2022-2023學(xué)年安徽省亳州市王敬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市王敬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 從區(qū)間隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，y1，y2，yn構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】以面積為測(cè)度，建立方程，即可求出圓周率的近似值【解答】解：由題意，故選：C2. 設(shè)全集是實(shí)數(shù),則（ ）A B. C. D. 參考答案：A略3. 在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，若，則的值為（

2、）A.B.C.1D.參考答案：B略4. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)? ) A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤參考答案：A5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的p是720，則輸入的N的值是（）A5B6C7D8參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【專(zhuān)題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】由程序框圖可知，該程序的功能為輸出結(jié)果為p=123（N1）N，故所以若輸出結(jié)果為720，則p=123（N1）N=720，得N=6【解答】解：由程序框圖可知，該程序輸

3、出的結(jié)果為p=123（N1）N，所以若輸出結(jié)果為720，則p=123（N1）N=720，得N=6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題6. 關(guān)于命題，使；命題，都有有下列結(jié)論中正確的是 （ ）A命題“”是真命題 B命題“”是真命題C命題“”是真命題 D命題“”是假命題參考答案：B7. 曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）。A.4 B. C.3 D.2參考答案：C8. 已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z = （ ）A、-5 B、5 C、-3 D、3參考答案：B9. 下列事件為隨機(jī)事件的是( ).A拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形面積為

4、ab C從100個(gè)零件中取出2個(gè),2個(gè)都是次品D平時(shí)的百分制考試中，小強(qiáng)的考試成績(jī)?yōu)?05分參考答案：C10. 若，且滿(mǎn)足，則的最小值是（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng) 時(shí)，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為參考答案：412. 已知，且，則 .參考答案：2 略13. 上午4節(jié)課，一個(gè)教師要上3個(gè)班級(jí)的課，每個(gè)班1節(jié)課，都安排在上午，若不能3節(jié)連上，這個(gè)教師的課有 種不同的排法參考答案：12略14. 在ABC中，分別為三個(gè)內(nèi)角A , B ,C所對(duì)的邊，設(shè)向量，若，則角 A 的大小為 參考答案：6015. 已知是

5、純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，則 參考答案：略16. 在等比數(shù)列an中，Sn表示前n項(xiàng)和，若，則公比q等于_.參考答案：3在等比數(shù)列an中，a3=2S2+1，a4=2S3+1，a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，a4=3a3，q= =3.17. 在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃4次，若投中3次就稱(chēng)為“優(yōu)秀”并停止投籃，已知甲每次投籃投中的概率是，設(shè)甲投中藍(lán)的次數(shù)為X，則期望E（X）=參考答案：考點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量的期望與方差 專(zhuān)題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 由題意得X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出甲投中藍(lán)的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望解答： 解：由題意得X的可能

6、取值為0，1，2，3，P（X=0）=（1）4=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=1（）=，EX=0=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k的概率公式的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）由可化為：或或不等式解集為：（2）因?yàn)?，所以，即的最小值為；要使不等式解集非空，需從而，解得或所以的取值范圍?19. p：Ax|x22x30，xR

7、，q：Bx|x22mxm29，xR，mR(1)若AB|，R，求實(shí)數(shù)m的值 (2)若p是的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：(1)Ax|1x3，xR， Bx|m3xm3，xR，mR，AB2,3，m5.-6分(2)p是的充分條件，ARB，m33或m31，m6或m4.即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，4)(6，)-12分20. （本小題滿(mǎn)分12分）某種有獎(jiǎng)銷(xiāo)售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買(mǎi)”字樣，購(gòu)買(mǎi)一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為 .甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)了一瓶該飲料(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及均值.參考答案：解：(1)設(shè)甲、乙

8、、丙中獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，那么P(A)P(A)P()P()()2.答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為.(2)的可能取值為0,1,2,3，B（3，），P(k)Ck3k，k0,1,2,3.所以中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列為0123P的均值E()0123.21. 有一副撲克牌中（除去大小王）52張中隨機(jī)抽一張，求（1）抽到的是紅桃K的概率（2）抽到的是黑桃的概率（3）抽到的數(shù)字至少大于10的概率（A看成1）參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】求出基本事件數(shù)與總數(shù)的比值即可得出結(jié)論【解答】解：（2）一副除去大小王的52張撲克牌中紅桃K共有1張，隨機(jī)抽取一張，這張牌為紅桃K的概率=（2）一副除去大小王的52張撲克牌中黑桃共有13張，隨機(jī)抽取一張，這張牌為黑桃的概率是=（3）一副除去大小王的52張撲克牌中抽到的數(shù)字至少大于10的共12張，隨機(jī)抽取一張，抽到的數(shù)字至少大于10的概率=22. 某市電信部門(mén)規(guī)定：拔打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分以每分鐘0.1元收取通話費(fèi)（通話時(shí)間以分鐘計(jì)，不足1分鐘時(shí)按1分