初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形三角形的三邊關系教學設計

1、教學設計課例名稱三角形的三邊關系學科初中數(shù)學教材版本北師大版年級冊數(shù)七年級下冊單元章節(jié)第四章第一節(jié)課時第 2 課時學校名稱萬源市魏家鎮(zhèn)學校教師姓名陳慧聯(lián)系電學目標本節(jié)共分4個課時.這是第2課時，主要研究三角形的三邊關系.根據(jù)新課程標準的要求和學生的實際情況，我確立了以下教學目標：知識與技能目標：理解并掌握三角形的邊的分類及三邊關系。掌握三角形第三邊的取值范圍及其應用。過程與方法目標：經歷探究、操作、討論、交流從中發(fā)現(xiàn)三角形的三邊的關系的過程，體驗操作發(fā)現(xiàn)、總結歸納的學習方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和小組合作意識，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學與生活的密切

2、聯(lián)系，增強學生對數(shù)學的意識和情感。教學重難點教學重點：三角形三邊關系。教學難點：三角形第三邊的取值范圍。學情分析七年級的學生好奇心強，有一定的表達能力，但歸納能力和抽象思維能力較差，特別是在學習幾何圖形的相關知識上對他們來說比較抽象，要解決數(shù)學的抽象性和學生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性教學，讓學生動手做數(shù)學，而不只是單單用耳朵聽數(shù)學，并注重與生活實際相聯(lián)系，讓學生獲得良好的數(shù)學教育。為此我將采用鼓勵學生動手操作，小組討論的形式來組織教學。教學策略結合學科特點及學生的情況，在本節(jié)課中我采取多媒體網絡，并結合直觀演示、數(shù)形結合、動手操作等多種形式的教學手段進行教學，利用信息技術和網絡，為學生

3、提供豐富的素材，激發(fā)學生的興趣。運用幾何畫板展示變化的三角形的三邊關系，變抽象為直觀，變復雜為簡單，這樣不僅充分調動了學生的積極性，也讓整個課堂活躍起來。教學過程第一個環(huán)節(jié)：謎語導入，引入新知教師：通過猜謎語引入，從而回顧三角形的定義，三角形的三要素以及三角形按角的分類，并提出問題：三角形按邊有可以分為哪幾類呢？學生：（設計意圖：猜謎語導入新知，提高學生的積極性，加深學生對舊知識的理解，同時又為新知識做了一個鋪墊）第二個環(huán)節(jié)：啟發(fā)誘導、探索新知 1.自學課本85頁的知識，找出下列三角形各自邊的特點，你收獲了什么？我們可以把三角形按照三邊情況進行分類：三邊均不相等的三角形和等腰三角形（設計意圖：

4、通過學生自學根據(jù)所學知識歸納概括，既培養(yǎng)了學生的閱讀能力，又培養(yǎng)了學生歸納概括的能力）2.動手操作，合作探究師：同學們三角形三邊是否只有上面這一個關系呢？老師這現(xiàn)在有一個疑惑，你們愿意幫助嗎？我們知道三角形是由不在同一條直線上的三條線段首位順次連接而成的圖形，那是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？（生回答能或不能）任意是什么意思呢？拿出你們手中的小棒圍一圍，哪些能圍成三角形，哪些不能圍成三角形。在引導比較、交流分享中，探尋“能”和“不能”的原因。（設計意圖：本環(huán)節(jié)，通過給學生提供有效的素材讓學生操作，使學生在操作中獲得了充分的體驗和思考，也后面的推理打下基礎。在這里，教師先固定小棒了的長度，有

5、意縮小了探究空間，但蘊含了明顯的比較因素，有利于學生進行兩方面的比較：能圍成的一組小棒和不能圍成的一組小棒之間的比較;兩條短邊的長度之和與長邊的比較。這些比較因素就為學生順利解開原有的疑惑：“究竟什么樣的三根小棒才能夠圍成三角形”做好鋪墊。）3.發(fā)現(xiàn)新知我尋找知識在生活中的數(shù)學原型，創(chuàng)設了發(fā)生在學生身邊的數(shù)學情境：給出小明上學路線示意圖讓學生判斷走哪條路更近從而抽象出三角形三邊的關系任意兩邊之和大于第三邊.（根據(jù)的是兩點之間線段最短）（設計意圖;最后給出小明上學路線示意圖讓學生判斷哪條路更近，也使得學生對于三角形三邊關系得到進一步的認識，從而得出三角形的任意兩邊之和大于第三邊。)練習鞏固，深化

