成果講稿電路下

1、2022/9/5117.117.217.317.417.5 *第17章 非線性電路非線性電阻非線性電容和電感非線性電路的方程小信號(hào)分析法分段線性化方法2022/9/521. 非線性元件3. 小信號(hào)分析法2. 非線性電路方程 重點(diǎn)：2022/9/53引言含有非線性元件的電路稱為非線性電路。 嚴(yán)格說,一切實(shí)際電路都是非線性電路。 許多非線性元件的非線性特征不容忽略，否則就將無法解釋電路中發(fā)生的物理現(xiàn)象。 分析非線性電路基本依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件的VCR。 1 非線性電路2.研究非線性電路的意義3.研究非線性電路的依據(jù)2022/9/5417.1 非線性電阻 u = f ( i ) i = g

2、 ( u )_ui+電阻兩端電壓是其電流的單值函數(shù)。 u = f ( i )uio一個(gè)電流值對(duì)應(yīng)一個(gè)電壓值一個(gè)電壓值可能對(duì)應(yīng)多個(gè)電流。S形符號(hào)流控型電阻1.非線性電阻的分類充氣二極管2022/9/55電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。 i = g (u)特點(diǎn)一個(gè)電壓對(duì)應(yīng)一個(gè)電流一個(gè)電流可能對(duì)應(yīng)多個(gè)電壓。uioN形1.非線性電阻的分類壓控型電阻隧道二極管2022/9/56注意 流控型和壓控型電阻的伏安特性均有一段下傾段，在此段內(nèi)電流隨電壓增大而減小。uiouio電阻的伏安特性單調(diào)增長或單調(diào)下降。 ui+_單調(diào)型電阻2022/9/57oui特點(diǎn)具有單向?qū)щ娦?，可用于整流?u、i 一一對(duì)應(yīng)，既是壓控型又

3、是流控型。陽極陰極1.非線性電阻的分類ui+_2022/9/58 非線性電阻在某一工作狀態(tài)下(如P點(diǎn))的電壓值與電流值之比。 非線性電阻在某一工作狀態(tài)下(如P點(diǎn))的電壓對(duì)電流的導(dǎo)數(shù)。uiouiPa.當(dāng)P點(diǎn)位置不同時(shí)，R 與 Rd 均變化。b.伏安特性曲線的下傾段 Rd 為負(fù)。2.非線性電阻的靜態(tài)電阻R和動(dòng)態(tài)電阻Rd靜態(tài)電阻R動(dòng)態(tài)電阻Rd動(dòng)態(tài)電導(dǎo)Gd2022/9/593.非線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)非線性電阻的串聯(lián)+i+u1u2i2i1非線性電阻的并聯(lián)+i+u1u2i1i22022/9/510例一非線性電阻的伏安特性(1) 求 i1 = 2A， i2 = 10A時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓 u1，u2；解(2) 求

4、i =2cos(314t)A時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓 u；解 電壓u中含有3倍頻分量,因此利用非線性電阻可以產(chǎn)生頻率不同于輸入頻率的輸出。2022/9/511(3) 設(shè) u12 = f (i1 + i2 )，問是否有u12= u1 + u2？解例一非線性電阻的伏安特性 疊加定理不適用于非線性電路。2022/9/512(4) 若忽略高次項(xiàng)，當(dāng) i = 10mA時(shí)，由此產(chǎn)生多大誤差？解 當(dāng)輸入信號(hào)很小時(shí)，把非線性問題線性化引起的誤差很小。例一非線性電阻的伏安特性2022/9/513應(yīng)用KVL得： g (u)uiU0o非線性電阻的伏安特性為：i = g (u)解答iu11線性含源網(wǎng)絡(luò)+_iu11+_+_U0R0

5、3.含有一個(gè)非線性電阻元件電路的求解2022/9/514g (u)uiU0oiu11+_+_U0R03.含有一個(gè)非線性電阻元件電路的求解靜態(tài)工作點(diǎn)直流負(fù)載線圖解法2022/9/51517.2 非線性電容和非線性電感1.非線性電容 非線性電容元件的庫伏特性不是一條通過原點(diǎn)的直線，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。符號(hào)庫伏特性 q = f ( u ) u = h ( q )+-ui2022/9/516電容的電荷是兩端電壓的單值函數(shù)。類型電壓控制型電荷控制型電容的電壓是電荷的單值函數(shù)。單調(diào)型庫伏特性在q u平面上單調(diào)增長或單調(diào)下降。 靜態(tài)電容C和動(dòng)態(tài)電容CdouqP2022/9/5172.非線性電感

