2022-2023學年山東省臨沂市楊家坡鎮(zhèn)中心中學高三數(shù)學文測試題含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市楊家坡鎮(zhèn)中心中學高三數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的S的值為63，則判斷框中可以填入的關于i的判斷條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，直到的值為63，結束循環(huán)，即可得出判斷條件.【詳解】執(zhí)行框圖如下：初始值：，第一步：，此時不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第二步：，此時不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第三步：，此時不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第四步：，此時不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第五步：，此時不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第六步：，此時要輸

2、出，結束循環(huán)；故，判斷條件為.故選B【點睛】本題主要考查完善程序框圖，只需逐步執(zhí)行框圖，結合輸出結果，即可確定判斷條件，屬于?？碱}型.2. 函數(shù)的定義域是()A(，2) B(2，)C(2，3)(3，) D(2，4)(4，)參考答案：C3. 將“新、安、徽”填入33方格中，要求每行、每列都每有重復文字，如右圖是一種填法，則不同的填寫方法有A、6種 B、12種 C、24種 D、48種參考答案：B4. 已知隨機變量服從正態(tài)分布N（2，2），p（4）=0.84，則P（24）=( )A0.68B0.34C0.17D0.16參考答案：B考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分

3、析：根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，2），看出這組數(shù)據(jù)對應的正態(tài)曲線的對稱軸=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，即可得到結果解答：解：隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，2），=2，P（4）=0.84，P（24）=0.84.5=0.34故選：B點評：本題考查正態(tài)分布的曲線特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題5. 函數(shù)f（x）的導數(shù)為題f（x）若函數(shù)在區(qū)間f（x）在區(qū)間（a，b）內無極值點，則f（x）在區(qū)間（a，b）內無零點命題P的逆命題，否命題，逆否命題中，正確的個數(shù)是（）A0B1C2D3參考答案：D【考點】四種命題【分析】可先判斷出原命題與其逆命題的真假，根據(jù)四種命題的等價關系即可判斷出真

4、命題的個數(shù)【解答】解：函數(shù)f（x）的導數(shù)為f（x）若函數(shù)在區(qū)間f（x）在區(qū)間（a，b）內無極值點，則f（x）在區(qū)間（a，b）內無零點，故原命題為真正確，則逆否命題為真命題，其逆命題為：函數(shù)f（x）的導數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）內無零點，則函數(shù)在區(qū)間f（x）在區(qū)間（a，b）內無極值點，逆命題也是真命題，由此可知命題的否命題也是真命題，因為原命題的逆命題與否命題是等價命題綜上可知：命題p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數(shù)是3故選：D6. 角的終邊經過點A，且點A在拋物線的準線上，則（ ） AB C D參考答案：B略7. 右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學名著幾何原本中的“輾轉相除法

5、”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示除以的余數(shù)），若輸入的，分別為495，135，則輸出的= A0 B5 C45 D90 參考答案：C考點：算法和程序框圖否；否；是，輸出m=45故答案為：C8. 在中,是邊上的高，則的值等于（ ）A0 B4C8D參考答案：B略9. 已知集合，則 （ ） A B C D參考答案：B10. 有A、B、C、D、E、F6個集裝箱，準備用甲、乙、丙三輛卡車運送，每臺卡車一次運兩個若卡車甲不能運A箱，卡車乙不能運B箱，此外無其它任何限制；要把這6個集裝箱分配給這3臺卡車運送，則不同的分配方案的種數(shù)為（）A168B84C56D42參考答案：D【考點】計數(shù)原理的應用

6、【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：甲運B箱，先從C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲運輸，再將剩余的四箱中取出2箱由有乙運輸，最后剩余的2箱由丙運輸，甲不運B箱，先從C、D、E、F四箱中取出2箱，由甲運輸，再計算乙、丙的運輸方法，由分步計數(shù)原理可得兩種情況的分配方案的數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理，將兩種情況的數(shù)目相加，可得可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：甲運B箱，先從C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲運輸，有C41種方案，再將剩余的四箱中取出2箱由有乙運輸，有C42種情況，剩余的2箱由丙運輸，有C22種方案；此時有C41?C42?C22種分配方案；甲不運B箱，先從C、D、E、F四箱中取

