滬科版八上數(shù)學(xué)課件12.1.2 函數(shù)表達(dá)式

1、第12章 一次函數(shù)12.1 函 數(shù)第2課時(shí) 函數(shù)表達(dá)式1課堂講解函數(shù)表達(dá)式自變量的取值范圍自變量的值與函數(shù)值2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 前面3個(gè)問(wèn)題都反映了兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系.可以看出，表示函數(shù)關(guān)系主要有下列三種方法：列表法、解析法、圖象法.1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)表達(dá)式1.列表法 通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的 方法叫做列表法.2.解析法 用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.3.其中的等式叫做函數(shù)表達(dá)式（或函數(shù)解析式）.知1講知1講例1 一個(gè)小球在一個(gè)斜坡上由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)儀器觀察 得到小球滾動(dòng)的距離s(米)與時(shí)間t(秒)的數(shù)據(jù)如下表： 請(qǐng)寫(xiě)出s與t的函數(shù)表

2、達(dá)式解：因?yàn)閠1時(shí)，s2；t2時(shí)，s824222； t3時(shí)，s1829232； t4時(shí)，s32216242， 所以s與t的函數(shù)表達(dá)式為s2t2. t1234s281832總 結(jié)知1講 本題以表格的形式給出了時(shí)間與距離之間的關(guān)系，我們應(yīng)觀察分析各數(shù)值之間的關(guān)系，從而列出函數(shù)表達(dá)式1 一列火車以80 km/h的速度勻速行駛. (1)寫(xiě)出它行駛的路程s km與時(shí)間t h之間的函數(shù) 表達(dá)式; (2)當(dāng)t =10時(shí)，s是多少？知1練 2 寫(xiě)出前面問(wèn)題1中的函數(shù)表達(dá)式.3 已知x3k，y2k，則y與x的函數(shù)關(guān)系是() Ayx5 Bxy1 Cxy1 Dxy54 (中考南平)一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，

3、已知成人票 每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x 的函數(shù)關(guān)系為() Ay10 x30 By40 x Cy1030 x Dy20 x知1練 已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如表所示，則y與x之 間的函數(shù)關(guān)系式可能是() A. yx2 By2x1 Cyx2x6 Dy知1練 x113y3312知識(shí)點(diǎn)自變量的取值范圍知2講確定自變量的取值范圍的方法：(1)當(dāng)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量的取值為全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)表達(dá)式是分式時(shí)，自變量的取值必須保證分母不為0；(3)當(dāng)表達(dá)式中含有 須使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；(4)當(dāng)表達(dá)式含有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)且底數(shù)中含有自變量時(shí)， 自變量的

4、取值應(yīng)使相應(yīng)的底數(shù)不為0；(5)當(dāng)是實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量必須有實(shí)際意義；(6)當(dāng)表達(dá)式是復(fù)合形式時(shí)，則需列不等式組，使所有式子同時(shí)有意義例2 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： (1) y=2x+4； (2) y=-2x2； (3) y = ； (4) y = . 知2講分析:在(1)(2)中，x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，2x+4與-2x2都有意義；在(3) 中，當(dāng)x =2時(shí)，解: (1) x為全體實(shí)數(shù). (2) x為全體實(shí)數(shù). (3)x 2. (4) x 3.總 結(jié)知2講 注意 在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問(wèn)題，還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.如函數(shù)S = 圓面積S與圓半徑R的關(guān)系，那么自變量R的取

5、值范圍應(yīng)是 R 0.例3 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1) y3x7；(2) y ；(3) y ； (4) y ；(5) y .知2講導(dǎo)引: 結(jié)合各個(gè)函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，按自變量取值范圍 的確定方法求出 知2講解: (1)函數(shù)表達(dá)式右邊是整式，所以x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)； (2) (3)由x40，得x4，所以x的取值范圍是x4； (4)求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：知2練 2 (中考黔南州)函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 () Ax3 Bx4 Cx3且x4 Dx3或x4 3 (中考廣安)如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍， 則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為() Ayx2 Byx22 Cy Dy

6、知2練4 (中考綏化)在函數(shù) 中，自變量x的取值范 圍是_ 知3講3知識(shí)點(diǎn)自變量的值與函數(shù)值例4 一個(gè)游泳池內(nèi)有水300 m3，現(xiàn)打開(kāi)排水管以每時(shí) 25 m3的 排出量排水. (1)寫(xiě)出游泳池內(nèi)剩余水量Q m3與排水時(shí)間t h之間的函數(shù)表 達(dá)式； (2)寫(xiě)出自變量t的取值范圍； (3)開(kāi)始排水5 h后，游泳池中還有多少水？ (4)當(dāng)游泳池中還剩150 m3水時(shí)，已經(jīng)排水多少 時(shí)間？ 知3講解：(1)排水后的剩水量Q是排水時(shí)間t的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為 Q = 300 -25t =-25t +300. (2)由于池中共有300 m3水，每時(shí)排25 m3,全部排完只需300 25 = 12 (h)，故

7、自變量t的取值范圍是0 t 12. (3)當(dāng)t=5時(shí)，代入函數(shù)表達(dá)式，得Q =-5 25 + 300 = 175 (m3)，即排水5 h后，池中還有水175 m3. (4)當(dāng) Q =150 時(shí)，由 150 = -25t+300,得 t= 6 (h)， 即池中還 剩水150 m3時(shí)，已經(jīng)排水6 h.例5 已知y3x1，求： (1)當(dāng)x取1，1時(shí)的函數(shù)值； (2)當(dāng)y ，3，2時(shí)x的值知3講導(dǎo)引：(1)把x1，1分別代入表達(dá)式求代數(shù)式的值即可 (2)把y 知3講解：(1)當(dāng)x1時(shí)，y3114； 當(dāng)x1時(shí)，y3(1)12. (2) 當(dāng)y3時(shí)，有33x1，解得x 當(dāng)y2時(shí)，有23x1，解得x1.總 結(jié)知3講 運(yùn)用方程思想求解若函數(shù)表達(dá)式確定，已知自變量的值，通過(guò)求代數(shù)式的值，可以求出相應(yīng)的函數(shù)值；反之，若已知函數(shù)值，通過(guò)解方程，可以求出相應(yīng)自變量的值1 (中考上海)同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度 數(shù)x()之間的函數(shù)關(guān)系是y x32，如果某 一溫度的攝氏度數(shù)是25 ，那么它的華氏度數(shù) 是 _ 知3練 2 (中考東營(yíng))用如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入 的x的值為 ，則輸出的函數(shù)值y為() 知3練 3 (中考甘南州)若函數(shù) 則當(dāng)函數(shù)值 y8時(shí)，自變量x的值是() A B4 C 或4 D4或知3練 1.表示函數(shù)關(guān)系的方法：列表法、解析法、圖象法；2.確定自變量的取值范圍的方法：(1)整式