高中數學高一數學同步教材教案教師版第二章函數課件

1、高中數學高一數學第一章集合與簡易邏輯1.1 集合目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類及性質。教學重點：集合的基本概念及表示方法教學難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合第一章集合與簡易邏輯第一課時一、引言：（實例）用到過的“正數的集合”、“負數的集合”、“不等式2x-13的解集”如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。集合與元素： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號表示集合 如：我校的籃球隊員，太平洋、大西洋、印度洋、北

2、冰洋用拉丁字母表示集合如：A=我校的籃球隊員 ，B=1，2，3，4，5第一章集合與簡易邏輯常用數集及其記法：1.非負整數集（即自然數集） 記作：N 2.正整數集 N*或 N+ 3.整數集 Z4.有理數集 Q 5.實數集 R集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性三、關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 aA ，相反，a不屬于集A 記作 aA （或a A）第一章集合與簡易邏輯1.1 第二課時復習：1集合的概念 含集合三要素2集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法3集合的分類：有限集、無限集、空集、單

3、元集、二元集4關于“屬于”的概念例題例一 用適當的方法表示下列集合：（符號語言的互譯，用適當的方法表示集合）1、平方后仍等于原數的數集 解：x|x2=x=0,1第一章集合與簡易邏輯2、不等式x2-x-60的整數解集 解：xZ| x2-x-60=xZ| -2x2,并把結果用集合表示出來. 第一章集合與簡易邏輯五 小結：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號 幾個性質： AAAB, BC ACAB BA A=B 第一章集合與簡易邏輯1.2 第二教時一 復習：子集的概念及有關符號與性質。提問：用列舉法表示集合：A=6的正約數，B=10的正約數，C=6與10的正公約數，并用適當的符號表示它們之間的關系

4、。二 補集與全集1.補集、實例：S是全班同學的集合，集合A是班上所有參加校運會同學的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。定義：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作： CsA 即 CsA =x xS且 xASCsAA第一章集合與簡易邏輯例2已知全集UR，集合Ax12x19，求C A。例3 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，討論A與C B的關系。第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯1.2 第三教時一、復習：

5、子集、補集與全集的概念，符號二、討論：1.補集必定是全集的子集，是否必是真子集？什么時候是真子集？2.AB 如果把B看成全集，則CBA是B的真子集嗎？什么時候（什么條件下）CBA是B的真子集？ 3. 研究 第一章集合與簡易邏輯高中數學高一數學第一章集合與簡易邏輯1.3 交集與并集教學目的： 通過實例及圖形讓學生理解交集與并集的概念及有關性質。（1）結合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集；教學重點：交集和并集的概念教學難點：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯系第一章集合與簡易邏輯二、新課內容 定義： 交集： AB =x|xA且xB 符

6、號、讀法并集： AB =x|xA或xB 例題：例一 設 A=x|x-2,B=x| x3,求 . 例二 設 A=x|是等腰三角形,B=x| 是直角三角形,求 . 例三 設 A=4，5，6，7，8，B=3，5，7，8，求AB.第一章集合與簡易邏輯二、新課內容例四 設 A=x|是銳角三角形,B=x| 是鈍角三角形,求AB. 例五 設 A=x|-1x2,B=x| 1x6. （2）3是15的約數.（3）0.2是整數. （4）3是12的約數嗎？（5）x2. （6）這是一棵大樹. 命題的結構：主語連結詞（判斷詞）賓語；通常主語為條件，連結詞和賓語合為結論. 語句形式： 直言判斷句和假言判斷句.(把直言判斷句

7、改寫成“若則”的形式) 大前提與小前提：例 同一三角形中，等邊對等角.第一章集合與簡易邏輯第一課時2.邏輯連接詞問題2（續(xù)問題1） （7）10可以被2或5整除；（8）菱形的對角線互相垂直且平分； （9）0.5非整數。邏輯聯結詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞。3簡單命題與復合命題：簡單命題：不含有邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題。復合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫復合命題。復合命題構成形式的表示：常用小寫拉丁字母p、q、r、s表示命題。如（7）構成的形式是：p或q；（8）構成的形式是：p且q；（9）構成的形式是：非p. 第一章集合與簡易邏輯例1：指出下列復合命題的形式

8、及構成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數，也是6的倍數； （2）李強是籃球運動員或跳高運動員；（3）平行線不相交 (非“平行線相交”) 例2 分別寫出由下列命題構成的“p或q”、“p且q”“、“非p”形式的復合命題.p：方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數根，q：方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.(2) p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角. 第一章集合與簡易邏輯1.6 第二課時一、復習回顧什么叫做命題？邏輯聯結詞是什么？什么叫做簡單命題和復合命題？二、講授新課1、復合命題的真假判斷（1）非p形式的復合命題例1：如果p表示“2是1

