初中數(shù)學(xué)華東師大九年級下冊（2023年新編）第27章 圓直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案

1、課題直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課主備人李智勇導(dǎo)者李智勇1課時課型復(fù)習(xí)課使用時間導(dǎo)學(xué)內(nèi)容華師大版（九年級下）教材48頁到52頁內(nèi)容課標要求1掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定；2掌握判定直線和圓相切的三種方法并能應(yīng)用它們解決有關(guān)問題：（1）直線和圓有唯一公共點；(2)d=R；(3)切線的判定定理(應(yīng)用判定定理是滿足一是過半徑外端，二是與這半徑垂直的二個條件才可判定是圓的切線）3掌握圓的切線性質(zhì)并能綜合運用切線判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問題：（1）切線與圓只有一個公共點；（2）圓心到切線距離等于半徑；（3)圓的切線垂直于過切點的半徑；(4)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；(5)經(jīng)過切點且垂直于切線

2、的直線必過圓心；導(dǎo)學(xué)目標知識與技能1、通過復(fù)習(xí)，鞏固和掌握直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法及切線的判斷和性質(zhì)，并靈活運用所學(xué)知識解決實踐問題。 2、通過解答涉及直線與圓的有關(guān)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明的過程；了解、認識常規(guī)證明的分析方法和一些常規(guī)輔助線的添法；了解開放探究性、運動型問題的基本分析思路；通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。過程與方法通過生活中的直線與圓的位置關(guān)系，理解直線與圓的位置關(guān)系的意義。情感、態(tài)度與價值觀感受直線與圓的位置關(guān)系與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。導(dǎo) 學(xué)核心點重點：直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法及切線的判斷和性質(zhì)的運用。難點：運用直線和圓

3、位置關(guān)系判斷方法及切線的判斷和性質(zhì)的解題技巧。導(dǎo) 法本節(jié)課主要采用導(dǎo)學(xué)案題組復(fù)習(xí)，在教學(xué)過程中先通過互查反饋題組，回憶復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，然后由“題組訓(xùn)練構(gòu)建知識框架基礎(chǔ)訓(xùn)練錯題警示考題再現(xiàn)拓展應(yīng)用檢測達標”的方式完成本節(jié)課的教學(xué)，本著先易后難，循序漸進的原則，通過小題組練習(xí)、考題再現(xiàn)、拓展應(yīng)用層層推進，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，動腦、動手、動口，展開小組合作和互動式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。 學(xué) 法小組合作、討論交流、練習(xí)法。導(dǎo)學(xué)準備復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、復(fù)習(xí)課件。導(dǎo)學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入同學(xué)們，直線和圓的位置關(guān)系是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在中考中經(jīng)常和垂徑定理、勾股定理、扇形陰影面積等內(nèi)容相

4、聯(lián)系，我們今天就來復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系（板書課題）。1、知識梳理。2、談?wù)勗谏钪心切┑胤接玫搅司€和圓的位置關(guān)系。從生活中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)意義復(fù)習(xí)探究一、師：你能嘗試著說出直線與圓的知識點之間的知識結(jié)構(gòu)嗎？學(xué)生復(fù)習(xí)課本P48-P52，結(jié)合剛才的習(xí)題，師生互動，回顧主要知識點，構(gòu)建知識框架（利用PPT展示）： 1、學(xué)生自由發(fā)表言談。2、說說直線與圓的知識點之間的知識結(jié)構(gòu)。3、學(xué)生充分思考、交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過梳理本節(jié)的知識框架，讓學(xué)生體會知識之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識，從而更好的從整體把握這部分內(nèi)容，也為后面的題組訓(xùn)練打好基礎(chǔ)。二、知識鞏固1、小組互查反饋展示，教師巡視

5、指導(dǎo)點撥。 2、本題組是基礎(chǔ)題目，面向全體學(xué)生，通過小組合作交流、互查反饋、教師點撥等手段，讓每位學(xué)生體會成功的成就感和小組合作的重要性，借助該題組，教師指導(dǎo)學(xué)生正確的解答，明確輔助線的添加，體會數(shù)形結(jié)合思想，為后續(xù)解題奠定基礎(chǔ)。學(xué)生試做，匯報。并正確的解答，明確輔助線的添加，體會數(shù)形結(jié)合思想針對性練習(xí)：教師引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)案上“考題再現(xiàn)”的題目，并巡視指導(dǎo)，并及時給予學(xué)生必要的指導(dǎo)與幫扶。學(xué)生自主完成，思考后有困難合作完成，并及時交流歸納解題思路和方法。 小結(jié)：切線證明規(guī)律總結(jié)及常見的輔助線：1、若證切線，有兩條思路： 直線上的點不知是否在圓上的，則過圓心作該直線的垂線段，根據(jù)定義證明垂線段等于半徑；（作垂直，證明等） 已知直線上的點在圓上，則連結(jié)圓心和這一點作半徑，根據(jù)切線的判定定理證明這條半徑垂直已知直線。2、應(yīng)用切線性質(zhì)時，有切線則常連結(jié)過切點的半徑；若不知切點，則過圓心作切線的垂線，則垂足為切點。 3、運用的數(shù)學(xué)思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合等。1、思考、答問。2、觀察、思考、交流3、獨立審題、答問4、通過拓展題，讓學(xué)生親身體會中考命題趨勢，進一步把握復(fù)習(xí)重點。通過該題的訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運用切線的性質(zhì)與判定的能力，提高學(xué)生綜合分析問題解決問題的能力，做到舉一反。 小組交流。作業(yè)設(shè)計獨立完成作業(yè)。課后小結(jié)今天我們復(fù)習(xí)了直線與圓的哪些知識？你都掌握了