庫(kù)存管理零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化

1、零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化徐最管理科學(xué)系041025023摘要：典型零售企業(yè)的庫(kù)存是個(gè)多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng).本文針對(duì)由多個(gè)零售點(diǎn)倉(cāng)庫(kù)組成的基于協(xié)調(diào)中心的多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)，在資源和能力有限的情況下，給定用戶滿足率，確定配送中心和零售 點(diǎn)各倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存控之策略(安全庫(kù)存、訂貨點(diǎn)、訂貨量)，使得庫(kù)存總費(fèi)用最小。通過(guò)給出改 進(jìn)的遺傳算法，本文得到了解決此類問(wèn)題的一種方法。一、文獻(xiàn)回顧及問(wèn)題提出1、文獻(xiàn)回顧零售企業(yè)的庫(kù)存控制是一個(gè)典型的多級(jí)(multi-echelon)庫(kù)存問(wèn)題。多級(jí)庫(kù)存的研究可以在許多文獻(xiàn)中找到。最早開始多級(jí)庫(kù)存研究的學(xué)者是 Clark和Scarf(1960),他們提出了 “級(jí)庫(kù)存”的概念：供應(yīng)鏈的級(jí)庫(kù)存

2、=某一庫(kù) 存節(jié)點(diǎn)現(xiàn)有的庫(kù)存+轉(zhuǎn)移到或正在轉(zhuǎn)移給后續(xù)節(jié)點(diǎn)的庫(kù)存。這樣檢查庫(kù)存狀態(tài)時(shí)不僅要檢查本庫(kù)存節(jié)點(diǎn)的庫(kù)存數(shù)據(jù)，而且要檢查其下游需求方的庫(kù)存數(shù)據(jù)。后面 的學(xué)者在此基礎(chǔ)上做了很多延伸。多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)與單級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)既有聯(lián)系又有區(qū) 別，單級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)是構(gòu)成多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的基礎(chǔ)， 許多對(duì)單級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的分析方法 也可用于多級(jí)系統(tǒng)，然而多級(jí)系統(tǒng)還具有單級(jí)系統(tǒng)不具備的問(wèn)題。 例如多個(gè)成員 之間信息的傳遞、不同利益主體之間如何合作、以及利益的分配等，這使得多級(jí) 庫(kù)存系統(tǒng)的研究更為復(fù)雜。為了方便研究，Graves等(1997)先對(duì)單級(jí)單產(chǎn)品的系統(tǒng)進(jìn)行研究，并將此 模型作為基礎(chǔ)模塊來(lái)研究多級(jí)多產(chǎn)品的系統(tǒng)。他們將預(yù)測(cè)看作

3、隨機(jī)過(guò)程，動(dòng)態(tài)輸 入庫(kù)存補(bǔ)充計(jì)劃系統(tǒng)。假設(shè)在t時(shí)刻對(duì)之后的H個(gè)周期進(jìn)行需求預(yù)測(cè)和庫(kù)存補(bǔ)充 計(jì)劃安排，并使計(jì)劃期末的計(jì)劃庫(kù)存量為一給定常量值，即安全庫(kù)存；同時(shí)，假 設(shè)生產(chǎn)計(jì)劃的更新是線性的。在研究中考慮了三項(xiàng)系統(tǒng)性能指標(biāo)：生產(chǎn)平滑性、 生產(chǎn)計(jì)劃穩(wěn)定性和安全庫(kù)存量。在滿足安全庫(kù)存小于一定數(shù)量的前提下， 求最優(yōu) 的權(quán)重矩陣使生產(chǎn)平滑性指標(biāo)達(dá)到最小。對(duì)于多級(jí)系統(tǒng)，在作了一系列假設(shè)之后， 可以證明各級(jí)都滿足：需求預(yù)測(cè)更新是獨(dú)立同分布的隨機(jī)向量。 這說(shuō)明多級(jí)系統(tǒng) 中各級(jí)都滿足單級(jí)模型中關(guān)于預(yù)測(cè)過(guò)程的假設(shè)，從而可以用單級(jí)模型為基礎(chǔ)，對(duì)多級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行研究，但是他們并沒(méi)有對(duì)多級(jí)模型展開具體分析。當(dāng)多級(jí)系統(tǒng)中各成員