9、0的約數”，試判斷非p的真假. p表示“32”，那么非p表示什么？并判斷其真假結論非p復合命題判斷真假的方法是：當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真。 P非p真假假真第一章集合與簡易邏輯（2）p且q形式的復合命題例2：如果p表示“5是10的約數”；q表示“5是15的約數”；r表示“5是8的約數”；s表示“5是16的約數”。試寫出且，且，且的復合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規(guī)律。結論如表二. pqp或q真真真真假真假真真假假假第一章集合與簡易邏輯（3）p或q形式的復合命題例3：如果p表示“5是12的約數”；q表示“5是15的約數”；r表示“5是8的約數”；s表示“5是10的約數”，試寫

10、出，p或r，q或s，p或q的復合命題，并判斷其真假，歸納其規(guī)律。pqp且q真真真真假假假真假假假假第一章集合與簡易邏輯上述三個表示命題的真假的表叫做真值表。2、運用舉例例4：分別指出由下列各組命題構成的“p或q”，“p且q”，“ 非p”形式的復合命題的真假高中數學高一數學第一章集合與簡易邏輯1.7四種命題1理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示；理解四種命題的關系，并能利用這個關系判斷命題的真假。2理解反證法的基本原理；掌握運用反證法的一般步驟；并能用反證法證明一些命題；教學重點：四種命題的概念；理解四種命題的關系。 教學難點：逆否命題的等價性。第一章集合與簡易邏輯第一課時一、復習回顧什么叫做

11、命題的逆命題？二、講授新課1、四種命題的概念閱讀課本P2930，思考下列問題：（1）原命題、逆命題、否命題、逆否命題的定義分別是什么？（2）原命題的形式表示為“若p則q”，則其它三種命題的形式如何表示？如果原命題為：若p則q，則它的：逆命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題；否命題為：若p則q，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題；逆否命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，則得其逆否命題.第一章集合與簡易邏輯例 把下列三個命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）負數的平方是正數；（3）四邊

12、相等的四邊形是正方形.第一章集合與簡易邏輯一、復習回顧什么叫做原命題的逆命題、否命題、逆否命題？二、講授新課1、四種命題之間的相互關系請同學們討論后回答下列問題：（1）哪些之間是互逆關系？（2）哪些之間是互否關系？（3）哪些之間是互為逆否關系？第一章集合與簡易邏輯2、四種命題的真假之間的關系例1原命題：“若a=0,則ab=0.”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.原命題為真，它的逆否命題一定為真.思考：原命題的否命題與它的逆命題之間的真假關系如何？由上述討論情況，歸納：1.原命題為真，它的逆命題不一定為真.2.原命題為真，它的否命題不一定為真.3.原命題為真，它的逆否命題一定為

13、真.由上述歸納可知：兩個互為逆否命題是等價命題。若判斷一個命題的真假較困難時，可轉化為判斷其逆否命題的真假。第一章集合與簡易邏輯2、四種命題的真假之間的關系例2設原命題是“當c0時，若ab，則acbc.”寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假。分析：“當c0”是大前提，寫其它命題時應保留，原命題的條件是ab,結論是acb0,那么 。第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例4：用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。已知：如圖：在0中，弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑。求證：弦AB、CD不被P平分。分析：假設弦AB、CD被P平分，連結OP，由平面幾何知識可推出：O

14、PAB且OPCD。又推出：在平面內過一點P有兩條直線AB和CD同時與OP垂直，這與垂線性質矛盾，則原命題成立。由上述兩例題可看：利用反證法證明時，關鍵是從假設結論的反面出發(fā)，經過推理論證，得出可能與命題的條件，或者與已學過的定義、公理、定理等相矛盾的結論，這是由假設所引起的，因此這個假設是不正確的，從而肯定了命題結論的正確性。第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例5：若p0,q0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+q2.證明：假設p+q2,p0,q0.則：(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q38.又p3+q3=2。代入上式得：3pq(p+q)6,即：pq(p+q)2.(1)又由p3+q3=

15、2，即(p+q)(p2-pq+q2)=2代入（1）得：pq(p+q)(p+q)(P2-pq+q2)，但這與（p-q）20矛盾，假設p+q2不成立。故p+q2.高中數學高一數學第一章集合與簡易邏輯1.8充分條件與必要條件教學目的：1.使學生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念，并能在判斷、論證中正確運用.2.增強邏輯思維活動，為用等價轉化思想解決數學問題打下良好的邏輯基礎.教學重點：正確理解三個概念，并在分析中正確判斷。 教學難點：。充分性與必要性的推導順序第一章集合與簡易邏輯一、復習回顧：判斷下列命題的真假：（1）若ab,則acbc；（2）若ab,則a+cb+c；（3）若x0,則x20

