2021-2022學(xué)年山西省呂梁市興縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省呂梁市興縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從2,3,4,5,6，9這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有（ ） （A）120個(gè) （B）80個(gè) （C）40個(gè) （D）20個(gè)參考答案：C2. 若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)數(shù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)( )A. 關(guān)于x軸對(duì)稱B. 關(guān)于y軸對(duì)稱C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D. 關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A【分析】由題意可得z1，z2的實(shí)部相等，虛部互為相反

2、數(shù)，故z1，z2在復(fù)數(shù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z1，Z2的關(guān)系即可得解【詳解】復(fù)數(shù)滿足，可得z1，z2的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，故z1，z2在復(fù)數(shù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題3. 命題“若m0，則關(guān)于x的方程x2xm0有實(shí)數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D4參考答案：C略4. 命題p：，使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，則“”形式的命題是 A.，使得方程x2mx10無實(shí)根 B.，方程x2mx10無實(shí)根C.，方程x2mx10有實(shí)根D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根參考答案：B5

3、. 對(duì)于曲線=1，給出下面四個(gè)命題：（1）曲線不可能表示橢圓； （2）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1；（3） 若曲線表示雙曲線，則1或4；（4）當(dāng)14時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)參考答案：A略6. 在100個(gè)產(chǎn)品中，一等品20個(gè)，二等品30個(gè)，三等品50個(gè)，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量20的樣本，則二等品中A被抽取到的概率為()A B C D不確定參考答案：A略7. 已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn)，則等于（）A4BCD參考答案：C8. 已知四面體， 平面，,若，則該四面體的外接球的體積為 （ ）A B C

4、D參考答案：D9. 已知命題，則為A B C D參考答案：D分析：把全稱改為特稱，大于改為小于等于。詳解：，故選C10. 一個(gè)五位自然數(shù),當(dāng)且僅當(dāng), 時(shí)稱為“凹數(shù)”（如32014,53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為()A. 110 B. 137 C. 146 D. 145參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“若，則（）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個(gè)）參考答案：真12. 若點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是_參考答案：13. 給定函數(shù)，其中在區(qū)間上上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)為 參考答案：14. 已知

5、，那么展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 。參考答案： 135略15. (4分)已知，那么等于_參考答案：1516. 方程無實(shí)根,則雙曲線的離心率的取值范圍為. 參考答案：（1，）略17. 不等式|x-1|+|x+2|5.的解集是_.參考答案：xx3或x2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某機(jī)床廠2018年年初用72萬元購進(jìn)一臺(tái)新機(jī)床，并立即投入使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)等各種費(fèi)用為12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)等各種費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用該機(jī)床x年的總盈利額為y萬元(盈利額總收入總支出)(1)寫

6、出y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)求這x年的年平均盈利額的最大值參考答案：(1)依題意得:,2分 4分6分(定義域沒寫扣1分)(2)由8分10分（當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，等號(hào)成立.）11分答：該機(jī)床廠前6年的年平均盈利額最大值為16.12分19. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列滿足.（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求證。參考答案：解：解：（1）由- 得-， 得，； （2）因?yàn)?所以 所以 所以 略20. 在的展開式中，求：（1）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及系數(shù)；（2）含的項(xiàng).參考答案：（1）第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，又，所以第3項(xiàng)的系數(shù)為240.（2），令，得.所以含的項(xiàng)為第2項(xiàng)，且.21. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200 x+（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：【考點(diǎn)】6K：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【分析】先由題意建立利潤(rùn)L（x）的函數(shù)關(guān)系式，然后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值【解答】解：設(shè)該廠生產(chǎn)x件這種產(chǎn)品的利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）元，則=，則，則由，解得x=60（件）又當(dāng)0 x60時(shí)，L（x）0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x60時(shí)，L（x）0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞減，所以x=