初中數(shù)學華東師大七年級上冊（2023年新編）第4章 圖形的初步認識立體圖形的展開圖教學設計

1、 立體圖形的展開圖教學設計南江思源實驗學校 周小群一、教材分析： “立體圖形的展開圖”是七年級數(shù)學（上）第四章第三課時，在本章教材的編排中起著承上啟下的作用。本節(jié)教材是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系。不僅要讓學生了解立體圖形可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程。二、學情分析：學生在小學學過簡單立體圖形及其側面展開圖，前兩節(jié)又學習了一些立體圖形的有關知識，對立體圖形已有一定的認識，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。但初一學生具有好勝好強的特點，抽象思維能力

2、和空間想象能力比較弱。新課程標準對這部分教學內(nèi)容的要求是：“在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！备鶕?jù)這一要求，結合學生學情分析，我確定本節(jié)課的教學目標如下：教學目標【知識與技能】（1）進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可按不同方式展開成平面圖形。（2）了解正方體、長方體的表面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型?！具^程與方法】通過觀察和操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，了解研究立體圖形的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。【情感態(tài)度與價值觀】主動實踐，敢于探索，勇于發(fā)現(xiàn)，張揚個性，合作交流。

3、根據(jù)教材內(nèi)容與教學目標，確定本節(jié)課的教學重難點重點：了解基本幾何體與其展開圖之間的關系，一個立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面展開圖，著重了解正方體的多種展開圖。難點：正確判斷哪些平面圖形是某個立體圖形的展開圖，展開圖中，多個面在幾何體中的對應位置的判斷是難點。三、教法分析 基于學生思維的起點，為了突出教師為主導、學生為主體的教學原則，在組織教學中，我主要采用了多媒體教學、小組合作探究法和直觀教學法。 （1）發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢 充分發(fā)揮多媒體技術的優(yōu)勢，讓學生在直觀的數(shù)學情境中學習正方體的表面展開圖，使抽象的數(shù)學知識適當?shù)男蜗蠡?，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的積極性。 （2）讓學生自主探究

4、，合作交流 在本節(jié)課中，我引導學生通過動手操作、合作探究正方體的各種展開圖的情況，內(nèi)容一步一步地展開，培養(yǎng)學生的探究意識。（3）直觀教學，讓學生在動手中學習 數(shù)學活動是數(shù)學學習的重要特征。新課標十分重視數(shù)學活動的設計和實踐，在教學中，應讓學生多實踐、多操作，在此基礎上去感悟知識，主動獲取知識。本節(jié)課在教學中讓學生運用先做好的正方體，通過對正方體的展開，發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的形狀，讓學生在動手中掌握知識，有助于激發(fā)學習興趣，提高學習內(nèi)驅(qū)力。 四、學法指導 教學中重視指導學生掌握一些最基本的學習方法和數(shù)學思想。通過本節(jié)課的教學，讓學生學會觀察、歸納的學習方法，掌握轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的空間想象能力，充分

5、調(diào)動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論。 四、設計理念：新課程的理想課堂教學應該蘊含如下理論：生活性、發(fā)展性和主體性。應遵循以下原則：與學生生活實際聯(lián)系緊，直觀性強，動手要多，使學生興趣要高，自信心要強。五、教具準備 教師準備課件、學生準備正方體、長方體、圓錐、圓柱、棱柱等立體圖形，剪刀，紙張六、教學過程上節(jié)課我們學習了立體圖形的三視圖，認識了常見的立體圖形的三視圖。這節(jié)課我們接著來學習立體圖形的展開圖。（一）、創(chuàng)設情境，引入課題 教師：請同學們說出立體圖形的名字（課件出示立體圖形）教師：想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？這些包裝盒上的圖案是怎么印上去的呢？生：把立體圖形

6、展開先把圖案印上去再折疊起來的。教師：是的，我們?yōu)榱私鉀Q實際生活中的問題，常常會把立體圖形展開成平面圖形，展開所得的平面圖形叫做這個立體圖形的展開圖。所以這節(jié)課我們就來認識常見的立體圖形的展開圖。（二）活動一：用剪刀把手中的正方體紙盒按任意方式沿棱展開，看看哪個小組的展開圖更與眾不同。（回收成果并展示在黑板上，成果見下圖）（學生展示活動成果后，教師引導學生把展開圖分類。）第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。教師：是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形？帶著這個問題，我們來