16、；（4）若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。二、講授新課1、推斷符號“ ”的含義如果p成立，那么q一定成立，此時可記作“p q”。如果p成立，推不出q成立，此時可記作“p q”。2、充分條件與必要條件定義：如果已知pq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。應注意條件和結論是相對而言的。由“pq”等價命題是“qp”，即若q不成立，則p就不成立，故q就是p成立的必要條件了。但還必須注意，q成立時，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保證p一定成立。討論上述問題（2）、（3）、（4）中的條件關系： 第一章集合與簡易邏輯 3、例題講解例：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條

17、件：（1）p：x=y；q：x2=y2;（2）p:三角形的三條邊相等；q:三角形的三個角相等；（3）p：x=1或x=2,q:x2-3x+2=0；（4）p：x=2或x=3,q:x-3= .命題按條件和結論的充分性、必要性可分為四類：（1）充分不必要條件，即pq,而q p;(2)必要不充分條件，即p q,而qp;(3)既充分又必要條件，即pq，又有qp;(4)既不充分也不必要條件，即p q，又有q p。第一章集合與簡易邏輯一、復習回顧一個命題條件的充分性和必要性可分為哪四類？二、講授新課：1、充要條件請判定下列命題的條件是結論成立的什么條件？（1）若a是無理數，則a+5是無理數；（2）若ab,則a+

18、cb+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式0。命題（1）中因：a是無理數a+5是無理數，所以“a是無理數”是“a+5是無理數”的充分條件；又因：a+5是無理數a是無理數，所以“a是無理數”又是“a+5是無理數”的必要條件。因此“a是無理數”是“a+5是無理數“既充分又必要的條件。定義：如果既有pq，又有qp，就記作：p q.“ ”叫做等價符號。p q表示pq且qp。這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。 第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例1指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件

19、”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？（1）p:(x-2)(x-3)=0；q:x-2=0；（2）p：同位角相等；q：兩直線平行。（3）p：x=3，q：x2=9；（4）p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平形四邊形。（5） ；q：2x+3=x2 . 第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例2 設集合M=x|x2,P=x|x3,則“xM或xP”是“xMP”的什么條件？高中數學高一數學第一章集合與簡易邏輯第一章復習與小結一、知識結構:本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分：第一章集合與簡易邏輯二、知識回顧：集合基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；

20、符號的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性.集合運算：交、并、補.主要性質和運算律有限集的元素個數第一章集合與簡易邏輯二、知識回顧： (二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法根軸法（零點分段法）2.分式不等式的解法3.含絕對值不等式的解法4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)（1）根的“零分布”：根據判別式和韋達定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函數圖象，用數形結合思想分析列式解之.第一章集合與簡易邏輯二、知識回顧：（三）簡易邏輯1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。2

21、、邏輯聯結詞、簡單命題與復合命題：3、“或”、 “且”、 “非”的真值判斷4、四種命題的形式：5、四種命題之間的相互關系：6、充要條件 充分條件，必要條件，充要條件.7、反證法. 第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯例10：命題p：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形； 命題q：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。寫出由其構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題，并指出其真假。高中數學高一數學第二章函數 函數是高中數學的主線，

22、也是高考的熱點之一，根據新教材要求，本章的教學目的要求和教學中的注意事項如下：一、教學目的要求1理解函數概念,了解映射的概念；2理解函數的單調性概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法，并能利用函數的性質簡化函數圖象的繪制過程；3了解反函數的概念，了解互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數；4理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質；5掌握指數函數的概念、圖象和性質；6理解對數的概念，掌握對數的運算性質；7掌握對數函數的概念、圖象和性質；8能夠運用函數的概念、函數的性質、指數函數和對數函數的性質解決某些簡單的實際問題；9實習作業(yè)以函數應用為內容，培養(yǎng)學生應用函數知識解決實

23、際問題的能力。10在解題和證題過程中，通過運用有關的概念和運用函數的性質，培養(yǎng)學生的思維能力和運算能力；通過揭示互為反函數的兩個函數之間的內在聯系，以及指數與對數，指數函數與對數函數之間的內在聯系，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育；通過聯系實際地引入問題和解決簡單的帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學生用數學的意識，提高分析問題和解決實際問題的能力。第二章函數二、教學中應該注意的問題(一)注意與初中內容的銜接函數這章內容是與初中數學最近的結合點。如果初中代數中的內容沒有學習好或遺忘的過多，學習本章就有障礙。本章很多內容都是在初中的基礎上講授的，如函數概念，要在講授之前復習好初中函數及其圖象的主要內容

24、，包括函數的概念、函數圖象的描繪，一次函數、二次函數的性質等等；又如指數概念的擴充，如果沒有正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪的基礎知識，有理數指數冪就無法給出，運算性質也是如此，因此在本章教學中要注意與初中所學的有關內容的聯系，做好初、高中數學的銜接和過渡工作。(二)注意數形結合本章的內容中圖象占有相當大的比重，函數圖象對于研究函數的性質起到很重要的作用。通過觀察函數圖象的變化趨勢，可以總結出函數的性質。函數與反函數的函數圖象的關系也是通過圖象變化特點來歸納的性質，指數函數的性質、對數函數的性質本身就是由函數圖象給出的。所以在本章教學中要特別注意利用函數圖象，使學生不僅能從圖象觀察得到相應

