初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊（2023年新編）第13章 全等三角形“邊角邊”定理的運(yùn)用教案

1、課題全等三角形的判定第三課時(shí) 邊角邊公理應(yīng)用（二）.教學(xué)目標(biāo)：1、通過例題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“邊角邊公理”在判定兩個(gè)三角形的應(yīng)用。2、熟練地利用“邊角邊公理”解決線段、角相等的問題。3、通過分析解決問題，從而讓學(xué)生善于思考，不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握“邊角邊”判定公理。難點(diǎn)：靈活地利用“邊角邊公理”解決問題。.教學(xué)過程：一、知識回顧1、什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性質(zhì)？2、判定兩個(gè)三角形全等的“邊角邊公理”的內(nèi)容是什么？利用這個(gè)公理可以解決些什么問題？3、如圖1，已知，.求證：（1）；（2）；（3）.二、講解例題，鞏固新知對于上題，若將條件“”變換為“”，其余

2、條件不變，試問結(jié)論成立嗎？若成立，請加以證明。.例1、（變式題）如圖1，已知，.求證：（1）；（2）；（3）.解析：觀察圖形，題目給出了，且有，但沒有給出夾角（、）相等，這時(shí)應(yīng)先設(shè)法證明.證明：（已知）圖 11A DB C2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）在和（）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）如果將沿著平移，則圖形將變成圖3，那么上述結(jié)論是否仍然成立。.例2、（變式題）如圖2，已知，.求證：（1）；（2）；（3）.證明：（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）圖 2A DEFB C即在和（），（全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）如果將沿著繼續(xù)平移，則圖形將變成圖3，那

3、么上述結(jié)論是否仍然成立。.例3、（變式題）如圖3，已知，.求證：（1）；（2）；（3）.證明：（已知）圖 3A DFEB C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）即在和（），（全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）方法小結(jié)：因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決。三、鞏固練習(xí)圖 4ADB E F C1、已知：如圖4，點(diǎn)、在上，.求證：.四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、靈活地利用“邊角邊公理”解決三角形全等的問題。2、理解通過三角形全等是證明線段相等或角相等的一種重要方法。五、課外作業(yè)1、如圖5，已知點(diǎn)、在同一條直線上，垂足分別是、.求證：（1）；（2）.圖 5A B C DEFACDB E圖 62、如圖6，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，且.求證：（1）；（2）.教學(xué)設(shè)計(jì):1、先回顧全等三角形的定義及邊角邊公理；2、通過例題的演變加深學(xué)生應(yīng)用邊角邊公理證明三角形全等等相關(guān)問題。圖 11A DB C2圖 2A DE