4、只根據(jù)來(lái)自其相鄰下級(jí)的信息進(jìn)行決策時(shí)，供應(yīng)鏈將產(chǎn)生需求波動(dòng)放大現(xiàn)象，也就是牛鞭效應(yīng)。Lee等人（ 1997）發(fā)現(xiàn)不僅是在各成員 非理性行為下會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象，即使他們的決策行為是理性的情況下也可能產(chǎn)生 這種現(xiàn)象。他們從四個(gè)方面分析各成員決策行為是理性的情況下產(chǎn)生牛鞭效應(yīng)的 原因：需要信息分析、訂貨批量、價(jià)格波動(dòng)和限額配給。為了消除或抑制這種現(xiàn) 象，他們提出采取信息共享、縮短提前期、協(xié)調(diào)訂貨和簡(jiǎn)化促銷行為等方法。Baganha等（1998）從實(shí)際數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，在多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)中，各環(huán)節(jié)訂貨量 的方差總是大于面臨的需求的方差， 但由于中間商的存在，生產(chǎn)商銷售量的方差 有可能小于中間商甚至零售商銷售量的方

5、差。為此，他們提出了一個(gè)三級(jí)模型。 在模型最底層，N個(gè)銷售商面對(duì)的是獨(dú)立同分布的隨機(jī)需求過(guò)程， 每周期期初檢 查庫(kù)存，根據(jù)相應(yīng)的庫(kù)存控制策略進(jìn)行訂貨，并假定固定提前期，缺貨等待。所 有銷售商都由一個(gè)配送中心供貨，配送中心每周期期初檢查庫(kù)存，根據(jù)自己的庫(kù) 存控制策略向廠商發(fā)出訂單。由于銷售商之間沒(méi)有聯(lián)系，因此可以將N個(gè)銷售商的問(wèn)題分解，得出每個(gè)銷售商的最優(yōu)庫(kù)存策略是（S, s）策略，且訂貨量的方 差大于需求的方差。假設(shè)每個(gè)銷售商的訂貨過(guò)程都由一個(gè)自回歸模型決定，在配 送中心就是一個(gè)ARMA過(guò)程，求出短期控制策略下配送中心的訂貨量，并得出 這種策略為最優(yōu)時(shí)的充分條件。當(dāng)這種策略為最優(yōu)時(shí)，若配送中心

6、需求過(guò)程的自 回歸參數(shù)滿足某些條件，配送中心就能起到穩(wěn)定方差的作用，即此時(shí)配送中心發(fā) 出的訂貨量的方差要小于面臨的需求方差。當(dāng)然配送中心是否能起到穩(wěn)定方差的 作用，關(guān)鍵在于它采用什么樣的庫(kù)存控制策略。Chen等（ 1998）研究了一個(gè)一對(duì)多（一個(gè)供應(yīng)商對(duì)多個(gè)零售商）的兩級(jí)庫(kù) 存系統(tǒng)。與過(guò)去不同的是，他們假設(shè)各個(gè)銷售商的需求不僅是隨機(jī)的， 而且還是 相關(guān)的。假設(shè)銷售商面臨的總市場(chǎng)需求服從復(fù)合多維泊松過(guò)程，各單位均采用 （R,nQ）的庫(kù)存策略。令庫(kù)存水平等于凈庫(kù)存加上已經(jīng)發(fā)出但還未到貨的訂單， 再減去欠撥量，那么各單位的庫(kù)存水平將始終保持在區(qū)間R-Q+1, R內(nèi)，在一定的條件下，證明了銷售商和供應(yīng)

7、商的庫(kù)存水平在其狀態(tài)空間上呈均勻分布，且相互獨(dú)立。利用以上結(jié)論，對(duì)供應(yīng)商的績(jī)效進(jìn)行分析，求出了在任意時(shí)刻供應(yīng)商 的凈庫(kù)存分布，以及供應(yīng)商發(fā)出但未到貨訂單的期望值。Chen等人進(jìn)一步將研究結(jié)果拓展到一對(duì)一的庫(kù)存系統(tǒng)，但包括多個(gè)產(chǎn)品， 而且考慮產(chǎn)品間隨機(jī)需求相關(guān)的情況。在這里將 K種產(chǎn)品看作K個(gè)銷售商加以 考慮。利用前面得到的結(jié)論，分析了供應(yīng)商的訂單完成率以及對(duì)某種產(chǎn)品的訂單 完成率。再進(jìn)一步，Chen等人對(duì)一個(gè)供應(yīng)商、多個(gè)銷售商，銷售商面臨的總市場(chǎng)需 求服從復(fù)合多維泊松過(guò)程的問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，在研究中還同時(shí)考慮了供 應(yīng)商和零售商的訂貨提前期，分別對(duì)供應(yīng)商和零售商分析了他們的運(yùn)作成本和訂 單