25、的性質，同時在研究性質時也要有函數圖象來印證的思維方式。在教學過程中要注意培養(yǎng)學生繪制某些簡單函數圖象的技能，記住某些常見的函數圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數圖象來說明函數的性質和分析問題的習慣。第二章函數二、教學中應該注意的問題(三)注意與其他章內容的聯系本章是在集合與簡易邏輯之后學習的，映射概念本身就屬于集合的知識。因此，要經常聯系前一章的內容來學習本章，又如學會二次不等式解集的表示就要用到求函數的定義域或表示值域等知識上來。簡易邏輯中的充要條件在本章中就要用到。同樣本章學到的知識將在后續(xù)內容也要經常用到。因此，要注意與其他章節(jié)的聯系，也要注意聯系物理、化學等學科的知識內容來豐富和鞏固本章的內容

26、。第二章函數2.1函數 2.函數的表示法教學目的：1理解函數及映射的概念；明確決定函數的三要素：定義域、值域和對應法則；2. 能夠正確理解和使用“區(qū)間”、“無窮大”等記號；3掌握函數的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法4培養(yǎng)數形結合、分類討論的數學思想方法，掌握分段函數的概念。5理解靜與動的辯證關系，激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性。 教學重點：理解函數的概念，函數的三要素及其求法；教學難點：函數的概念，簡單的分段函數及復合函數.第二章函數2.1函數 2.函數的表示法一、復習引入：初中（傳統(tǒng)）的函數的定義是什么？初中學過哪些函數？引導觀察，分析以上六個實例。注意講清以下幾點：1先講清對應法則

27、：然后，根據法則，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有一個（或幾個）元素與此相對應。2對應的形式：一對多（如（5）、多對一（如（2）、一對一（如（1）、（3）、 一對0（4） 3.集合類型：數的集合與任意集合第二章函數二、講解新課：函數的概念 函數的定義強調函數的三要素.函數符號 表示“y是x的函數”，有時簡記作函數 . （二） 映射的概念（映射的概念、 一 一映射）對映射的概念要強調下列兩點：1.映射的三要素；2. 由映射的定義的關鍵字詞概括出映射的特征： “A到B”：映射是有方向的，A到B的對應與B到A的對應往往不是同一個對應,如若A到B是求平方，則B到A則是開平方，因此映射是有序的；

28、“任一”：就是說對集合A中任何一個元素，集合B中都有元素和它對應，這是映射的存在性；“唯一”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都是唯一的元素和它對應，這是映射的唯一性；“在集合B中”：也就是說A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性第二章函數（三）函數與映射的關系：第二章函數（五）區(qū)間概念和記號（六）函數的表示法表示函數的方法，常用的有解析法、列表法和圖象法三種.解析法：就是把兩個變量的函數關系，用一個等式表示，這個等式叫做函數的解析第二章函數高中數學高一數學第二章函數第二課時（2.1函數,2.2函數的表示法）教學目的：理解函數的概念，映射的概念；初步掌握函數的表示法.教學重點難點：函數

29、，映射的“三要素”，分段表示函數的解析式.教學過程：一、復習：函數的概念，映射的概念，函數的表示法第二章函數二、例題第二章函數二、例題第二章函數二、例題第二章函數二、例題第二章函數二、例題例5某種筆記本每個5元，買 x 1,2,3,4個筆記本的錢數記為y（元），試寫出以x為自變量的函數y的解析式，定義域，值域，并畫出這個函數的圖像。例6 國內投寄信函（外埠），每封信函不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，依次類推，每封x g(0 x 100)的信函應付郵資為（單位：分），試寫出以x為自變量的函數y的解析式，定義域，值域，并畫出這個函數的圖像。第二章函數第二章函數第三

30、課時（2.1,2.2）教學目的：1.初步掌握分段函數與簡單的復合函數，會求它們的解析式，定義域，值域. 2.會畫函數的圖象，掌握數形結合思想，分類討論思想.重點難點：分段函數的概念及其圖象的畫法.教學過程：復習 函數的概念，函數的表示法第二章函數第二章函數第二章函數第二章函數第二章函數第二章函數第二章函數第四課時教學目的：1掌握求函數值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數值域（最值）或二次函數在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結能力；教學重點：值域的求法教學難點：二次函數在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學過程：一、復習引入：函數的

31、三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應法則；定義域和對應法則一經確定，值域就隨之確定。 已學過的函數的值域第二章函數第二章函數第二章函數第二章函數第二章函數高中數學高一數學第二章函數2.3 函數的單調性教學目的：理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡單函數的單調性；能利用函數的單調性及對稱性作一些函數的圖象.教學重點：函數單調性的概念.教學難點：函數單調性的證明第二章函數2.3 函數的單調性一、復習引入：觀察 二次函數y=x2 ，函數y=x3的圖象，由形（自左到右）到數（在某一區(qū)間內，當自變量增大時，函數值的變化情況）二、講授新課 增函數與減函數定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區(qū)間上的

