極坐標(biāo)與參數(shù)方程近年高考題和各種類型情況總結(jié)

1、.極坐標(biāo)與參數(shù)方程(近年高考題和各種類型總結(jié))、最近6年極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型歸納(2016)【極坐標(biāo)方程求長(zhǎng)度】 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x+6)2 + y2 = 25 .(I)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；(n)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，l與C交于A, B兩點(diǎn)，悄8=加,求1的斜率.(2015 )【極坐標(biāo)方程求長(zhǎng)度】在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線 x tc0s(t為參數(shù)，且Ci：,y tsin ,t 0)，其中0,在以。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2 ： 2sin ,Ca ：2.3cos .(I)求與c交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；C2

2、C3(II )若G與C2相交于點(diǎn)A, G與C3相交于點(diǎn)B，求AB最大值.(2014)在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos 0,2方程為2cos 0,2.(I )求C的參數(shù)方程;(n)設(shè)點(diǎn)D(n)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)(I)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo).(2013)【軌跡問(wèn)題】 已知?jiǎng)狱c(diǎn)p, Q都在曲線c：(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分X 2C0St,y 2sin t別為t = a與t = 2a(0VaV2Tt ) , M為PQ的中點(diǎn).(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 d表示為“的函數(shù)，并判斷M的

3、軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).(2012)【參數(shù)坐標(biāo)求最值、范圍】已知曲線c(2012)【參數(shù)坐標(biāo)求最值、范圍】已知曲線c的參數(shù)方程是2cos3sin,以(為參數(shù)).坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線 C.坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線 C的坐標(biāo)系方程是2 ,正方形 ABCD的頂點(diǎn)都在c上，且A B C D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為萬(wàn))(1)求點(diǎn)A B C D的直角坐標(biāo);(2)設(shè)P為0上任意一點(diǎn)，求CiPAPBPCPD2的取值范圍。(2011)【極坐標(biāo)方程求長(zhǎng)度】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線0的參數(shù)方程為Cix 2cosy 2 2sin為參數(shù))，M為C上的動(dòng)點(diǎn)，P

4、點(diǎn)滿足OP(1o制1，點(diǎn)P的軌跡為曲線n .20 MlC(I)求的方程;(II)在以O(shè)(II)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,_C13的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求|AB|.C2、根據(jù)t的式子求解. ,.在平面直角坐標(biāo)系五中，圓C|的參數(shù)方程為 亙ng （8為參數(shù)）傾斜角q = 2 .（I ）寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線c的參數(shù)方程；（n）設(shè)與圓C相交于幺、5兩點(diǎn)，求|nw|F|的值.在極坐標(biāo)系（與直角坐C的方程為p =275 sin 0 .在極坐標(biāo)系（與直角坐C的方程為p =275 sin 0 .丁 =后與Ju標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以乂軸

5、正半軸為極軸）中，圓（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)工.若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,右），求|川| + |.在直角坐標(biāo)系 V9中，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以四軸正半軸為極軸，圓 C的極坐標(biāo)方程為P =4CO(4(I)將圓口的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(n)過(guò)點(diǎn)P (2.0)作斜率為1直線，與圓C交于X-E兩點(diǎn)，試求畝主募的值.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，K軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：0疝ne =% 0),過(guò)點(diǎn)產(chǎn)(一2； -4)的直線Z的參數(shù)方程為(f為參數(shù))，1與。分別交于(I)寫(xiě)出口的平面直角坐標(biāo)系方程和 1的普通方程；(n)若RN Jhv|成等比數(shù)列,求門(mén)的值.5.已知

6、圓錐曲線C：.5.已知圓錐曲線C：x = 2cos(zy =小 sina為參數(shù)）和定點(diǎn)H（0二?。?，百、昌是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn) 0為極點(diǎn)，以區(qū)軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線一位 的直角坐標(biāo)方程； 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 百且與直線.坦垂直的直線，交此圓錐曲線于 四、X兩點(diǎn)，求卜1巧|1|4百|(zhì)的值.三、用參數(shù)方程求最值、取值范圍1 .已知曲線C的極坐標(biāo)方程 是口 =1 ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 產(chǎn)軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 I的參數(shù)方程為,rJT w 1 一方2， 廠為參數(shù)) TOC o 1-5 h z 1! = 2f*n一(1)寫(xiě)出直線I與曲線C的直角坐標(biāo)方程；fxf = 2x