6、新知（1）以生活實際為例，為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道呢？你建議大家怎樣走呢？在生活中有斜穿馬路的同學嗎？（設計意圖：在斜穿馬路的生活情境中，提出“怎樣走最近，你建議大家怎樣走呢？”既加深了學生對新知的理解，也讓學生在斜穿馬路走近但很危險和走人行橫道、斑馬線雖遠卻很安全的激烈討論中體會著安全的重要意義，感受著數(shù)學源來于生活，更服務于生活的道理。）（2）練一練：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 50cm，7dm，40cm（ ）（4） 3m，5dm，80cm （ ）(思考：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線

7、段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法呢？從而得出只需看較短的兩條線段的和大于較長的線段就可以滿足任意兩條線段的和大于第三條線段。)想一想：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。 取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。提出問題：如果一根木棒能與原來的兩根木棒擺成三角形，那么它的長度是只要小于原來的兩根木棒之和就可以嗎？還是有一定的范圍呢？用幾

8、何畫板展示三角形三邊的一個動態(tài)圖，讓學生觀察并利用剛才的操作環(huán)節(jié)總結三角形第三邊的取值范圍兩邊之差第三邊兩邊之和（設計意圖：通過簡單地例題展示引導學生進一步思考問題，通過融入幾何畫板的動態(tài)演示讓學生更直觀的觀察并歸納總結得出第三邊的取值范圍，這樣結合新媒體技術既提高了學生的學習興趣，又培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和探究精神。）變式訓練：已知三角形的兩邊的長分別是4cm和9cm。（1）求第三邊的取值范圍；（2）若第三邊長是偶數(shù)，求第三邊的長；（3）求周長的取值范圍。（設計意圖：通過變式訓練，加強學生對新知的理解和應用)第三個環(huán)節(jié)：拓展練習，鞏固新知加油站A和商店B在馬路MN的同一側(如圖)，A到MN的距

9、離大于B到MN的距離，AB=7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于_米。M（設計意圖：在這個環(huán)節(jié)我設置了這個例題，通過讓學生自主探索交流思考，培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力，并利用幾何畫板動態(tài)演示，進一步滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生解決問題的能力）第四個環(huán)節(jié)：課堂小結不知不覺，這節(jié)課已經接近尾聲?；仡欉@節(jié)課的學習過程，你的收獲是什么？三角形按邊的分類三角形的三邊關系（設計意圖：通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習總結再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，同時明確本節(jié)課的學習目標，鞏固學習效果。）第五個環(huán)節(jié)：布

10、置作業(yè)必做題：1.預習下節(jié)內容 2.若a，b，c是ABC的三邊長，化簡|abc|bca|cab|.思考題：某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內部找一點P，使點P到A，B，C，D四點的距離之和最小嗎？ADBC（設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計：一方面讓學生養(yǎng)成課后復習預習的良好習慣并通過適量的練習復習鞏固課堂知識，另一方面設計提高練習，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學的原則和因材施教的原則） 教學評價該節(jié)課堂結構清晰，運用恰當?shù)慕虒W手段和方法并融入新媒體技術（幾何畫板）有效的啟迪了學生的思維、解決了重點，突出難點。精心安排學生自主學習，操作實踐，質疑猜想并加以事實論證等活動，根據(jù)班級實際情況，精心設計練習，并在整個課堂中注重因材施教，對練習以思維訓練為主，整個課堂效率非常高。幫助和總結整個教學過程中讓學生在探索中學習，讓學生自主探索發(fā)現(xiàn)，三角形的三邊關系，并有效的結合新媒體技術，使抽象的知識更為直觀，化靜為動，使學生更容易明白易懂。并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價，在課堂上充分讓學生去自主探索,交流思考，為以后相關內容的