32、任意兩個自變量的值 若當 時，都有f( )f( ),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數；若當 f( ),則說f(x) 在這個區(qū)間上是減函數.說明：函數是增函數還是減函數，是對定義域內某個區(qū)間而言的.有的函數在一些區(qū)間上是增函數，而在另一些區(qū)間上不是增函數.例如函數y= （圖1），當x0,+ )時是增函數，當x(- ,0)時是減函數.若函數y=f(x)在某個區(qū)間是增函數或減函數，則就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數y=f(x)的單調區(qū)間.此時也說函數是這一區(qū)間上的單調函數.在單調區(qū)間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的.第二章函數2.3 函數的單調性三、

33、講解例題：例1 如圖6是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，函數y=f(x)是增函數還是減函數. 第二章函數2.3 函數的單調性三、講解例題：例2 證明函數f(x)=3x+2在R上是增函數.第二章函數2.3 函數的單調性三、講解例題：第二章函數2.3 函數的單調性三、講解例題：高中數學高一數學第二章函數2.3 函數的單調性教學目的：1. 鞏固函數單調性的概念；熟練掌握證明函數單調性的方法和步驟；初步了解復合函數單調性的判斷方法.2.會求復合函數的單調區(qū)間. 明確復合函數單調區(qū)間是定義域的子集.教學重點：熟練證明函數單調性的方

34、法和步驟.教學難點：單調性的綜合運用一、復習引入：1.有關概念：增函數，減函數，函數的單調性，單調區(qū)間.2.判斷證明函數單調性的一般步驟：（區(qū)間內）設量，作差（或比），變形，比較，判斷.第二章函數2.3 函數的單調性二、講解新課：1函數單調性的判斷與證明第二章函數2.3 函數的單調性二、講解新課：2復合函數單調性的判斷第二章函數2.3 函數的單調性二、講解新課：2復合函數單調性的判斷第二章函數2.3 函數的單調性二、講解新課：2復合函數單調性的判斷高中數學高一數學第二章函數2.3 函數的單調性教學目的：函數單調性的應用重點難點：含參問題的討論，抽象函數問題.教學過程復習引入 函數單調性的概念，

35、復合函數的單調性.第二章函數2.3 函數的單調性 分析：由于f(2)=22-(a-1) 2+5=-2a+11,f(2)的取值范圍即一次函數y= - 2a+11的值域，固應先求其定義域.第二章函數2.3 函數的單調性例2設y=f(x)在R上是單調函數，試證方程f(x)=0在R上至多有一個實數根. 分析：根據函數的單調性，用反證法證明.第二章函數2.3 函數的單調性分析：利用f(x)的性質，脫去函數的符號，將問題化為解一般的不等式；注意，2=1+1=f(2)+f(2)=f(4).第二章函數2.3 函數的單調性分析：（1）利用f(x)的單調性即可求最小值；（2）利用函數的性質分類討論解之.第二章函數

36、2.3 函數的單調性分析：利用復合函數的單調性解題.高中數學高一數學第二章函數2.4反函數教學目的：1.掌握反函數的概念和表示法，會求一個函數的反函數 2.互為反函數的圖象間的關系. 3.反函數性質的應用.教學重點：反函數的定義和求法，互為反函數的圖象間的關系.教學難點：反函數的定義，反函數性質的應用.教學過程：第二章函數2.4反函數第一課時教學目的：1.掌握反函數的概念和表示法，會求一個函數的反函數 2.互為反函數的圖象間的關系. 教學重點：反函數的定義和求法，互為反函數的圖象間的關系.教學難點：反函數的定義和求法。教學過程：第二章函數2.4反函數二、講解新課：反函數的定義第二章函數2.4反

37、函數二、講解新課：反函數的定義第二章函數2.4反函數小結：求反函數的一般步驟分三步，一解、二換、三注明反函數的定義域由原來函數的值域得到，而不能由反函數的解析式得到。求反函數前先判斷一下決定這個函數是否有反函數，即判斷映射是否是一一映射。第二章函數2.4反函數小結：求反函數的一般步驟分三步，一解、二換、三注明反函數的定義域由原來函數的值域得到，而不能由反函數的解析式得到。求反函數前先判斷一下決定這個函數是否有反函數，即判斷映射是否是一一映射。第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數說明：二次函數在指定區(qū)間上的反函數可以用求根公式反求x，也可以用配

38、方法求x，但開方時必須注意原來函數的定義域.第二章函數2.4反函數教學目的：會利用互為反函數的定義，函數圖象間的關系及相關性質解決有關問題.教學重點：反函數性質的應用教學難點：反函數性質的應用.教學過程：定義域、值域互換，對應法則互逆，圖象關于直線y=x對稱；逆命題成立：若兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，則這兩個函數一定是互為反函數.3反函數的求法：一解、二換、三注明第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數教學目的：1求分段函數的反函數及較復雜函數的反函數；2. 利用反函數解決相關綜合問題。 教學重點