8、完成率。在這個(gè)基礎(chǔ)上可以針對(duì)一些結(jié)構(gòu)變量（如：零售商個(gè)數(shù)、安全庫(kù)存水 平、訂貨提前期等）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的敏感性進(jìn)行分析。Lee等人（1998）討論了供應(yīng)協(xié)調(diào)和庫(kù)存重平衡在供應(yīng)商管理庫(kù)存中的應(yīng)用。 簡(jiǎn)單的說(shuō)，供應(yīng)協(xié)調(diào)就是指供應(yīng)商利用銷售商的庫(kù)存信息，協(xié)調(diào)所有銷售商的訂 貨；而庫(kù)存重平衡是指在銷售商處卸載貨物時(shí)，再次利用此時(shí)各銷售商處的庫(kù)存 信息，重新分配庫(kù)存。他們分別構(gòu)造了三個(gè)模型，模型 1:沒(méi)有供應(yīng)協(xié)調(diào)和庫(kù)存 重平衡的模型；模型2:有供應(yīng)協(xié)調(diào)，沒(méi)有庫(kù)存重平衡的模型；模型 3:既有供 應(yīng)協(xié)調(diào)又有庫(kù)存重平衡的模型。模型中考慮一個(gè)供應(yīng)商，n個(gè)銷售商的情況。通常情況下模型2總是優(yōu)于模型1,特別是當(dāng)銷售商數(shù)

9、目n較大，訂貨批量限制Q 較大時(shí)，優(yōu)勢(shì)更加明顯。模型 3的期望成本很難計(jì)算，文章給出了他的上下限。 通過(guò)算例分析，模型3的期望成本低于模型1和2。實(shí)際上，可以認(rèn)為庫(kù)存重平 衡利用了 “延遲策略”的思想。沒(méi)有庫(kù)存重平衡時(shí)，庫(kù)存的補(bǔ)充具有提前期L;采用庫(kù)存重平衡之后，將庫(kù)存分配決策推遲到卸載時(shí)（假設(shè)各個(gè)銷售商之間的運(yùn) 輸時(shí)間可以忽略），此時(shí)的庫(kù)存補(bǔ)充提前期將為零。2、多級(jí)庫(kù)存模型和庫(kù)存控制方法小結(jié)總的來(lái)說(shuō)，多級(jí)庫(kù)存模型假定是多樣化的。雖然假設(shè)已經(jīng)將現(xiàn)實(shí)中的一些復(fù) 雜因素排除在外，但是眾多的變量使得模型呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn)。這些變量包括：（1）需求。需求分布的假設(shè)一般有確定分布以及隨機(jī)分布。隨機(jī)分布又有

10、泊 松分布、復(fù)合泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布等。顯然，需求分布的不同決定了優(yōu)化庫(kù)存 的策略不同。Matthew等人（2001）將確定需求與隨機(jī)需求作為一同到達(dá)的需求 建模，假定確定需求必須得到滿足而隨機(jī)需求可以后延，那么一個(gè)修正的（S, s）庫(kù)存策略是優(yōu)化的，在不考慮固定費(fèi)用的情況下，此問(wèn)題相當(dāng)于一個(gè)只有一種需 求的標(biāo)準(zhǔn)模型。雖然Matthew只限于考慮單級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)，但對(duì)于多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)， 考慮不同的需求源是相當(dāng)有意義的。 零售企業(yè)通常都有不同的需求源，除了日常 面向大眾的銷售之外，還有臨時(shí)的大訂單（通常來(lái)自某些企事業(yè)單位），在此情況下，可以將日常的銷售作為確定的需求，而臨時(shí)大訂單作為隨機(jī)需求。（2）成