6、非線性電感元件的韋安特性不是一條通過原點(diǎn)的直線，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。符號(hào)韋安特性 i = h ( ) u = h ( q )+-ui類型磁通控制型電感的電流是磁通的單值函數(shù)。2022/9/518電流控制型電感的磁通是電流的單值函數(shù)。單調(diào)型韋安特性在 i平面上單調(diào)增長或單調(diào)下降。 靜態(tài)電感L和動(dòng)態(tài)電感LdoiP2022/9/51917.3 非線性電路的方程 依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件伏安特性。例1 對(duì)于非線性電阻電路列出的方程是一組非線性代數(shù)方程 對(duì)于含有非線性儲(chǔ)能元件的動(dòng)態(tài)電路列出的方程是一組非線性微分方程 。usuisR1R2+_+_i電路中非線性電阻的特性為： ，求u。20

7、22/9/520解應(yīng)用KCL得： 1對(duì)回路1應(yīng)用KVL有：非線性電阻特性： 非線性電路的解可能不是唯一的。 非線性代數(shù)方程usuisR1R2+_+_ii12022/9/52164312Au120V26312Au120V22022/9/522例2電路中非線性電容的庫伏特性為：試以q為變量寫出微分方程。解應(yīng)用KCL得： 非線性代數(shù)方程和非線性微分方程的解析解一般難以求得,但可以利用計(jì)算機(jī)求得數(shù)值解。uiSi0R0+iC2022/9/52317.4 小信號(hào)分析法 小信號(hào)分析方法是電子工程中分析非線性電路的一個(gè)重要方法。 當(dāng)電路的信號(hào)變化幅度很小，可以圍繞一工作點(diǎn)建立一個(gè)局部線性模型，運(yùn)用線性電路分析

8、方法進(jìn)行研究。小信號(hào)分析法2022/9/52417.4 小信號(hào)分析法_iu+_U0R0Us(t)i=g(u)直流偏置電源小信號(hào)源us(t):隨時(shí)間變動(dòng)的交流輸入信號(hào)，也稱為信號(hào)源任何時(shí)刻滿足：1.小信號(hào)分析法的基本思路分析的前提2022/9/525只有直流電源作用時(shí)的點(diǎn)，稱為靜態(tài)工作點(diǎn)。g (u)Buio1.小信號(hào)分析法的基本思路令us(t)=0，求出靜態(tài)工作點(diǎn)考慮us(t)存在_iu+_U0R0us_U0iu+R0i=g(u)2022/9/5261.小信號(hào)分析法的基本思路小信號(hào)等效電路_iu+_U0R0us(t)非線性電阻特性 i = g(u) 可寫為按泰勒級(jí)數(shù)展開忽略高次項(xiàng)線性關(guān)系2022

9、/9/527i1(t)+_R0+_us(t)u1(t)Rd小信號(hào)等效電路1.小信號(hào)分析法的基本思路小信號(hào)等效電路_iu+_U0R0us(t)2022/9/528小結(jié)小信號(hào)分析法的步驟為：求解非線性電路的靜態(tài)工作點(diǎn)Q;求解非線性元件Q處的小信號(hào)等效電路； 作出整個(gè)電路在Q處的小信號(hào)等效電路； 根據(jù)小信號(hào)等效電路進(jìn)行求解 。i1(t)+_R0+_us(t)u1(t)Rd直流電源置零，非線性電阻用動(dòng)態(tài)電阻代替2022/9/529例求電路u(t)和i(t)。已知is(t)=0.5cost A，非線性電阻的伏安特性為：解is(t)6V+_1+_uii0求電路的靜態(tài)工作點(diǎn)不符題意得靜態(tài)工作點(diǎn)：求動(dòng)態(tài)電阻（導(dǎo)） 2022/9/530作出靜態(tài)工作點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路 i1is(t)1+_u1Gdis(t)6V+_1+_uii02022/9/531例2求通過電壓源的穩(wěn)態(tài)電流i(t)。已知：uS(t)=10+0.1sint V，非線性電阻的伏安特性為：解 電源的直流量遠(yuǎn)大于交流量，可