39、：較復雜的函數的反函數的求法及其應用教學難點：較復雜的函數的反函數的求法及其應用.。教學過程：一、復習引入：1反函數的定義；求反函數的一般步驟分：一解、二換、三注明互為反函數的兩個函數間的關系：定義域，值域互換；x,y互換；函數 與 的圖象關于直線 對稱.在對應區(qū)間同增 同減.注意：反函數的定義域由原函數的值域得到，而不能由反函數的解析式得到第二章函數2.4反函數分析：這里給出了分段函數，即在不同的x范圍內有不同的表達式，因此，也應在不同的x范圍內求其反函數.第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數分析：當已知函數是一個復合函數時，要求它的反函數，首先要求原來函數解析表達式注意：在利用換元

40、解題時，一定要注意新元（中間變量）的取值范圍第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數第二章函數2.4反函數高中數學高一數學第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題教學目的：1.根據函數的概念和函數的單調性研究二次函數 在區(qū)間的最值； 2.進一步掌握數形結合相思和分類討論思想.教學重點：二次函數在區(qū)間上的最值問題教學難點：含參問題的討論.教學過程：復習引入 二次函數的概念和性質；單調函數的概念.第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題5函

41、數yt=x2-mx+4(m0)在-3,2上有最大值4，求a值.第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題6第二章函數二次函數在區(qū)間上的最值問題例題7某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示。（I）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系P=f(t)；寫出圖二表求援 種植成本與時間的函數關系式Q=g(t)；（II）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？高中數學高一數學第二章函數2.5 指數（根式）教學目的：掌握根式的概念和性質，并能熟練應用于相

42、關計算中。教學重點：根式的概念性質教學難點：根式的概念教學過程：第二章函數2.5 指數（根式）二、講解新課： 1方根計算（可用計算器）第二章函數2.5 指數（根式）二、講解新課：（2）實數集內方根的規(guī)定：第二章函數2.5 指數（根式）二、講解新課：（2）實數集內方根的規(guī)定：第二章函數2.5 指數（根式）三、例題：例1求值第二章函數2.5 指數（根式）三、例題：例2求值高中數學高一數學第二章函數2.5 指數（分指數）教學目的： 1.理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質.2.會對根式、分數指數冪進行互化.教學重點：分數指數冪的概念與運算性質.教學難點：對分數指數冪概念的理解.教學過程：第

43、二章函數2.5 指數（分指數）教學目的： 1.理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質.2.會對根式、分數指數冪進行互化.教學重點：分數指數冪的概念與運算性質.教學難點：對分數指數冪概念的理解.教學過程：第二章函數2.5 指數（分指數）二、講解新課： 1.正數的正分數指數冪的意義第二章函數2.5 指數（分指數）二、講解新課： 1.正數的正分數指數冪的意義第二章函數2.5 指數（分指數）三、講解例題：第二章函數2.5 指數（分指數）三、講解例題：第二章函數2.5 指數（分指數）三、講解例題：分析：（1）題可以仿照單項式乘除法進行，首先是系數相乘除，然后是同底數冪相乘除，并且要注意符號。（2

44、）題按積的乘方計算，而按冪的乘方計算，等熟練后可簡化計算步驟。第二章函數2.5 指數（分指數）三、講解例題： 分析：（1）題把根式化成分數指數冪的形式，再計算。（2）題按多項式除以單項式的法則處理，并把根式化成分數指數冪的形式再計算。第二章函數2.5 指數教學目的：鞏固根式和分數指數冪的概念和性質，并能熟練應用于有理指數冪的概念及運算法則進行相關計算。教學重點：根式和分數指數冪的概念和性質。教學難點：準確應用計算.教學過程：第二章函數2.5 指數二、例題：例1 計算下列各式：第二章函數2.5 指數二、例題：第二章函數2.5 指數二、例題：第二章函數2.5 指數二、例題：高中數學高一數學第二章函

45、數2.6.1 指數函數1教學目的： 理解指數函數的概念，并能正確作出其圖象，掌握指數函數的性質.教學重點：指數函數的圖象、性質。教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系.教學過程：一、復習引入：引例：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，. 1個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數 y 與 x 的函數關系是什么？分裂次數：1，2，3，4，x細胞個數：2，4，8，16，y第二章函數2.6.1 指數函數1二、新授內容：1指數函數的定義：x-3-2-1-0.500.5123y= 0.130.250.50.7111.4248y= 8421.410.710.50.250.13第二章函數