11、本。由于目標(biāo)是最小化成本，不同的成本結(jié)構(gòu)假設(shè)在決定模型復(fù)雜性 時(shí)的意義也是顯而易見(jiàn)的。庫(kù)存成本有平均成本和折扣成本之分，固定訂貨成本 和無(wú)訂貨成本之分，隨時(shí)間可變庫(kù)存成本和常量庫(kù)存成本之分以及是否考慮由于 需求不能立即滿足帶來(lái)的懲罰成本之分。為避免模型的過(guò)于復(fù)雜，本文研究零售 企業(yè)多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化時(shí)不考慮庫(kù)存成本的時(shí)間效應(yīng) （即由于時(shí)間推移帶來(lái)的庫(kù)存損 失成本等），在考慮懲罰成本時(shí)，僅考慮線性懲罰成本。(3)結(jié)構(gòu)。這是多級(jí)庫(kù)存不同于單級(jí)庫(kù)存的一大特點(diǎn)。多級(jí)庫(kù)存一般有三種結(jié)構(gòu)模式。最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)如圖2-1,這是一種序列多級(jí)庫(kù)存(Serial system；第 二種為分銷多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)(Distribut

12、ion systems),如圖2-2,由于比較接近現(xiàn)實(shí)， 更多的文獻(xiàn)研究這種系統(tǒng)；第三種是裝配多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)( Assembly system ,如 圖2-3, Muckstadt等人證明在一定假設(shè)下裝配多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)等同于序列多級(jí)庫(kù) 存。零售企業(yè)的庫(kù)存系統(tǒng)是一種分銷多級(jí)系統(tǒng)，在考慮級(jí)數(shù)的時(shí)候，可以與現(xiàn)實(shí)情況對(duì)等假定為三級(jí)結(jié)構(gòu)，與分銷多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)相類似。OKD-KDO-KD圖2-1序列多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)圖2-2分銷多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)圖2-3裝配多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)(4)其他。包括提前期是否隨機(jī)，是否允許缺貨，缺貨是否造成需求損失， 庫(kù)存是否存在變質(zhì)等。本文考慮零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)建立的數(shù)學(xué)模型提前期是 確定的，在模擬

13、模型中，可以將提前期的假定放大到隨機(jī)， 且假定隨機(jī)缺貨可以 往后延遲滿足，確定需求則不允許缺貨。從是否存在核心機(jī)構(gòu)角度，多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的控制方法可分為兩種：非中心化 策略和中心化策略。非中心化策略是指各個(gè)庫(kù)存點(diǎn)獨(dú)立地采取各自的庫(kù)存策略， 其庫(kù)存訂貨點(diǎn)的確定，完全按照單級(jí)庫(kù)存的訂貨策略進(jìn)行，目標(biāo)是各個(gè)單級(jí)庫(kù)存 最優(yōu)化；中心化策略的目標(biāo)是使整個(gè)多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的費(fèi)用最小化，它將控制中心放在核心企業(yè)上，由核心機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的庫(kù)存進(jìn)行控制， 協(xié)調(diào)上游和下游企業(yè)的庫(kù) 存活動(dòng)。核心企業(yè)需要完全掌握其上下游企業(yè)的庫(kù)存狀態(tài)，這就需要信息系統(tǒng)的 支持。零售企業(yè)的多級(jí)庫(kù)存一般有配送中心或運(yùn)營(yíng)部對(duì)其庫(kù)存進(jìn)行集中控制。從上下游

14、庫(kù)存之間的聯(lián)系角度，多級(jí)庫(kù)存管理系統(tǒng)又可以分為推動(dòng)式和拉動(dòng) 式兩種。推動(dòng)式策略是指以上游企業(yè)的生產(chǎn)為動(dòng)力， 將其庫(kù)存往下游企業(yè)逐層分 配，直至滿足需求；拉動(dòng)式策略是指由需求引起的終端庫(kù)存減少帶動(dòng)上游企業(yè)的 庫(kù)存補(bǔ)充，生產(chǎn)系統(tǒng)中看板方式的成功促使眾多學(xué)者研究拉動(dòng)方式在多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)。在買方市場(chǎng)的今天，零售企業(yè)大都是采用拉動(dòng)式多級(jí)庫(kù)存控制策略。從單點(diǎn)的庫(kù)存控制角度，又有各種基本的庫(kù)存策略以及在這些基本庫(kù)存策略 上的變異和延伸類型?；镜膸?kù)存策略包括一對(duì)一補(bǔ)充策略(One-for-onereplenishments和批量定貨補(bǔ)充策略(Batch-ordering policies) 0 一對(duì)一

