等腰三角形教學(xué)設(shè)計

1、15.3等腰三角形第1課時 等腰三角形的性質(zhì) 壽縣保義學(xué)校 祝應(yīng)保教學(xué)目標(biāo)知識和技能：1尋找生活中的等腰三角形，認(rèn)識等腰三角形，探求等腰三角形的軸對稱性和它的相關(guān)性質(zhì)。2培養(yǎng)學(xué)生共同探究，自主合作的學(xué)習(xí)方式。過程與方法在知識的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流，多層面，多角度的思考問題的方式。情感與態(tài)度與價值觀： 通過對等腰三角形的觀察、折疊，體驗等腰三角形的軸對稱美，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。教學(xué)重難點教學(xué)重點：等腰三角形中有關(guān)性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點：等腰三角形性質(zhì)的探索.教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知師：什么是等腰三角形？等腰三角形的腰，頂角和

2、底角分別是什么？教師出示多媒體課件講解至少有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形相等的兩邊叫腰兩腰的夾角叫頂角腰和底邊的夾角叫底角師：同學(xué)們討論下，在生活中你們見過那些像等腰三角形的圖形？生：人子粱屋架，瓦房房屋的房頂，埃及的金字塔等師：出示多媒體課件，動畫演示，讓學(xué)生認(rèn)識圖中的等腰三角形。師：這些都是生活中常見的像等腰三角形的圖形，我們從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)等腰三角形的有關(guān)知識（板書課題：等腰三角形）二、共同探究，獲取新知教師引導(dǎo)學(xué)生操作：上節(jié)課后布置同學(xué)們回家畫一個等腰三角形并剪下來，今天我們這個等腰三角形沿著中間這條直線折疊。教師演示，學(xué)生跟做操作師問：沿著中間這條線折疊后，兩邊的部分能完全重合嗎？

3、哪些角重合？那些線段能重合？等腰三角形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生討論并猜想教師課件動畫演示折疊過程，印證學(xué)生的正確猜想。結(jié)論：1.等腰三角形是軸對稱圖形2.等腰三角形的兩底角相等（等邊對等角）3.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的高，底邊上的中線互相重合。教師出示多媒體課件板演證明性質(zhì)定理1，定理2定理1：等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）定理2：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。請同學(xué)們思考：1.不在同一個三角形中，是否存在等邊對等角2.“三線合一”是指那三線？腰上中線，腰上高和底角平分線三線一定重合嗎？教師出示課件講解說明：1“等邊對等角”必須在同一個等腰三角形中才成立。2“三線合一”是針對等腰

4、三角形頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線而言的。等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的性質(zhì)，還具有哪些特殊的性質(zhì)？學(xué)生思考猜想（等邊三角形的三個內(nèi)角相等，并且每個內(nèi)角都等于60教師出示課件，和同學(xué)們共同推理上面性質(zhì)三：例題講解例1.（1）等腰三角形中有一角為80，求另兩角度數(shù)。 （2）等腰三角形中有一角為110，求另兩角度數(shù)。 小結(jié)：底角只能為銳角，不能為鈍角。例2.（1）如圖,已知AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE（2）如圖,已知BD=AD=DE=AE.求:B,BAE的度數(shù)。（3）如圖,已知BD=AD=DE.求:BAE的度數(shù)。小結(jié)：1等腰三角形中常規(guī)輔助線：作頂角平分線

5、或底邊中線或底邊上的高。 2.如果一邊中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。課堂練習(xí)1：你能說出古代水平儀的應(yīng)用原理嗎？設(shè)計結(jié)構(gòu)：AB=AC,D點為BC的中點操作方法：把三角板底邊放在屋梁上，看鉛垂線是否通過D點，就能檢查屋梁是否水平。 已知，C、D是線段AB的垂直平分線L上任兩點。 求證CAD=CBD 小結(jié)：沒給圖形的題，要注意是否分類。五：課堂小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)（1）.等邊對等角。（注意前提：同一三角形中）（2）.等腰三角形的三線合一。2.等腰三角形輔助線添加常見方法：求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線或底邊中線或底邊上的高是常用輔助線。六、布置作業(yè)：必做題:同步練習(xí)-P104-105選做題：在ABC中，ACB=90,AC=BC,D為AB中點，點E是AC上一動點，DFD