46、2.6.1 指數函數1二、新授內容：1指數函數的定義：第二章函數2.6.1 指數函數1三、例題：例1某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過1年剩留的這種物質是原來的84%，畫出這種物質的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經過多少年，剩量留是原來的一半（結果保留1個有效數字）。分析：通過恰當假設，將剩留量y表示成經過年數x的函數，并可列表、描點、作圖，進而求得所求。解：設這種物質量初的質量是1，經過x年，剩留量是y。經過1年，剩留量y=184%=0.841;經過2年，剩留量y=184%=0.842; 一般地，經過x年，剩留量 y=0.84根據這個函數關系式可以列表如下：x0123456y1

47、0.840.710.590.500.420.35用描點法畫出指數函數y=0.84x的圖象。從圖上看出y=0.5只需x4.答：約經過4年，剩留量是原來的一半。第二章函數2.6.1 指數函數1三、例題：第二章函數2.6 指數函數教學目的： 1.熟練掌握指數函數概念、圖象、性質。2.掌握指數形式的復合函數的定義域、值域，判斷其單調性；教學重點：指數形式的函數定義域、值域教學難點：判斷單調性.教學過程：一、復習引入：第二章函數2.6 指數函數二、講授范例：例1求下列函數的定義域、值域：第二章函數2.6 指數函數二、講授范例：例1求下列函數的定義域、值域：第二章函數2.6 指數函數二、講授范例：例1求下

48、列函數的定義域、值域：第二章函數2.6 指數函數二、講授范例：解法1（定義法，求商比較）解法二、（用復合函數的單調性）：第二章函數2.6 指數函數二、講授范例：分析：此題雖形式較為復雜，但應嚴格按照單調性的定義進行證明。還應要求學生注意不同題型的解答方法。第二章函數2.6 指數函數求下列函數的定義域和值域：高中數學高一數學第二章函數2.6.1 指數函數教學目的：了解函數圖象的變換；能運用指數函數的圖象和性質解決一些簡單問題.教學重點：函數圖象的變換；指數函數性質的運用教學難點：函數圖象的變換；指數函數性質的運用.教學過程：一、復習引入：指數函數 的定義、圖像、性質（定義域、值域、單調性）第二章

49、函數2.6.1 指數函數二、新授內容：解：作出圖像，顯示出函數數據表第二章函數2.6.1 指數函數二、新授內容：第二章函數2.6.1 指數函數二、新授內容：第二章函數2.6.1 指數函數二、新授內容：第二章函數2.6.1 指數函數二、新授內容：推廣：對于有些復合函數的圖象，則常用基本函數圖象+變換方法作出：基本函數圖象+變換：即把我們熟知的基本函數圖象，通過平移、作其對稱圖或翻轉等方法，得到我們所要求作的復合函數的圖象，目前，我們遇到的有以下幾種形式：第二章函數2.6.1 指數函數二、新授內容：第二章函數2.6.1 指數函數二、新授內容：高中數學高一數學第二章函數2.6指數函數教學目的：利用指

50、數函數的概念和性質解題重點難點：綜合應用相關概念和性質教學過程：復習：復習指數函數的性質，二次函數的單調性.第二章函數2.6指數函數第二章函數2.6指數函數第二章函數2.6指數函數第二章函數2.6指數函數高中數學高一數學第二章函數2.7對數（對數的概念）教學目的：理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化；教學重點：對數的概念教學難點：對數概念的理解.教學過程： 一、實例引入：第二章函數2.7對數（對數的概念）二、新授內容：第二章函數2.7對數（對數的概念）二、新授內容：第二章函數2.7對數（對數的概念）三、講解范例：例1將下列指數式寫成對數式： 第二章函數2.7對數（對數的概念）三、講解范

51、例：例2 將下列對數式寫成指數式：第二章函數2.7對數（對數的概念）三、講解范例：例3計算：高中數學高一數學第二章函數2.7對數（對數的運算性質)教學目的： 1掌握對數的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；2能較熟練地運用法則解決問題；教學重點：對數運算性質教學難點：對數運算性質的證明方法.教學過程：一、復習引入：第二章函數2.7對數（對數的運算性質)二、新授內容：1.積、商、冪的對數運算法則：第二章函數2.7對數（對數的運算性質)二、新授內容：第二章函數2.7對數（對數的運算性質)三、例題：例1 計算第二章函數2.7對數（對數的運算性質)三、例題：第二章函數2.7對數（對數的運算性質

52、)三、例題：高中數學高一數學第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）教學目的：掌握對數的換底公式，并能解決有關的化簡、求值、證明問題。教學重點：換底公式及推論教學難點：換底公式的證明和靈活應用.教學過程：復習：對數的運算法則導入新課：對數的運算的前提條件是“同底”，如果底不同怎么辦？第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）二、新授內容：1.對數換底公式：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、

