《正弦函數(shù)的性質》說課稿

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 正弦函數(shù)的性質說課稿 作為一名優(yōu)秀的教導工，時常需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。說課稿要怎么寫呢？以下是我為大家整理的正弦函數(shù)的性質說課稿，歡迎閱讀與珍藏。 正弦函數(shù)的性質說課稿1 一、教材分析 1. 地位與重要性 “正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質一節(jié)是高中數(shù)學第一冊（下）的重要內容，這一節(jié)共分為四個課時。本課為其次課時，其主要內容是通過觀測正弦線、余弦線及正、余弦曲線研究正、余弦函數(shù)性質中最根本的定義域與值域。通過對這一節(jié)課的學習，既可加深學生對單位圓、正弦線、余弦線及正、余弦函數(shù)圖象的認識，又可加強學生對三角函數(shù)概念的理解，還為后面其

2、它性質的學習作好準備，起到承上啟下的重要作用。 2. 教學目標： （1） 才能目標： 培養(yǎng)學生的觀測才能、分析才能、歸納才能、表達才能； 培養(yǎng)學生數(shù)形結合、類比等思想方法； 培養(yǎng)學生舉行數(shù)學交流，獲得數(shù)學知識的才能。 （2） 情感目標：培養(yǎng)學生勇于摸索，勤于思考的精神。 （3） 知識目標： 使學生正確理解正、余弦函數(shù)的定義域、值域的意義； 會求簡單函數(shù)的定義域、值域。 3. 教學重、難點： 重點：正弦、余弦函數(shù)的定義域和值域。 理解并把握正、余弦函數(shù)的定義域、值域是高中數(shù)學的重要內容，也是大綱的明確要求。復習好三角函數(shù)定義及正弦線、余弦線等有關知識是解決問題的關鍵。 難點：有關函數(shù)定義域、值域

3、的求解。 解三角函數(shù)問題時，學生普遍存在會而不對，對而不全，造成失誤的很大理由來自定義域和值域問題，往往不留神角的范圍，在求最值方面更為突出。 二、教法分析： 根據(jù)上述教材分析，貫徹啟發(fā)性教學原則，表達以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化教學改革，確定本課主要的教法為： （1） 探討式教學： 通過學生對圖形的觀測，讓學生分組探討、交流、總結，并發(fā)表看法，說出正弦、余弦函數(shù)的定義域與值域。 （2） 講議結合教學： 教師適時指導、分析、講解和提問，并即時對學生的看法舉行確定與評價。 （3） 電腦多媒體輔助教學： 借助電腦多媒體引導學生觀測圖形，使問題變得直觀，易于突破；同時其生動多樣的形式可以

4、極大地提高學生的學習興趣；其軟件交互功能可以幫忙教師更好地實施教學，加大一堂課的信息量，使教學目標更好的實現(xiàn)。 三、學法分析： 數(shù)學教學不但要傳授學生課本知識，更要培養(yǎng)學生的數(shù)學學習才能。在教學活動中，教師提出疑問，引導學生主動觀測、主動思考、主動探究、探討交流；在積極的雙邊活動中解決疑難，獲得知識；整個過程貫穿“疑問“思考“發(fā)覺“解惑四個壞節(jié)，重視學生思維的持續(xù)性和發(fā)展性，促進學生數(shù)學思維的形成，提高學生的綜合素質，實現(xiàn)教學的終極目標。 四、教學過程： 在整個教學中，我力求發(fā)揮學生自我發(fā)覺的才能，突出學生的主體地位，以啟發(fā)、引導為教師的職責。 1. 復習提問，引入新課 （1） 通過復習三角函

5、數(shù)的定義，由學生直接回復正、余弦函數(shù)的定義域； 教學時留神“類比函數(shù)的定義域（非空的數(shù)的集合），使學生進一步理解三角函數(shù)中角本身就是實數(shù)，明確三角函數(shù)的函數(shù)本質。 （2） 通過復習三角函數(shù)的幾何表示，引導學生觀測單位圓中的正弦線MP，余弦線OM，在明了它們所表示幾何意義的根基上，組織學生探討，得到正、余弦函數(shù)的值域。 再引導學生觀測正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，印證所得結論，同時加深對函數(shù)圖象的認識。 在這里引導學生多角度觀測、思考，開闊學生的思維，培養(yǎng)數(shù)形結合的才能。 （進一步提問：當函數(shù)取得最值時，x為何值？ 組織學生探討： 當 sinx =1 時，是否 x =/2 ? sinx = -1,

