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文檔簡介

1、日期:2022 年二月八日。大學(xué)附中 2021 屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練:概率制卷人:打自企; 成別使; 而都那。審核人:眾閃壹; 春壹闌; 各廳 日期:2022 年二月八日。本套試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部滿分是 150 分考試時間是是 120 分鐘 第一卷(選擇題一共 60 分)一、選擇題(本大題一一共 12 個小題,每一小題 5 分,一共 60 分,在每一小題給出的四個選項里面,只有一項是哪一項符合題目要求的)如圖,矩形OABC 內(nèi)的陰影局部是由曲線 f x sin x x 0, 及直線 x a a 0, 與 x 軸圍成,向矩形OABC 內(nèi)隨機投擲一點,假設(shè)落在陰影

2、局部的概率為1 ,那么a 的值是()47235BC.D12346【答案】B一個籃球運發(fā)動投籃一次得 3 分的概率為a ,得 2 分的概率為b ,不得分的概率為ca 、b 、c (0 ,1) ,他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為 2不計其它得分情況,那么ab 的最大值為(答案】D 3給出以下四個命題:15 秒內(nèi),通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量;在一段時間是內(nèi),某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機變量;日期:2022 年二月八日。日期:2022 年二月八日。一條河流每年的最大流量是隨機變量;一個劇場一共有三個出口,散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量。其中正確的個數(shù)是()A1B2C

3、3D4【答案】D4設(shè) N(0,1),且 P( 0 )的值是()ApB-pC0.5-pDp-0.5【答案】D直線yxb 的橫截距在2,3范圍內(nèi),那么該直線在y 軸上的縱截距大于 1 的概率是()15253545【答案】A某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N 100,100 ,那么此校數(shù)學(xué)成績在80 120 分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為()【答案】C從一批產(chǎn)品中取出三件,設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品,B=“三件產(chǎn)品全是次品,C=“三件產(chǎn)品 不全是次品,那么以下結(jié)論正確的選項是()AA 與 C 互斥BB 與 C 互斥C任兩個均互斥D任兩個均不互斥【答案】B從裝有紅球、黑球和白球的口袋中摸出一個球,假設(shè)

4、摸出的球是紅球的概率是0.4,摸出的球是黑球 的概率是 0.25,那么摸出的球是白球的概率是()A.0.35B.0.65日期:2022 年二月八日。日期:2022 年二月八日。【答案】A如圖,在圓心角為直角的扇形OAB 中,分別以O(shè)A,OB 為直徑作兩個半圓。在扇形OAB 內(nèi)隨機取一點, 那么此點取自陰影局部的概率是()A1 2B 1 1C 2D 12【答案】A甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目的的概率分別為11和, 甲、乙兩人各射擊一次,有以下說法: 目2311的恰好被命中一次的概率為; 目的恰好被命中兩次的概率為1 1 ; 目的被命中的概率為 1 2 23231 1 ; 目的被命中的概率為 1

5、1 2 。232323以上說法正確的序號依次是()ABCD【答案】C在區(qū)間1, 1上任取兩個實數(shù) x, y ,那么滿足不等式 x 2 y 2 1的概率為()2A B1 C 448 8【答案】D某射手一次射擊中,擊中10 環(huán)、9 環(huán)、8 環(huán)的概率分別是0.24,0.28,0.19,那么這射手在一次射擊中至多8 環(huán)的概率是()A 0.48B 0.52C 0.71D 0.29日期:2022 年二月八日。日期:2022 年二月八日?!敬鸢浮緼第二卷(非選擇題一共 90 分)二、填空題(本大題一一共 4 個小題,每一小題 5 分,一共 20 分,把正確答案填在題中橫線上) 13為參加 2021 年倫敦奧