15、補(bǔ)充策略 雖然在操作上容易實(shí)現(xiàn)，但是考慮到規(guī)模折扣以及運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題，批量訂貨補(bǔ)充更貼近于現(xiàn)實(shí)。零售企業(yè)采取的一般都采用批量訂貨補(bǔ)充。3、問(wèn)題提出零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)相對(duì)于上述研究的一般多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)存在自身的特點(diǎn)：(1)需求的復(fù)雜性。零售企業(yè)面對(duì)的不僅有日常的消費(fèi)，還有突然性的大型 訂單；需求的隨機(jī)性不僅受所在區(qū)域和消費(fèi)群體的影響，還受廣告、季節(jié)等的影響。(2)庫(kù)存商品多樣性。零售商品有食品等快速消費(fèi)品和電器等緩慢消費(fèi)品之 分；保鮮商品和不易變質(zhì)商品之分。一刀切的庫(kù)存策略顯然不能普遍適用于不同 類型的商品。(3)庫(kù)存商品銷售關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。各種商品之間的需求并非服從獨(dú)立同分布，由 于零售商品在出售時(shí)

16、通常能帶動(dòng)相關(guān)銷售，一般模型難以解釋某種庫(kù)存策略的優(yōu) 化。(4)存在零售點(diǎn)庫(kù)存商品之間協(xié)調(diào)。各個(gè)零售點(diǎn)之間的庫(kù)存不是獨(dú)立的，存 在相互調(diào)撥，這種現(xiàn)象的普遍存在是合理的，如果服從某一調(diào)劑規(guī)則，則經(jīng)濟(jì)性 是顯而易見(jiàn)的。零售企業(yè)不僅具有一般多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，更具有其自身的特點(diǎn)。然 而，在目前所研究的文獻(xiàn)中，缺乏對(duì)這些特點(diǎn)的考慮，這是由于如果同時(shí)將這些 復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)因素考慮到模型中將使得求解變?yōu)椴豢赡?，即使能獲得優(yōu)化結(jié)果，卻可能會(huì)由于策略的過(guò)于復(fù)雜而難以實(shí)際操作。本章將研究零售企業(yè)隨機(jī)性需求與確定性需求同時(shí)到達(dá)下多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的 庫(kù)存優(yōu)化。對(duì)于這樣的庫(kù)存系統(tǒng)，一種方法就是將兩種需求源集合成服從某種分

17、 布的需求，從而采取某種策略，這樣的簡(jiǎn)化卻使得確定需求有時(shí)無(wú)法得到滿足， 從而忽視了需求的優(yōu)先權(quán)要求；另一種比較極端的方法是將兩種需求分開處理， 分別建立不同的庫(kù)存來(lái)應(yīng)對(duì)，它忽視了兩種庫(kù)存的可代替性以及規(guī)模效應(yīng)，容易造成庫(kù)存過(guò)大，訂貨成本過(guò)高的困境。Metthew和Rachel(2001瀾述了在考慮線性折扣的情況下， 修正的(s, Q)庫(kù)存 策略將是此類庫(kù)存優(yōu)化的選擇。本章將在這基礎(chǔ)上應(yīng)用遺傳算法確定訂貨量。、模型闡述零售企業(yè)通常都是一個(gè)由多個(gè)零售點(diǎn)倉(cāng)庫(kù)組成的基于協(xié)調(diào)中心的多級(jí)庫(kù)存 系統(tǒng)。如圖2-4所示，各倉(cāng)庫(kù)在地理上可以位于同一地點(diǎn)，也可以分布在不同地 點(diǎn)。各零售點(diǎn)向配送中心發(fā)出訂單，配送中

