2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合訓(xùn)練與角有關(guān)的輔助線過程訓(xùn)練一天天練原版新版新人教版

1、2021八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合訓(xùn)練與角有關(guān)的輔助線（過程訓(xùn)練一）天天練（原版）（新版）新人教版PAGE PAGE PAGE 13與角有關(guān)的輔助線學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問題問題1：輔助線的作用是什么？問題2：看到平行想什么？問題3：已知：如圖，ABCD，A=60，C=20，則AEC=_拿到題以后，首先要讀題標(biāo)注，然后觀察圖形，分析思路，請(qǐng)概述你的思路與角有關(guān)的輔助線（過程訓(xùn)練一）（人教版）一、單選題(共6道，每道16分)1.已知：如圖，EFMN，CBD=125，ACE=90，求MDG的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)AB交MN于點(diǎn)PEFMN（已知）ACE=DPB（兩直線平行，同位角相等）ACE=90（已知）DPB

2、=90（等量代換）CBD是BDP的一個(gè)外角（外角的定義）CBD=1+DPB（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）CBD=125（已知）1=CBD-DPB=125-90=35（等式的性質(zhì)）_橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.1=MDG（已知） MDG=35（等量代換） B.MDG=35（等量代換） C.1=MDG（對(duì)頂角相等） MDG=35（等量代換） D.MDG=35（對(duì)頂角相等） 2.已知：如圖，ABCD，E=37，D=60，求ABE的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)F_ABE是BEF的一個(gè)外角（外角的定義）ABE=E+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）E=37

3、（已知）ABE=37+60=97（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.ABCD（已知） D=1=60（兩直線平行，同位角相等） B.ABCD（已知）D=1（兩直線平行，同位角相等）D=60（已知） 1=60（等量代換） C.ABCD（已知）D=1（兩直線平行，同位角相等） 1=60（等量代換） D.D=1（兩直線平行，同位角相等）D=60（已知） 1=60（等量代換） 3.已知：如圖，AEDA+B求證：DEBC證明：如圖，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F_DEBC（同位角相等，兩直線平行）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.AED是AEF的一個(gè)外角（外角的定義）AED=A+1（三角形的一個(gè)外

4、角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）1=B（已知）AED=A+B（等量代換） 1=B（等式的性質(zhì)） B.AED是AEF的一個(gè)外角（外角的定義）AED=A+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）AED=A+B（已知） 1=B（等式的性質(zhì)） C.AED是AEF的一個(gè)外角（外角的定義）AED=A+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） 1=B（等式的性質(zhì)） D.DEBC（已知）1=B（兩直線平行，同位角相等）AED是AEF的一個(gè)外角（外角的定義）AED=A+1（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） AED=A+B（等量代換） 4.如圖，ABCD，E，G分別是AB，CD上

5、的點(diǎn)，EFG=90，且GF平分CGE，已知1=30，求AEF的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)HGF平分CGE（已知）2=1（角平分線的定義）1=30（已知）2=30（等量代換）_ABCD（已知）AEF=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）AEF=60（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.EFG=90（已知）2+3=90（直角三角形兩銳角互余） 3=90-2=90-30=60（等式的性質(zhì)） B.EFG=90（已知）HFG=90（平角的定義）2+3=90（直角三角形兩銳角互余） 3=90-2=90-30=60（等式的性質(zhì)） C.3=90-2=90-30=60（等式的性質(zhì)） D.EFG=90（

6、已知） 3=90-2=90-30=60（直角三角形兩銳角互余） 5.已知：如圖，ABCD，若A=136，ECD=134，求AEC的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)DC交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F_DCE=134（已知）1=180-DCE=180-134=46（平角的定義）AEC是CEF的一個(gè)外角（外角的定義）AEC=1+F=46+44=90（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）橫線處應(yīng)填寫的過程恰當(dāng)?shù)氖? )A.ABCD（已知）A+F=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）A=136（已知） F=180-A=180-136=44（等式的性質(zhì)） B.ABCD（已知）A+F=180（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）A=

7、136（已知） F=44（等式的性質(zhì)） C.ABCD（已知）A+F=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） F=44（等式的性質(zhì)） D.ABCD（已知）A+F=180（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） F=44（等式的性質(zhì)） 6.已知：如圖，ABCD，BECF，D=25，F(xiàn)=100，求B的度數(shù)解：如圖，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)GBECF（已知）2=F（兩直線平行，同位角相等）F=100（已知）2=100（等量代換）_橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.1=55（三角形的內(nèi)角和等于180）ABCD（已知） B=55（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） B.1=180-D-2=180-25- 100=55（三角形的內(nèi)角和等于180）ABCD（已知） B=55（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） C.在EGD中，D=25，2=1001=180-D-2=180-25- 100=5