高中數(shù)學(xué)人教A版高中 基本初等函數(shù)(Ⅰ)根式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（2課時(shí)）第一課時(shí) 根式教學(xué)目標(biāo)：（1） 了解n次方根及根式的概念；（2）理解并掌握根式的性質(zhì),并能運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值。 （3）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：根式的概念和運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：根式概念的理解教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)舊知，探索新知平方根：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。立方根：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)，對(duì)比平方根、立方根的概念歸納n 次方根的概念。知識(shí)點(diǎn)1（板書）n 次方根的概念：（二）分組合作，探索性質(zhì)學(xué)生分組討論：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：你能得到什么結(jié)論？知識(shí)點(diǎn)2（板書） n次方根的性質(zhì)：結(jié)論1：當(dāng)n為奇數(shù)

2、時(shí)（跟立方根一樣），有下列性質(zhì)：正數(shù)的n次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù),任何一個(gè)數(shù)的方根都是唯一的。此時(shí)，a的n次方根可表示為。結(jié)論2：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（跟平方根一樣），有下列性質(zhì)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有n次方根。此時(shí)正數(shù)a的n次方根可表示為：其中表示a的正的n次方根，表示a的負(fù)的n次方根。結(jié)論3：0的n次方根是0，記作當(dāng)a=0時(shí)也有意義。（三）小組合作，探究問題知識(shí)點(diǎn)3（板書）根式的概念：學(xué)生分小組探究問題，得出兩個(gè)公式問題探究：（1） 的含義是什么？它等于什么？ （2） 的含義是什么？它等于什么？知識(shí)點(diǎn)4（板書）根式的運(yùn)算性質(zhì)：，即一個(gè)數(shù)先開方，再乘方（同次），結(jié)果仍為被開方數(shù)。（四）例題講解求下列各式的值： 注意：根指數(shù)n為奇數(shù)的題目較易處理，要側(cè)重于根指數(shù)n為偶數(shù)的運(yùn)算。（五）課堂練習(xí)變式練習(xí)：求 的值。（提醒學(xué)生分類討論思想的重要性）（六）課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要能在理解根式概念的基礎(chǔ)上，正確運(yùn)用根式的