18、心起聯(lián)合庫(kù)存管理的作用。 在研究中 配送中心有實(shí)有庫(kù)存和無(wú)實(shí)有庫(kù)存之分，這里僅考慮配送中心擁有實(shí)有庫(kù)存的情 況。配送中心根據(jù)各零售點(diǎn)的位置及交貨期為其供貨，根據(jù)各零售庫(kù)存情況，當(dāng)總體庫(kù)存下降到總訂貨點(diǎn)s,配送中心就向向供應(yīng)商訂貨某一固定量 Q;零售點(diǎn) 的庫(kù)存策略采取類似配送中心的庫(kù)存策略。 物流 信息流圖2-4零售多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)一、問(wèn)題描述考慮由N個(gè)倉(cāng)庫(kù)組成的多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)。對(duì)某種商品，假定：(1)需求源有兩種：某一時(shí)期普通消費(fèi)者帶來(lái)的確定需求 dt和臨時(shí)訂單帶來(lái)的隨機(jī)需求 Dt,確 定需求必須得到滿足，不允許缺貨，隨機(jī)需求允許玩后延遲，并帶來(lái)懲罰成本 cp； (2)連續(xù)盤點(diǎn)，聯(lián)合訂貨。采用(S,

19、 s)訂貨策略，訂貨允許所占的最大總金額為 COUNTC ; (3)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)(包括配送中心和各個(gè)零售點(diǎn)) 的最大庫(kù)容分別為VVk, 最大庫(kù)容為COUNTV , k=1, 2,，n； (4)供應(yīng)商到配送中心的提前期為L(zhǎng)c, 配送中心到各倉(cāng)庫(kù)的提前期為 Lk, k=1, 2,，n； (5)在t時(shí)段，供應(yīng)商的供貨 能力為GQt； (6)購(gòu)貨單位成本與購(gòu)貨量有關(guān)，按購(gòu)貨量多少分段折扣；(7)用戶滿足率為p。優(yōu)化目標(biāo)：在資源和能力有限的情況下，給定用戶滿足率，確定配送中心和 零售點(diǎn)各倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存控之策略(安全庫(kù)存、訂貨點(diǎn)、訂貨量)，使得庫(kù)存總費(fèi)用最 小。二、構(gòu)造模型1、符號(hào)含義Ikt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段的期初庫(kù)

20、存，k=1, 2,，n(下同)；Pk (j)倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段需求為j的概率分布；Qkt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段向供應(yīng)商的訂貨量；ssk倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段的安全庫(kù)存；Sk倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段的訂貨點(diǎn)；c0kt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段每次購(gòu)貨的交易費(fèi)；clkt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段單位商品的購(gòu)貨費(fèi)；c2kt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段單位商品的存儲(chǔ)費(fèi)；c3kt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段單位商品的缺貨損失費(fèi)；c4kt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段每次購(gòu)貨額外增加的人工費(fèi)；c5 kt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段的單位運(yùn)輸費(fèi)；dSkj倉(cāng)庫(kù)k到倉(cāng)庫(kù)j的距離；sdjk倉(cāng)庫(kù)k到倉(cāng)庫(kù)j的運(yùn)輸時(shí)間；CWk倉(cāng)庫(kù)k的訂貨總費(fèi)用；CWTk倉(cāng)庫(kù)k的調(diào)撥總費(fèi)用；Vo單位商品所占庫(kù)容；Qkjt倉(cāng)庫(kù)k在t時(shí)段向倉(cāng)庫(kù)j的調(diào)

21、貨量(調(diào)入為正，調(diào)出為負(fù))。2、庫(kù)存模型在該庫(kù)存系統(tǒng)中，要考慮如下幾項(xiàng)費(fèi)用：購(gòu)貨成本費(fèi)、維持庫(kù)存的存貯費(fèi)、 因缺貨而造成的損失費(fèi)、購(gòu)買商品過(guò)程中產(chǎn)生的交易費(fèi)、額外增加的人工費(fèi)和倉(cāng) 庫(kù)之間調(diào)撥的運(yùn)輸費(fèi)。 TOC o 1-5 h z 根據(jù)庫(kù)存控制的目標(biāo)，確定如下模型： nnnnnmin TC= ( SkIkt) TC1 ( IktSk) (1 (Ikt Sk) TC2 (1)k 1 k 1k 1 k 1k 1s.t. I kt 1V0 VVknQkt GQt(3)k1 n c1kt Qkt COUNTC(4)(5)COUNTVkt 1k1 n V0 Ik1其中： TC1 ( CWk) k 1 nT