6、運會,某旅游公司為三個旅游團提供了a , b , c , d 四條旅游線路,每個旅游團可任選其中一條線路,那么選擇a 線路旅游團數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 E ;3【答案】4某有兩個食堂,甲、乙兩名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐,那么他們在同一個食堂用餐的概率為1【答案】2甲、乙兩人進(jìn)展乒乓球比賽,比賽規(guī)那么為“3 局 2 勝,即以先贏 2 局者為勝,根據(jù)經(jīng)歷,每局比賽中甲獲勝的概率為0.6 ,那么本次比賽甲獲勝的概率是.【答案】0.648 y 0,記函數(shù) f (x) x2 2x 的圖象與 x 軸圍成的區(qū)域為M,滿足 y x,的區(qū)域為N,假設(shè)向區(qū)域M y 2 x.上隨機投一點P,那么點P 落入?yún)^(qū)域N

7、的概率為.3【答案】4三、解答題(本大題一一共 6 個小題,一共 70 分,解容許寫出文字說明,證明過程或者演算步驟)某校為全面推進(jìn)新課程HY,在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程,某班學(xué)生在一次研究活動課程中,1一個小組進(jìn)展一種驗證性實驗,該種實驗每次實驗成功的概率為2(1求該小組做了 5 次這種實驗至少有 2 次成功的概率。(2假如在假設(shè)干次實驗中累計有兩次成功就停頓實驗,否那么將繼續(xù)下次實驗,但實驗的總次數(shù)不超 過 5 次,求該小組所做實驗的次數(shù) 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望?!敬鸢浮?(記“該小組做了 5 次實驗至少有 2 次成功為事件A,“只成功一次為事件 A1,“一次日期:2022 年二月八日

8、。日期:2022 年二月八日。都不成功為事件A ,那么:21113P(A)1P(A A )1P(A )P(A )1 C1 ()5 C 0 ()5 12125 25216故該小組做了 5 次這種實驗至少有 2 次成功的概率為13 16( 的可能取值為 2,3,4,5.1 )2 1 ; P( 3) C1 ( 1 )3 1 , P( 4) C1 ( 1 )4 3242243216那么 P( 2) (,1115P( 5) C 0 ()5 C1 ()5 C1 ()5 525 24 216 的分布列為:E= 2 1 3 1 4 3 5 5 57 44161616某公園有甲、乙兩個相鄰景點,原擬定甲景點內(nèi)有

9、2 個 A 班的同學(xué)和 2 個 B 班的同學(xué);乙景點內(nèi)有2 個 A 班同學(xué)和 3 個B 班同學(xué),后由于某種原因甲乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點觀光 (求甲景點恰有 2 個A 班同學(xué)的概率;(求甲景點A 班同學(xué)數(shù) 的分布列及期望【答案】甲乙兩景點各有一個同學(xué)交換后,甲景點恰有2 個班同學(xué)有下面幾種情況:互換的是A 班同學(xué),此時甲景點恰好有 2 個 A 班同學(xué)的事件記為A ,1C1 C11那么: P( A ) 22 1C1 C1545互換的是B 班同學(xué),此時甲景點恰有 2 個 A 班同學(xué)的事件記為A ,2C1 C13那么: P( A ) 23 2C1 C11045故甲景點恰有 2 個 A 班同學(xué)的概

10、率 P P( A ) P( A ) 1 3 1125102日期:2022 年二月八日。日期:2022 年二月八日。(設(shè)甲景點內(nèi)A 班同學(xué)數(shù)為 , 那么:P( C1 C131C1 C111) 23 ; P( 2) ; P( 3) 22 C1 C1102C1 C154545因此 的分布列為: E =311+1192+3=.102510為了讓更多的人參與 2021 年在舉辦的“世博會,某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000 萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡簡稱金卡,向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡簡稱3銀卡?,F(xiàn)有一個由 36 名游客組成的旅游團到參觀旅游,其中412是境外游客,其余是境內(nèi)游

11、客。在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡33(I在該團中隨機采訪 3 名游客,求恰有 1 人持金卡且持銀卡者少于 2 人的概率;(II在該團的境內(nèi)游客中隨機采訪3 名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E 【答案】I由題意得,境外游客有 27 人,其中 9 人持金卡;境內(nèi)游客有 9 人,其中 6 人持銀卡設(shè)事件 B 為“采訪該團 3 人中,恰有 1 人持金卡且持銀卡者少于 2 人, 事件 A 為“采訪該團 3 人中,1 人持金卡,0 人持銀卡,1事件 A2為“采訪該團 3 人中,1 人持金卡,1 人持銀卡。C1C 2C1C1C1921 9621 9 27 36C3