53、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：第二章函數2.7 對數（對數的換底公式）三、例題：高中數學高一數學第二章函數2.7 對數教學目的：應用對數的概念和性質較簡單的綜合題重點難點：對數的概念和性質和靈活應用教學過程：復習：對數的定義，運算法則，換底公式及推論第二章函數2.7 對數例題第二章函數2.7 對數例題第二章函數2.7 對數例題第二章函數2.7 對數例題高中數學高一數學第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質教學目的： 1了解對數函數的定義、圖象及其性質以及它與指數函數間的關系；2會求對數函數的定義域；3滲透應用意識，

54、培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發(fā)現能力。 教學重點：對數函數的定義、圖象、性質教學難點：對數函數與指數函數間的關系.教學形式：計算機輔助教學教學過程： 一、復習引入：第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質二、新授內容：1對數函數的定義：第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質二、新授內容：1對數函數的定義：第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質三、例題：例1求下列函數的定義域第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質三、例題：第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質三、例題：第二章函數2.8對數函數的定義、圖象和性質三、例題：高中數學高一數學第二章函數2.8 對數函數性質

55、的應用教學目的： 1鞏固對數函數性質，掌握比較同底數對數大小的方法；2，能夠運用對數函數的性質解決具體問題；教學重點：對數函數性質的應用教學難點：對數函數性質的應用.教學過程： 一、復習引入：1.對數函數的性質：第二章函數2.8 對數函數性質的應用二、例題：例1比較下列各組數中兩個值的大?。旱诙潞瘮?.8 對數函數性質的應用二、例題：例2 比較下列各組中兩個值的大?。旱诙潞瘮?.8 對數函數性質的應用二、例題：例3 求下列函數的定義域、值域：第二章函數2.8 對數函數性質的應用二、例題：例4比較大小高中數學高一數學第二章函數2.8 對數形式的復合函數教學目的： 1掌握對數形式的復合函數單調

56、性的判斷及證明方法；2滲透應用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發(fā)現能力。教學重點：函數單調性證明通法教學難點：對數運算性質、對數函數性質的應用.教學過程： 一、復習引入：1判斷及證明函數單調性的基本步驟：假設作差變形判斷2對數函數的性質：第二章函數2.8 對數形式的復合函數二、新授內容：第二章函數2.8 對數形式的復合函數二、新授內容：第二章函數2.8 對數形式的復合函數二、新授內容：例題：高中數學高一數學第二章函數2.8 對數函數的綜合應用教學目的：應用對數函數的概念和性質解決一些較簡單的問題重點難點：對數概念和性質的綜合應用教學過程：復習引入對數函數的性質：第二章函數2.8

57、對數函數的綜合應用例題分析：指數函數的圖象在第一象限內從下到上對應的底數從小到大；對數函數的圖象在第一象限內從左到右的底數從小到大）答：選A.第二章函數2.8 對數函數的綜合應用例題第二章函數2.8 對數函數的綜合應用例題第二章函數2.8 對數函數的綜合應用例題第二章函數2.8 對數函數的綜合應用例題高中數學高一數學第二章函數2.9函數應用舉例教學目的：1.運用所學的函數知識和方法解決實際問題.2.培養(yǎng)學生用數學的意識分析問題解決問題的能力.教學重點：根據已知條件建立函數關系式教學難點：數學建模意識.第二章函數2.9函數應用舉例第一課時關于函數的應用問題主要抓住以下幾個步驟：1.讀懂題意；2.

58、正確建立函數關系；3.轉化為函數問題解決；4.做好最后的結論回答.第二章函數2.9函數應用舉例一、例題例1按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y 隨存期x 變化的函數關系式。如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后本利和是多少？“復利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期利息。第二章函數2.9函數應用舉例一、例題例2某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現在人均一年占有糧食360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%，糧食總產量平均每年增長4%，那么x年后若人均一年占有y千克糧食，求出函數y關于x的解析式.第二章函數2.9函數應用舉例一、

59、例題第二章函數2.9函數應用舉例一、例題第二章函數2.9函數應用舉例一、例題例4北京市的一家報刊攤點，從報社買進北京晚報的價格是每份是0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？高中數學高一數學第二章函數2.9函數應用舉例教學目的： 1使學生適應各學科的橫向聯系.2.能夠建立一些物理問題的數學模型.3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.教學重點：數

60、學建模的方法教學難點：如何把實際問題抽象為數學問題.第二章函數2.9函數應用舉例第二章函數2.9函數應用舉例說明：（1）此題利用數學模型解決物理問題；（2）需由已知條件先確定函數式；（3）此題實質為已知自變量的值，求對應的函數值的數學問題；（4）此題要求學生能借助計算器進行比較復雜的運算.第二章函數2.9函數應用舉例第二章函數2.9函數應用舉例第二章函數2.9函數應用舉例第二章函數2.9函數應用舉例第二章函數2.9函數應用舉例2距離船只A的正北方向100海里處有一船只B，以每小時20海里的速度，沿北偏西60角的方向行駛，A船只以每小時15海里的速度向正北方向行駛，兩船同時出發(fā)，問幾小時后兩船相