初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 二次函數(shù)成都石室蜀都中學(xué) 蔣清清（終）

1、用二次函數(shù)模型解決利潤問題 成都石室蜀都中學(xué) 蔣清清 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會列二次函數(shù)關(guān)系式 2.會畫一般式為頂點式 會畫二次函數(shù)圖象的草圖3.會借助二次函數(shù)圖象解決最值問題【學(xué)習(xí)重點】 利用二次函數(shù)模型解決利潤最值問題【學(xué)習(xí)難點】 二次函數(shù)模型的建立【學(xué)習(xí)過程】 活動一 復(fù)習(xí)鞏固 知識回顧1.已知拋物線回答下列問題：（1）拋物線開口方向_；（2）頂點坐標(biāo)_；（3）對稱軸_；當(dāng)_時、隨著的增加而增大， 當(dāng)_時、隨著的增加而減??；當(dāng)_時、它有最_值為_。2.求二次函數(shù)的最值?；顒佣?課堂解答典例解析例1：某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價為20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，

2、銷售量是400件，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤，則銷售單價應(yīng)定為多少元？變式 1：某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價120元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個居住房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價為元（為整數(shù)）（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量與的函數(shù)關(guān)系（2）當(dāng)每間房價定價為多少元時？賓館每天所收獲利潤最大，最大利潤是多少元？歸納小結(jié)典例解析例2：企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時

3、完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只，滿足如下關(guān)系：（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第天每只粽子的成本是元，與之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖像來刻畫，若李明第天創(chuàng)造的利潤為元，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？變式 2 :某商店經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元，經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺與銷售單價元的關(guān)系為（1）該店每月的銷售利潤為元，寫出利潤與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店要求銷售單價不低于280元，也不高于350元，求該商店每月的最高利潤和最低利潤分別是多少？歸納小結(jié)活動三 學(xué)以致用

4、課后鞏固1.小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價元間的關(guān)系滿足一次函數(shù)，在銷售過程中，銷售單價不低于成本價，且每之件的利潤不高于成本價的60%.（1）設(shè)小明每月獲得利潤為元，求每月獲得利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定銷售單價的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？2.某網(wǎng)紅店出售網(wǎng)紅“奶昔包”，成本價為30元/件，每天銷售件與銷售單價元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)以40元每件出售時，每天可以賣300件，當(dāng)以55元每件出售時每天可以賣150件.求與之間的函數(shù)關(guān)系式如果規(guī)定每天奶昔包的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大值是多少？ 3.某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量（單位：）