7、出2箱，由甲運輸，此時乙可選的由3箱，有C32種方案，剩余的2箱由丙運輸，有C22種方案，此時有C42?C32?C22種方案；不同的分配方案共有C41?C42?C22+C42?C32?C22=42（種），故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （選修：幾何證明選講）如圖，為外接圓的切線，平分，交圓于， 共線若,，則圓的半徑是 .參考答案：2 12. 已知，為銳角，sin=，tan=2，則sin（+）=，tan（+）= 參考答案：考點：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由已知，利用三角函數(shù)的誘導公式以及兩角和的正切公式求值解答：解：因為，為銳角，sin=，t

8、an=2，則sin（+）=cos=，所以tan=；tan（+）=；故答案為：.點評：本題考查了三角函數(shù)的誘導公式以及兩角和的正切公式的運用；關鍵是熟練掌握公式13. 已知函數(shù)若存在， ，使得，則a的取值范圍是 .參考答案：略14. 曲線C：在1處的切線方程為_參考答案：15. 若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為 .參考答案：16. 已知ABC的三邊長成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形最小值的正弦值是 參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質【專題】方程思想；轉化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列；解三角形【分析】設三角形的三邊分別為a、b、c，且abc0，設公差為d=

9、2，求出a=c+4和b=c+2，由邊角關系和條件求出sinA，求出A=60或120，再判斷A的值，利用余弦定理能求出三邊長，由余弦定理和平方關系求出這個三角形最小值的正弦值【解答】解：不妨設三角形的三邊分別為a、b、c，且abc0，設公差為d=2，三個角分別為、A、B、C，則ab=bc=2，可得b=c+2，a=c+4，ABC，最大角的正弦值為，sinA=，由A（0，180）得，A=60或120，當A=60時，ABC，A+B+C180，不成立；即A=120，則cosA=，化簡得，解得c=3，b=c+2=5，a=c+4=7，cosC=，又C（0，180），則sinC=，這個三角形最小值的正弦值是，

10、故答案為：【點評】本題考查等差中項的性質，余弦定理，以及三角形邊角關系的應用，考查了方程與轉化思想，運算求解能力，推理論證能力17. 已知實數(shù) ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一次籃，先投中者獲勝投籃進行到有人獲勝或每人都已投球3次時結束設甲每次投籃命中的概率為 ，乙每次投籃命中的概率為 ，且各次投籃互不影響現(xiàn)由甲先投（1）求甲獲勝的概率；（2）求投籃結束時甲的投籃次數(shù)X的分布列與期望參考答案：（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學期望為（2）X所有

11、可能取的值為1，2，3則 P(X1)； P(X2)；P(X3)()2()21即X的概率分布列為X123P 8分所以X的數(shù)學期望E(X)123 10分考點：互斥事件的概率，隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望19. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）為定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍：（2）當時，且，證明：。參考答案：解：（1）， 因為對，有不存在實數(shù)使，對恒成立 2分由恒成立，而，所以經檢驗，當時，對恒成立。當時，為定義域上的單調增函數(shù) 4分（2）當時，由，得 當時，當時，在時取得最大值，此時函數(shù)的最大值為 7分對恒成立，當且僅當時取等號 當時，同理可得，20. 已知橢圓C：，離心率為（I）求橢圓

12、C的標準方程；（）設橢圓C的下頂點為A，直線l過定點，與橢圓交于兩個不同的點M、N，且滿足|AM|=|AN|求直線l的方程參考答案：【考點】K4：橢圓的簡單性質【分析】（I）由離心率公式和點滿足橢圓方程，及a，b，c的關系，解方程可得a，b，進而得到橢圓方程；（）討論直線的斜率不存在和存在，設出直線的方程為y=kx+（k0），與橢圓方程聯(lián)立，運用韋達定理，再由|AM|=|AN|，運用兩點的距離公式，化簡整理可得k的方程，解方程可得k，進而得到所求直線方程【解答】解：（I）由題意可得e=，+=1，且a2b2=c2，解得a=，b=1，即有橢圓的方程為+y2=1；（）若直線的斜率不存在，M，N為橢圓的上下頂點，即有|AM|=2，|AN|=1，不滿足題設條件；設直線l：y=kx+（k0），與橢圓方程+y2=1聯(lián)立，消去y，可得（1+3k2）x2+9kx+=0，判別式為81k24（1+3k2）?0，化簡可得k2，設M（x1，y1），N（x2，y2），可得x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+3=3=，由|AM|=|AN|，A（0，1），可得=，整理可得，x1+x2+（y1+y2+2）（）=0，（y1y2）即為+（+2）?k=0，可得k2=，即k=，代入成立故直線l的方程為y=x+21. 已知正項數(shù)列a