7、,ti l(2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換*. r J得到曲線Cf ,設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為 Vfrv),求E-2聞的最小值.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線Ci的極坐標(biāo)方程為，24P :=-三,直線l的極坐標(biāo)方程為P - 匚,c。1十通,8穴后面8+ 8M(I )寫(xiě)出曲線Ci與直線l的直角坐標(biāo)方程；(口)設(shè)Q為曲線Ci上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值。. TOC o 1-5 h z x=8osri i.已知曲線C ： T（E為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 Cr的極坐 HYPERLINK l bookmark45 o C

8、urrent Document 1=3 &tn I標(biāo)方程為 P =-_-.cos&- 2 sin 0（I）將曲線Ci的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線 G的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（口）設(shè)尸為曲線C上的點(diǎn)，點(diǎn) 向的極坐標(biāo)為（4應(yīng)予 ,求尸。中點(diǎn)ai到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.V V*工二2+F4.已知曲線。：十 J=1,直線了（E為參數(shù)）491 = 2-22（D寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線I的普通方程；（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)中作與1夾角為30。的直線，交于點(diǎn)/ ,求產(chǎn).金的最大值與最小值.四、軌跡方程問(wèn)題.已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。處，極軸與X軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同.直線

9、口的極坐標(biāo)方程為:點(diǎn)尸.已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。處，極軸與X軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同.直線口的極坐標(biāo)方程為:點(diǎn)尸（2c。鼻口二與in a + 2）,參數(shù)a =。詞（i）求點(diǎn)尸軌跡的直角坐標(biāo)方程；（口）求點(diǎn) ?到直線I距離的最大值.x = 3cos.已知曲線C的參數(shù)方程為（S為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線i = 2 sin &C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線C（D求曲線C的普通方程；（2）若點(diǎn)工在曲線C上，點(diǎn)P：C）,當(dāng)點(diǎn)A在曲線C*上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求W8中點(diǎn)F的軌跡方程.3 .已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) O重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，M是曲線C: =1 =4sin &上任一點(diǎn)，點(diǎn)

10、P滿足。F.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q.(1)求曲線Q的方程；= T_(2)設(shè)曲線Q與直線(t為參數(shù))相交于 A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4 .求實(shí)數(shù)a.v= r+ a.2 .在平面直角坐標(biāo)系g中，直線.2 .在平面直角坐標(biāo)系g中，直線的參數(shù)方程為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),工軸正半軸為極軸建立五、極坐標(biāo)方程求交點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)度1、已知曲線（?1的參數(shù)方程為（E1、已知曲線（?1的參數(shù)方程為曲線C2的極坐標(biāo)方程為 戶=2 sin 8 .（I）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;（II）求G與G交點(diǎn)的極坐標(biāo)11工口=0H921）極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：p =4cos.（1）直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（2）求

11、直線，的曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（戶占值0名650 ,強(qiáng)為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，國(guó)軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線Cr半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線Cr是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓 已知曲線C上的點(diǎn) “Q與對(duì)應(yīng)的參數(shù)二三,71射線B 二三與曲線G交于點(diǎn)口（L三）（1）求曲線G, G的方程;* 1 1（2）若點(diǎn)vg,B（P = 8 + 在曲線C工上，求7 H 彳的值2 一 P Pi.六、綜合型.已知直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),萬(wàn)正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系，曲線口的上一一、后口me極坐標(biāo)萬(wàn)程是 P -.六、綜合型.已知直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),萬(wàn)正半軸為極軸

12、,建立極坐標(biāo)系，曲線口的上一一、后口me極坐標(biāo)萬(wàn)程是 P -T1 一曲3(1)寫(xiě)出直線I的極坐標(biāo)方程與曲線 亡1的直角坐標(biāo)方程;(2)若點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求 悍到直線？距離的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線C的參數(shù)方程為2cos 1,(為參數(shù))以平面直角坐標(biāo)系2sin的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為C24sin(1)求曲線c的普通方程和曲線 c的直角坐標(biāo)方程;C1C2(2)求曲線和公共弦的長(zhǎng)度.Cl C2.在直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是過(guò)定點(diǎn)|P（4:2）且傾斜角為a的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn) 日為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線。的極坐標(biāo)方程為a =.（I）寫(xiě)出直線I的參數(shù)方程；并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；（II）若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn),求 舊小m 的取值范圍.已知曲線的極