共 2 道小題，其中 23 題 6 分，24 題 8 分)23. （2） 11 分 =EDBFC平行四邊形是菱

15、形4 分（2）解：，90，90 設(shè)，102 分（3）如右圖. 3 分2. 4 分 1 x 3 6 分24. （1）證明：過點(diǎn)P 作 PE AD 于點(diǎn) E ， PF CD 于點(diǎn) F .- PED PEA PFD 90 .四邊形 ABCD 是正方形， ADC 90, ADB CDB 45 . PE PF .四邊形 PEDF 是正方形1 分 EPF 90 . EPQ FPQ 90 AP PQ ， EPQ APE 90 APE FPQ 2分 APE QPF AP QP 3 分（2）證明：延長交于點(diǎn)G .四邊形 ABCD 是正方形， ， PBG 45 BGP PFD 90 .-由勾股定理得， AQ2 2

16、 AP2 5 分 AEP AGP BAD 90 ，四邊形 AEPG 為矩形 PE AG AP 2 AG 2 PG 2 ， PD2 PB2 2PE2 2PG2 2 AG2 2PG2 2 AP2 AQ2 6 分（3）2 8 分第 卷（ 附加卷部分， 共 20 分） 一、填空題（本題 6 分）1 （1），；4 分3（2）6 分4二、解答題（本大題共 2 小題，第 2 題 6 分，第 3 題 8 分，共 14 分）2. 解：（1）4，3 2 分（2）（2）設(shè)點(diǎn) D x, 2x 6當(dāng) x 0 時(shí)， l 4 x, l 2x 6 xy PBG 是等腰直角三角形 lx l，Dyy由勾股定理得， BP 2 2 PG 2 4 x 2x 6 ，1 x 2 0 （舍去）同理 PD2 2PE 2 4 分當(dāng)0 x 4 時(shí)， lx 4,ly 2x 6 1由（1）得 AP QP ， AP PQ . l l，C， PAQ 是等腰直角三角形4x y2x 6O1x x