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1、單位：羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)教師：瞿忠儀電話箱 博客 /湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊3.6 勾股定理的逆定理1.直角三角形有哪些性質(zhì)?2.如何判斷三角形是直角三角形?思考與習(xí)復(fù)按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。史料展示345ACBABC34試猜想這兩個三角形有什么關(guān)系？探 究345ACBABC34在 中：探 究abc如果三角形的三邊長 滿足 那么這個三角形是直角三角形。歸納結(jié)論我們把它叫做勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理

2、如果直角三角形兩直角邊分別為斜邊為c，那么有勾股定理如果三角形的三邊長 滿足那么這個三角形是直角三角形。歸納結(jié)論例1 判斷由a、b、c 組成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17例題解析(2) a13 , b 15 , c14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。解：1528222564289 172289 15282172 這個三角形是直角三角形例2.下面以a ,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=

3、15 _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是不是 是 A=900 B=900 C=900(3) _ _ ; 像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).例題解析BA、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等邊三角形練一練 1、 已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=36拓展提高2、ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3拓展提高勾股定理的逆定理如果直角三角形兩

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