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1、函數(shù)的表示法 分段函數(shù)授課教師：周清柳一、分段函數(shù)的概念 有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，比如下面這個(gè)例子例題：畫出函數(shù)y=|x|的圖象解：由絕對(duì)值的概念，有 y= 所以，函數(shù)y=|x|的圖象如圖所示1122-1-2o1.在定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫 .2.分段函數(shù)的定義域是各段定義域的 ，其值域是各段值域的 .分段函數(shù)并集并集練習(xí)：已知函數(shù)則函數(shù)f(x)定義域是-.0,+ )二.分段函數(shù)圖象與求值已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)已知條件分別求f(1)，f(-3)，ff(-3)的值. ( 3 ) 若f(x)=

2、1，求x的值【分析】給出的函數(shù)是分段函數(shù)，應(yīng)注意在不同的范圍上用不同的關(guān)系式.（1）函數(shù)f(x)在不同區(qū)間上的關(guān)系都是常見的基本初等函數(shù)關(guān)系，因而可利用常見函數(shù)的圖象作圖.（2）根據(jù)自變量的值所在的區(qū)間，選用相應(yīng)的關(guān)系式求函數(shù)值. （3）根據(jù)自變量的值所在區(qū)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分類討論求自變量值.【解析】（1）分別畫出y=x2(x0),y=1(x=0),y=0(x0)的圖象，即得所求函數(shù)的圖象如圖所示.【評(píng)析】分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是借助于幾個(gè)不同的表達(dá)式來(lái)表示的，處理分段函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪一個(gè)區(qū)間，從而選相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.對(duì)于分段函數(shù)，各個(gè)分段的“端點(diǎn)”要注意處理好.（2）f(1)=12=1, f(-3)=0, ff(-3)=f(0)=1,（3）當(dāng)x 0時(shí)，f(x)=x2=1,解得x=1 當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=1,解得x=0 當(dāng)x 0時(shí)，f(x)=1無(wú)解。 綜上知，x的值為0或1.1.分段函數(shù)的圖象是一些線段或曲線段構(gòu)成的，定義域是各段定義域

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