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文檔簡介
1、圓的對稱性備課學(xué)校彭州市九尺中學(xué)主備人劉婷一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析 (留白)圓是一種特殊圖形,它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。該節(jié)內(nèi)容分為2課時。本節(jié)課是第1課時,學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí),能用折疊的方法得到圓是一個軸對稱圖形。其對稱軸是任一條過圓心的直線。學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱圖形以及中心對稱圖形的有關(guān)概念及性質(zhì),以及本節(jié)定理的證明要用到三角形全等的知識等。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在平時的學(xué)習(xí)中,學(xué)生逐步適應(yīng)應(yīng)用多種手段和方法探究圖形的性質(zhì)。同時,在平時的教學(xué)中,我們都鼓勵學(xué)生獨立探索和四人小組互相合作交流,使學(xué)生形成一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗基礎(chǔ),具備一定探求新知的能力。二、
2、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能(1)理解圓的軸對稱性、中心對稱性及旋轉(zhuǎn)不變性,能準(zhǔn)確表達圓的對稱軸及對稱中心;(2)掌握圓心角、弧和弦之間的關(guān)系,并會用它們之間的關(guān)系解題2過程與方法(1)通過對圓的對稱性的理解,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題和概括問題的能力,促進學(xué)生創(chuàng)造性思維水平的發(fā)展和提高;(2)通過對圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的探究,掌握解題的方法和技巧3情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)過觀察、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣三、教學(xué)重難點重點:對圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的理解難點:能靈活運用圓的對稱性解決有關(guān)實際問題,會用圓心角、弧和弦之間的關(guān)系解題四、教學(xué)準(zhǔn)備圓形紙片、
3、圓規(guī)、直尺、網(wǎng)上視頻五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師、生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、通過圖片的展示引入課題2、憶一憶,圓的基本概念:弦、弧(等弧)、圓心角二、探究交流,獲取新知知識點一:圓的軸對稱性1圓是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸?2大家交流一下:你是用什么方法來解決這個問題的呢?動手操作:請同學(xué)們用自己準(zhǔn)備好的圓形紙張折疊:看折痕經(jīng)不經(jīng)過圓心? 學(xué)生討論得出結(jié)論:我們通過折疊的方法得到圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的一條直線是圓的對稱軸,圓的對稱軸有無數(shù)條知識點二:圓的中心對稱性問:一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,還能與原來的圖形重合嗎?讓學(xué)生得出結(jié)論:一個圓
4、繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,都能與原來的圖形重合,我們把圓的這個特性稱之為圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓是中心對稱圖形,對稱中心為圓心(視頻演示圓的特性)知識點三:在等圓O和 中,分別作相等的圓心角AOB和,將兩圓重疊,并固定圓心,然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,得OA與重合你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系嗎?說一說你的理由(通過學(xué)生操作及PPT演示得出結(jié)論)結(jié)論:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等圓心角、弧、弦之間的關(guān)系問:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎?這兩個圓心角相等嗎?你是怎么想的?學(xué)生之間交流,談?wù)劯髯韵敕?,教師點撥結(jié)論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角
5、、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等針對訓(xùn)練一組三、例題講解例:如圖,AB,DE是O的直徑,C是O上的一點,且,BE與CE的大小有什么關(guān)系?為什么?【思考交流與展示】在O中,如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE與OF相等嗎?為什么?四、隨堂練習(xí)課堂訓(xùn)練A層:(一)判斷對錯1.等弦所對的弧相等. 2.等弧所對的弦相等. 3.圓心角相等,所對的弦相等. (二)選擇正確答案4如果兩個圓心角相等,那么 ( )A這兩個圓心角所對的弦相等 B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等 D以上說法都不對 (三)填空題 5.在同圓中,圓心角AOB=2
6、COD,則AB與CD的關(guān)系是 6.弦長等于半徑的弦所對的圓心角等于 度 課堂訓(xùn)練B層:如圖,圓O在ABC三邊上截得的弦長相等,A=80,求BOC的度數(shù)。師生互動,通過實際生活的圓的實例,引發(fā)探討通過實際操作得出結(jié)論,形象直觀觀看視頻,體現(xiàn)圓的中心對稱的作用,讓學(xué)生充分討論和探究通過實際操作和PPT演示,讓學(xué)生討論得出圓中結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用定理,通過例題逐步熟悉定理。教師點撥,學(xué)生討論解題8分鐘定時訓(xùn)練讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活,同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生對圓的軸對稱性有直觀印象再次體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活有服務(wù)于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。加深學(xué)生對定理結(jié)論的印象通過一組訓(xùn)練加深學(xué)生對定理的理解檢測本節(jié)課學(xué)生對知識的掌握情況六、板書設(shè)計 (留白)圓的對稱性圓的軸對稱性圓的中心對稱性例題講解七、教學(xué)反思 (留白)1. 本教學(xué)設(shè)計會側(cè)重學(xué)生對新知識形成過程的認識和理解,采用通過實驗、觀察、猜想、驗證的手法去探求幾何定理。對培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,直覺思維、邏輯思維有較大的幫助。2. 較好體現(xiàn)了學(xué)為主體,教為主導(dǎo)的教學(xué)策略,師生在該節(jié)課的教與學(xué)互動性會得到充分的展示,學(xué)生也會得到充分的發(fā)揮機會;另外通過創(chuàng)新探索的內(nèi)容,會使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)
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