7、看下面這道題。（三）、試一試1、下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？EGFDCBA/2、總結出不能成為正方體的展開圖的情況?！疤铩弊中筒恍?、“7”或“T”字型不行、“二四”型不行、“一”字型不行、“凹”字型不行、“一五”型不行、“二一三”型不行、面數(shù)不同不行（四）、活動二：把其他的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。學生把立體圖形的展開圖在黑板上展示，并說明常見的立體圖形的展開圖是由什么平面圖形組成的，教師在一旁引導。學生1：圓柱體的展開圖是由一個長方形與兩個圓形組成的。學生2：長方體的展開圖是由一個長方形與兩個“四角形”組成的。教師：四角形對嗎？學生：不對，

8、是四邊形。學生3：棱柱的展開圖是由一個三個長方形與兩個三角形組成的。教師：棱柱有沒有不同的展開圖??？學生4：由五個正方形和兩個五邊形組成的。教師：由于棱柱的棱數(shù)不同，所以展開后的平面圖形也有所不同。學生5：圓錐的展開圖是一個扇形。教師：圓錐的展開圖少了什么？學生：少底面教師：所以圓錐是由一個扇形和一個圓形組成的。教師通過多媒體演示常見的立體圖形的展開圖，使得學生更系統(tǒng)認識常見立體圖形的展開圖。（五）、鞏固練習（課件展示）（六）、本節(jié)課有哪些收獲？學生1：認識了立體圖形的展開圖，知道按不同方式展開可以得不同的展開圖。學生2：我們小組是一起剪出展開圖的。教師：體現(xiàn)了什么精神？學生：團結合作的精神。

9、教師小結：1、 學會了簡單幾何體（如棱柱，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會得到不同的展開圖。2、學會了動手實踐，與同學合作。 3、友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。七、教學反思 在設計這節(jié)課的時候，我心里是比較擔心的。但這節(jié)課上完后，學生的表現(xiàn)令我振奮。從學生們的多種多樣的思維以及解決問題的方法中，我發(fā)現(xiàn)新教材的確對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力有很大的幫助，也能很好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和動手能力。對于教師如何去教新課程也提出了更高的要求，有利于改進教師理念、教學思想的教學方法。要求教師站在學生的角度思考問題，不再一味地傳授，而注重如何讓學生更透徹地理解問題以便于

10、將來更好地應用。摒棄了原來教學中的“死教”，強調(diào)“活用”。學生獲取知識也由原來的“被動地接受”變成現(xiàn)在的“主動地索取”。 在教學過程中，從創(chuàng)設情境，引入課題，通過活動一讓學生分組展開正方體紙盒，比比哪個組的展開圖更與眾不同，活動成果之豐富，探索熱情之高漲，是我意想不到的。在整個操作過程里，學生發(fā)揮小組合作的精神，分工合作，共同探索。有些小組想著怎樣才能把它按要求沿棱展開；有些小組比劃著把它沿棱展開后的樣子，看看怎樣才能使展開圖與眾不同；也有些小組先在練習本上把他們想的展開圖畫了出來，再展開驗證。但都異曲同工，他們都在興致盎然地“做數(shù)學”，都在數(shù)學活動的樂園中尋找自己稱心如意的答案，都在不知不覺地提高自身素質(zhì)，發(fā)展自身的分析能力與發(fā)散思維能力。但由于最后時間略顯倉促，學生不能把正方體的11種展開圖全部展示。最后我也忘了表揚展開圖最多樣的小組。學生展示完他們的成果，我再引導學生把正方體的展開圖分類，讓學生能更好的了解正方體的展開圖?；顒佣?，調(diào)動全體的學生參與活動積極性。使得班上原先成績較差的學生也發(fā)現(xiàn)學習是一種樂趣，自己動手，爭著展示自己的成果。在輕松