初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十五章 概率初步2 概率

1、 概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在具體情境中認(rèn)識概率意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的數(shù)學(xué)概念；2會用等可能性事件的概率公式求簡單隨機(jī)事件的概率；3能說出概率的取值范圍【課堂導(dǎo)學(xué)】1、下列事件中，那些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件，哪些是不可能事件？ = 1 * GB2 、一個玻璃杯從10層高樓落到底樓的水泥地面上會摔碎； = 2 * GB2 、明天太陽從西方升起； = 3 * GB2 、擲一枚硬幣，正面朝上； = 4 * GB2 、某人買彩票，連續(xù)兩次中頭獎； = 5 * GB2 、今天天氣不好，飛機(jī)會晚些到達(dá)。（略）2、足球比賽前，由裁判員擲一枚硬幣，如果正面向上則由甲隊(duì)首先開球，如果反面向上

2、則由乙隊(duì)首先開球.這種確定首先開球一方的做法對參賽的甲、乙兩隊(duì)公平嗎？為什么？（公平，因?yàn)橥稊S一次硬幣，正面向上和反面向上的機(jī)會均等） 在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢？【課堂探究】 閱讀教材128129頁，回答下列問題：1、什么叫做隨機(jī)事件發(fā)生的概率？一般地，對于一個隨機(jī)事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P(A)。2、教材中的兩個試驗(yàn)有兩個什么樣的共同特點(diǎn)？(1)_每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個 ；(2)_每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 .3、如何計(jì)算等可能性事件的概率

3、？一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)= .4、概率的大?。?1)當(dāng)A是必然事件時，P(A)= 1 ； 當(dāng)A是不可能事件時，P(A)= 0 ；當(dāng)A是隨機(jī)事件時， 0 P(A) 1 ；任一事件A發(fā)生的概率P(A)的范圍是0P(A)1； (2)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近 1 ；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近 0 如圖25-1-3-1：不可能事件 事件發(fā)生的可能性越來越大 必然事件 事件發(fā)生的可能性越來越小 01概率的值圖【課堂展練】例1任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止運(yùn)動后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)

4、是1的概率是多少？點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是多少？點(diǎn)數(shù)是正數(shù)的概率是多少？點(diǎn)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是多少？解：任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止運(yùn)動后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)有可能性相同的6種，即1、2、3、4、5、6。所以；點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有3種可能，即2、4、6，所以；點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的有2種可能，即3、4，所以；點(diǎn)數(shù)是正數(shù)的有6種可能，即1、2、3、4、5、6，所以；點(diǎn)數(shù)是負(fù)數(shù)的可能結(jié)果有0種，即所有可能的結(jié)果都不是負(fù)數(shù)，所以?！痉椒c(diǎn)金】由于一枚骰子有六個面，當(dāng)骰子停止運(yùn)動后，每一個面朝上的可能性相等，都為，即為等可能性事件，因此可用概率的公式計(jì)算。跟蹤訓(xùn)練1：袋中有5個黑球，2

5、個白球和3個紅球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為 3/10 跟蹤訓(xùn)練2：袋中有紅球3個和白球若干（這些球除顏色外均相同），問當(dāng)白球 12 個時，摸到紅球的概率為.例2 圖25-1-3-2是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，頗色分為紅、綠、黃三種頗色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈焕铮ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：紅紅紅黃黃綠綠(1)指針指向紅色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色（解答：參考教材P131）圖【方法點(diǎn)金】轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，它的可能結(jié)果有7種(有限

6、個)，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.因此，它也可以應(yīng)用“P(A)=”計(jì)算跟蹤訓(xùn)練3：有10張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到10的一個自然數(shù)。從中任意抽出一張卡片，請計(jì)算下列事件發(fā)生的概率：(1)事件A:卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)；(2)事件B:卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)；(3)事件C:卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)；(4)事件D：卡片上的數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)；(5)事件E：卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)。（略解：P(A)=1/2，P(B)=3/10，P(A)=7/10，P(A)=1/10，P(A)=2/5.）【反思小結(jié)】1. 概率的意義；2. 用等可能性事件的概率公式P(A)=求簡單隨機(jī)事

7、件的概率；3. 概率是一個01的常數(shù)?！井?dāng)堂檢測】1.在100張獎券中，有4張中獎，某人從中任抽1張，則他中獎的概率是( A ) A. B. C. D.2.柜子里有5雙鞋，取出一只鞋是右腳鞋的概率是( A )A. B. C. D.3. 十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為_1/12_4. 從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。 P（抽到紅心）= 1/4 ；P（抽到黑桃K）= 1/52 ；P（抽到紅牌）= 1/2 ； P（抽到5）= 1/13 。5. 一個桶里有60個彈珠，一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的。拿出一顆紅色彈珠的

8、概率是35%，拿出一顆藍(lán)色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少?（略解：紅色的21個，藍(lán)色的15個，白色的24個）【拓展提高】1甲袋中有紅球18個、黑球10個和白球22個，乙袋中有紅球54個，黑球20個和白球46個，如果你想取出一只白球，取 甲 袋子中的球成功的機(jī)會大；如果你想取一個紅球，取 乙 袋中的球成功的機(jī)會大；如果從兩袋中各取走10個白球后，此時再取一個白球，選 乙 袋成功的機(jī)會大.2. “十一”期間，小紅隨父母外出游玩，帶了2件上衣和3條長褲（把衣服和褲子分別裝在兩個袋子里），上衣顏色有紅色、黃色，長褲有紅色、黑色、黃色，問： （1）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果； （2）配好一套衣服，小明