6、cosx =1, 分別對應的x的值的集合? 尋常從單位圓上看，學生簡單習慣地將x的范圍誤認作0,2，教學時要引起學生重視，在組織探討的根基上，加深對定義域、值域的認識。 這樣設計復舊引新，符合學生的認知水平，讓學生明了新、舊知識之間的聯(lián)系，使學生的知識結構化、系統(tǒng)化；教學中創(chuàng)設問題情境，引導學生多角度思考、分析，培養(yǎng)學生勇于摸索、勤于思考的精神；同時經(jīng)由學生共同努力解決問題，培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的才能。 對于求定義域、值域的一些問題，務必通過概括例題讓學生體會。 2. 例題教學，運用新知 例1 求以下函數(shù)的定義域： (1) y = 1 / (1+sinx) , x R; (2) y =

7、cosx , x R . 通過例1，要使學生熟悉有關函數(shù)定義域的求解，其中十分要提醒學生留神所得x值的集合。 同時讓學生明確三角函數(shù)也是函數(shù)這一實質，促使學生主動運用函數(shù)的研究方法來學習三角函數(shù)。 例2 求使以下函數(shù)取得最大值的自變量 x 的.集合，說出最大值是什么？ (1) y = cosx +1, x R ; (2) y = sin2x, x R . 通過例2，要使學生正確理解某些與正、余弦函數(shù)有關，定義在實數(shù)集R上的簡單函數(shù)取得最大值的自變量x的集合問題，明白概括解答過程；講解時要十分強調留神角的范圍，這是學生最簡單出錯的地方；其中第(1)小題由學生自己做，第(2)小題對照正弦函數(shù)值域的

8、性質，啟發(fā)學生用換元法解決。還可延伸求其取得 通過講解兩道例題，突出重點，突破難點；此時，趁學生對于性質有了一個較深的認識，讓學生完成以下課堂練習，穩(wěn)定新知識。 3. 課堂練習，穩(wěn)定新知 (1) （口答）以下各等式能否成立？為什么？ 2cosx = 3； sin2x = 0.5 (2) 求以下函數(shù)的定義域： y = 1/ (1-cosx)； y =-2sinx . (3) 求以下函數(shù)取得最小值的自變量的集合，并寫出最小值是什么？ y = - 2sinx, x 0, 2 y = 2 cos (x /3), x 0, 2. 其中，第(1)題直接考察值域，由學生口答；第(2)、(3)題由學生演板，使

9、學生熟練把握簡單函數(shù)定義域、值域的求法。 4. 歸納總結，把握新知： 在教學終結階段，引導學生對正弦、余弦函數(shù)定義域、值域以及數(shù)形結合、類比等數(shù)學思想舉行歸納總結，使學生理清這一節(jié)課的重、難點，將所學知識融會貫穿。達到本次課的教學目標。 五、布置作業(yè) : 布置適量、有針對性的課外作業(yè)作為課堂教學的補充。 1讓學生做教科書習題4.8 T2、9，通過作業(yè)反饋學生把握知識的效果，以便課后解決學生尚有疑難的地方。 2布置一道發(fā)散性的思考題，進一步深化教學。 思考題：求以下函數(shù)的值域： (1) y = sinx + cosx (2) y = sinx +3 cosx (3) y = 3sinx + 4c

10、osx (4) y = asinx + bcosx 六、板書設計： 4.8.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質 一、 弦、余弦函數(shù)的 定義域：R 值域：-1，1 二、例題： 例1 解： 例2 解： 三、作業(yè)： 習題4.8 T 2、9 思考題 正弦函數(shù)的性質說課稿2 尊敬的各位老師： 大家好，我是xx場的xx號考生。 今天，我說課的內容是xx，對于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。 一、說教材 教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起著至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。 正弦函數(shù)的性質是選自北師大版高中數(shù)學必修四第一章三角函數(shù)第五節(jié)正弦函數(shù)的性質與圖象5.3

