對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案設(shè)計

1、名師精編 優(yōu)秀教案對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)適用于 ：高一年級 方案學(xué)時 ：一課時 學(xué)習(xí)者特點(diǎn) ：已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù),明白單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) ：1明白對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系；2會求對 數(shù)函數(shù)的定義域；3滲透應(yīng)用意識,培育歸納思維才能和規(guī)律推理才能,提高數(shù)學(xué)發(fā)覺才能 教學(xué)重點(diǎn) ：對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) ：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 教學(xué)方法 ：啟示研討式 教學(xué)用具 ：投影儀、話筒、音響 教學(xué)過程 一、引入新課某種細(xì)胞分裂時,得到的細(xì)胞的個數(shù) 指數(shù)函數(shù)y= 2 表示 xy 是分裂次數(shù) x的函數(shù),這個函數(shù)可以用現(xiàn)在,我們來爭論相反的問題, 假如要

2、求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到 1 萬個,10 萬個 細(xì)胞, 那么,分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個數(shù) y 的函數(shù)依據(jù)對數(shù)的定義,這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是 x log 2 y我們在y= 2 與 x x log 2 y 這兩個式子中,對數(shù)式 x log 2 y 可由指數(shù)式y(tǒng)= 2 得 x到,像這樣,對于任意的一個 y0,+,通過 x log 2 y,xR 中都有唯獨(dú)確定的值和他對應(yīng),即可以把 y 作為自變量,x 作為 y 的函數(shù),這是我們就說 x log 2 y是函數(shù)y= 2 的反函數(shù) x假如用x表示自變量,y 表示函數(shù),這個函數(shù)就是 y log 2 xx由反函數(shù)概念可知,y log

3、2 x 與指數(shù)函數(shù) y 2 互為反函數(shù)這一節(jié),我們來爭論對數(shù)函數(shù)28 對數(shù)函數(shù)1對數(shù)函數(shù)的概念一般地,我們把函數(shù)ylogaxa0 且a1 叫做對數(shù)函數(shù)由反函數(shù)的定我們知道指數(shù)函數(shù)的定義域為（-,+）,值域為（ 0,+）義我們可以推出對數(shù)函數(shù)的定義域為（0,+）,值域為（ -, +）而底數(shù) a與指數(shù)函數(shù)中的a 是相同的,所以限制條件也同為a0,a 12對數(shù)函數(shù)的圖像 1）作圖方法 通常我們用描點(diǎn)法來作圖, 這里為了更好的明白對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反名師精編 優(yōu)秀教案函數(shù),我們挑選用圖像變換的方法來作圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按a1 和 0a1和 0a1 時,在（ 0,+）上遞增 當(dāng) 0alog661,其次個數(shù) log76log771 5.小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；要把握：（1）函數(shù)定義域的求法；（2）會比較兩對數(shù)的大??；（一）同底數(shù)比較大小時 1、當(dāng)?shù)讛?shù)確定時,就可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判定；2、當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時,應(yīng)對底數(shù)進(jìn)行分類爭論（二）