22、C 2 ( CWTk) k1I kt 1 I kt Qkt D kt(6)(8)CWk(Qkt) c0kt (Qkt) clkt Qkt c2kt (Ikt Qkt Dkt)c3kt(Dkt IktQkt)(Qkt) c4kt(Qkt)c0kt (Qkt) clkt Qkt c2kt(Ikt Qkt Dkt)Dkt Ikt QktPk(Dkt)c3kt(Dkt Ikt Qkt) Pk(Dkt) (Qkt) c4kt (9)CWTk2 (Qkt ) c0kt c2kt (I kt Qkt D kt)c 3kt( D kt I kt Q kt )Dkt Ikt Qkt2 (Qkt ) c4kt2(

23、Qkt) c0kt(2(Qkjt)c5ktQkjt dSkj)jkc2kt(Ikt Qkt Dkt) Pk(Dkt)c3ktD kt I kt Q kt(Dkt Ikt Qkt) Pk(Dkt)2(Qkt) c4ktDktIkt Qkt(2 (Qkjt) c5kt Qkjt dSkj) jk TOC o 1-5 h z 在式(10)中，QktQkjt(11)jk當(dāng) Q0,(Q)=1;當(dāng) Q00,(Q)=0(12)當(dāng) QW0,2(Q)=1;當(dāng) Q=0,2(Q)=0(13)確定各倉(cāng)庫(kù)的安全庫(kù)存sw、訂貨點(diǎn)Sk、訂貨量Qkt,使得庫(kù)存總費(fèi)用最小、求解算法1、確定倉(cāng)庫(kù)訂貨點(diǎn)和安全庫(kù)存根據(jù)用戶滿足率及提

24、前期，考慮實(shí)際情況，確定每個(gè)倉(cāng)庫(kù)訂貨點(diǎn)Sk和安全庫(kù)存SSk。1 p kSk(j), (Sk = SSk + Lk X N , N為提前期需求的均值)。 p 2、連續(xù)檢查庫(kù)存并判斷如果各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存之和低于訂貨點(diǎn)之和，轉(zhuǎn)到 3進(jìn)行訂貨；當(dāng)某個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存下降到訂貨點(diǎn)，而總庫(kù)存沒(méi)有下降到總訂貨點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)到4進(jìn)行調(diào)撥。3、聯(lián)合訂貨利用改進(jìn)遺傳算法，采用(s, Q)訂貨策略，進(jìn)行聯(lián)合訂貨。步驟一、準(zhǔn)備(1)用實(shí)數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼相比，實(shí)數(shù)編碼在數(shù)值優(yōu)化方面具有更高的精度和效率，而且 n搜索范圍大。POPi.POPSIZE (Qi)Q2 ,Qn),總Q0Qk。根據(jù)各種約束k 1條件，確定可行域如下：Qo C (0

25、, min(GQt, COUNTC/c1 , COUNTV/V。)， Qk C (0, min ( GQt , VVk/V0)?？尚杏虻拇_定加快了約束問(wèn)題的收斂速 度。(2)適應(yīng)度f(wàn)取f =TAMAX-TC1 ,其中TCMAX 為預(yù)計(jì)的最大費(fèi)用。(3)初始化參數(shù)包括群體規(guī)模POPSIZB交叉率Pc、變異率Pm和災(zāi)變率Pm2。(4)終止條件最大進(jìn)化代數(shù)MAXGEN。步驟二、生成初始種群在可行域中，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)個(gè)體，應(yīng)用隨機(jī)模擬，檢驗(yàn)滿足率，若不滿足要 求，則重新產(chǎn)生一個(gè)個(gè)體，直到產(chǎn)生可行的符合滿足率的POPSIZE個(gè)個(gè)體，形成初始種群(POP1, POP2,，POPPOPSIZE方步驟三、選擇復(fù)制根據(jù)適應(yīng)度公式，得到各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，按其大小排序(POP1, POP2, POPPOPSIZE)采用輪盤賭方法， 選擇POPSIZE次，復(fù)制出POPSIZE個(gè)個(gè)體至IJ 匹配池中等待交叉操作。為了克服早熟現(xiàn)象，增強(qiáng)持續(xù)全局優(yōu)化搜索的能力，采 用杰出個(gè)體保護(hù)策略，即將父代中的 BESTMAX個(gè)最優(yōu)個(gè)體放回到匹配池中， 頂替最差的BESTMAX個(gè)個(gè)體，保持種群中優(yōu)秀個(gè)體的存在。采取最優(yōu)秀個(gè)體 保留的原則