11、正弦函數(shù)的性質的內容，主要內容便是正弦函數(shù)的性質，教材通過作圖、觀測、誘導公式等方法得出正弦函數(shù)y=sinx的性質。并且教材突出了正弦函數(shù)圖象的重要性，可以幫忙學生更深刻的認識、理解、記憶正弦函數(shù)的性質。 二、說學情 合理把握學情是上好一堂課的根基，本次課所面對的學生群體具有以下特點。 高中的學生把握了一定的根基知識，思維較靈巧，動手才能較強，但理解才能、自主學習才能較缺乏?；诖耍竟?jié)課重視引導學生動腦思考，更富有啟發(fā)性。并且學生的自尊心較強，所以對學生的評價重視先揚后抑，激勵學生多多發(fā)言，還能夠對學生舉行正確引導。 三、說教學目標 根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維目標

12、： (一)知識與技能 會用正弦函數(shù)圖象研究和理解正弦函數(shù)的性質，能熟練運用正弦函數(shù)的性質解決問題。 (二)過程與方法 通過正弦函數(shù)的圖象，摸索正弦函數(shù)的性質，提升規(guī)律思考、歸納總結的才能。 (三)情感態(tài)度價值觀 通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，養(yǎng)成細心觀測、專心分析、嚴謹專心的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神。 四、說教學重難點 本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的根基上我確定了以下重難點 (一)教學重點 由正弦函數(shù)的圖象得到正弦函數(shù)的性質。 (二)教學難點 正弦函數(shù)的周期性和單調性。 五、說教法和學法 現(xiàn)在的文盲不是不懂字的人，而是沒有把握學習方法的人。因而在本節(jié)課我將采用講授法、探究

13、法、練習法等教學方法，我在教學過程中十分重視對學生的引導，讓學生從機械的學答中向學問轉變，從學會到會學，成為真正學習的主子。 六、說教學過程 在這節(jié)課的教學過程中，我重視突出重點，條理清楚，緊湊合理。各項活動的安排也重視互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。 (一)新課導入 首先是導入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用復習的導入方法。 我會讓學生回憶正弦函數(shù)的概念，以及上節(jié)課所學的正弦函數(shù)圖象，讓學生根據(jù)圖象思考正弦函數(shù)有哪些性質從而引出課題正弦函數(shù)的性質。 這樣設計可以讓學生對前面的知識舉行充分的回想，為本節(jié)課的順利開展奠定根基。 (二)新知摸索 接下來是新課講授環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我

14、將采用講解法、小組合作探究的方式舉行。 讓學生自己通過五點作圖法畫出正弦函數(shù)的圖象，并在大屏幕上展示正弦函數(shù)的標準圖象。 學生一邊看投影，一邊思考如下問題： (1)正弦函數(shù)的定義域是什么? (2)正弦函數(shù)的值域是什么? (3)正弦函數(shù)的最值狀況如何? (4)正弦函數(shù)的周期? (5)正弦函數(shù)的奇偶性? (6)正弦函數(shù)的遞增區(qū)間? 給學生特別鐘的時間小組探討，之后小組代表發(fā)言，師生共同總結。 1.定義域：y=sinx定義域為R 2.值域：引導學生回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，發(fā)覺值域為-1,1 3.最值：根據(jù)值域確實定得到在何處取得最值以及函數(shù)的正負性。 4.周期性：通過觀測圖象引導學生發(fā)覺正弦函數(shù)的

15、圖象是有規(guī)律不斷重復出現(xiàn)的，讓學生思考后發(fā)覺是每隔2重復出現(xiàn)一次，得出y=sinx的最小正周期是2。之后通過誘導公式證明。 5.奇偶性：在方才通過誘導公式證明后順勢提出公式，總結得到正弦函數(shù)是奇函數(shù)。 6.單調性：結果讓學生根據(jù)方才所得到的結論自己嘗試總結正弦函數(shù)的單調性。在探究完正弦函數(shù)性質后，利用單位圓和正弦函數(shù)圖象理解和記憶正弦函數(shù)的性質，這樣的安排能夠讓學生即時穩(wěn)定正弦函數(shù)的性質，并且還能夠結合之前所學的單位圓，三角函數(shù)線等知識，讓學生感受到知識間的聯(lián)系。 (三)課堂練習 第三環(huán)節(jié)是穩(wěn)定環(huán)節(jié)，多媒體出示書上例題2：用五點法畫出函數(shù) 的簡圖，并根據(jù)圖象探討它的性質。 通過這樣的練習，既穩(wěn)定了學生學過的知識，又進一步培