12、C33417085P(B) P( A ) P( A ) 123636(II 的可能取值為 0,1,2,3C33P( 0) 1 ,P( 1) C1C 2363C384C31499日期:2022 年二月八日。P(日期:2022 年二月八日。2) P( C 2C16315 ,C315 3) 6,C39所以 的分布列為28C3219所 以 E 0 1 1 3 2 15 3 5 2 ,84142821某公司在產(chǎn)品上前需對產(chǎn)品做檢驗,公司將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一 定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.(I)假設(shè)公司庫房中的每件產(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出 4 件進(jìn)展

13、檢驗.求至少有 1 件是合格品的概率;( II)假設(shè)該公司發(fā)給商家 20 件產(chǎn)品,其中有 3的分布列及期望,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.【答案】文、理記“公司任取 4 件產(chǎn)品檢驗,其中至少有 1 件是合格品為事件 A 有 P( A) 1 P( A) 1 0.24 0.9984(文記“商家任取 2 件產(chǎn)品檢驗,其中不合格產(chǎn)品數(shù)為i 件 (i 1,2) 為事件 Ai ,C1 C151C 233P( A ) 1173C220190, P( A ) 2C 220,190商家拒收這批產(chǎn)品的概率P P( A ) P( A ) 51 327 127故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為95( 可能的取值為0,1,22

14、19019095C 268C1C151C 23P( 0) 17 , P 1 317 , P 23C 29520C 2190C 22020190日期:2022 年二月八日。日期:2022 年二月八日。E 0 68 151 2 3 3 0.39519019010記“商家任取 2 件產(chǎn)品檢驗,都合格為事件B,那么商家拒收這批產(chǎn)品的概率P 1 P(B) 1 68 2727,所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為959595某車間在三天內(nèi),每天消費6 件某產(chǎn)品,其中第一天、第二天、第三天分別消費出了2 件、1件、1件次品,質(zhì)檢部門每天要從消費的6 件產(chǎn)品中隨機抽取3 件進(jìn)展檢測,假設(shè)發(fā)現(xiàn)其中有次品,那么當(dāng)天的產(chǎn)品

15、不能通過(1求第一天的產(chǎn)品通過檢測的概率;E(2記隨機變量 為三天中產(chǎn)品通過檢測的天數(shù),求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 【答案】1設(shè)概率為P , 依題意可得4PC 3 C 364 1205 5(2依題意知,可取 0,1,2,3記第i 天的產(chǎn)品通過檢測的概率為 pi (i 1,2,3) ,p 1p p C 3 1那么15 ,23C 326P( 0) P( 1) C 14 1 1 941111115225 ,5222 52220 ,411P( 2) C 1 1 1 1 3P( 3) 1 1 1 15222 52210 ,52220 的分布列為:E 0 1 1 9 2 3 3 1 24 6520102020

16、5 日期:2022 年二月八日。日期:2022 年二月八日。有兩個不透明的箱子,每個箱子都裝有4 個完全一樣的小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4(1甲從其中一個箱子中摸出一個球,乙從另一個箱子摸出一個球,誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝假設(shè)數(shù)字一樣那么為平局,求甲獲勝的概率;(2摸球方法與1同,假設(shè)規(guī)定:兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字一樣甲獲勝,所標(biāo)數(shù)字不一樣那么乙獲 勝,這樣規(guī)定公平嗎?【答案】1用x, y x 表示甲摸到的數(shù)字, y 表示乙摸到的數(shù)字表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的根本領(lǐng)件,那么根本領(lǐng)件有:1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2 、2,3、2,4 、3,1、3,2、3,3、3,4、4,1、4,2 、4,3、4,4 ,一共 16 個;設(shè):甲獲勝的的事件為 A,那么事件 A 包含的根本

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