概率的基本性質(zhì)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、2022第十章概率10.1.4概率的基本性質(zhì)李思目錄CONTENTS01知識回顧03典型例題02概率的性質(zhì)04課堂總結(jié)01知識回顧1.古典概型？具有以上兩個特征： 1.有限性：樣本空間的樣本點只有有限個； 2.等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。我們將該試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。2.古典概型的概率公式？3.事件的關(guān)系和運算？事件的關(guān)系或運算含義 符合表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生AB或BA并事件(和事件)A與B至少一個發(fā)生AB或AB交事件(積事件)A與B同時發(fā)生AB或AB互斥(互不相容)A與B不能同時發(fā)生AB=互為對立A與B有且只有一個發(fā)生AB=，AB=思考

2、一般而言，給出了一個數(shù)學(xué)對象的定義，就可以從定義出發(fā)研究這個數(shù)學(xué)對象的性質(zhì). 例如：在給出指數(shù)函數(shù)的定義后，我們通過定義域、值域、單調(diào)性、特殊點等角度來研究函數(shù)性質(zhì). 類似地，在給出了概率的定義后，你認為可以從哪些角度研究概率的性質(zhì)? 概率的取值范圍; 特殊事件的概率; 事件有某些特殊關(guān)系時，它們的概率之間的關(guān)系.02概率的性質(zhì)概率的性質(zhì)一般地，概率有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：對任意的事件A，都有P(A)0.性質(zhì)2：必然事件的概率為1， 即P()=1； 不可能事件的概率為0， 即P()=0.性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B). (或P(A+B)=P(A)+P(B)推論：

3、如果事件A1, A2, , Am兩兩互斥，那么事件A1A2Am發(fā)生的概率等于這m個事件分別發(fā)生的概率之和，即 P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).思考： 若事件A和事件B互為對立事件，則它們的概率有什么關(guān)系? 和事件AB是必然事件，則P(AB)=1. 由性質(zhì)3，得1=P(AB)=P(A)+P(B).性質(zhì)4： 如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(A)+P(B)=1； 即P(B)=1-P(A)； 即P(A)=1-P(B). 性質(zhì)5：(概率的單調(diào)性) 如果AB，那么P(A)P(B).所以對于任意事件A，有0P(A)1.因為A，所以P()P(A)P()，思考： 若事件A和事件B

4、只是一個試驗中的事件，則它們的概率有什么關(guān)系?性質(zhì)6 ：設(shè)A、B是一個隨機試驗中的兩個事件，則有 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).或P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).思考： 如果是兩個以上事件呢，則它們的概率有什么關(guān)系?推論：設(shè)A、B、C是一個隨機試驗中的三個事件，則有P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).或P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).03典型例題例1：判斷正誤(1)任一事件的概率總在(0，1)內(nèi)()(2)不可能事件的概率不一定為0 .()(3)

5、某地區(qū)明天下雨的概率為0.4，明天不下雨的概率為0.5 .()(4)如果事件A與事件B互斥，那么P(A)P(B)1.()例2：已知P(A)=0.5，P(B)=0.3. (1) 如果BA，那么P(AB)=_ ，P(AB)=_ ; (2) 如果A, B互斥，那么P(AB)=_ ，P(AB)=_.0.50.30.80例3：從一批羽毛球中任取一個，如果其質(zhì)量小于4.8 g的概率是0.3，質(zhì)量不小于4.85 g的概率是0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85)內(nèi)的概率是()A0.62 B0.38C0.70 D0.68例4：投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)1點，2點，3點，4點，5點，6點的概率相等，記

6、事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B“向上的點數(shù)不超過3”，則P(AB)_例5：一名射擊運動員在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，7環(huán)以下概率分別為0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.該射擊運動員在一次射擊中：(1) 射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2) 至少射中7環(huán)的概率解析：設(shè)“10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E. 它們彼此之間互斥，P(A)0.24，P(B)0.28，P(C)0.19，P(D)0.16，P(E)0.13（1）設(shè)“射中10環(huán)或9環(huán)”為事件M，則有M=AB， P(M)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52， 所以射中10環(huán)或

7、9環(huán)的概率為0.52（2）設(shè)“至少射中7環(huán)”為事件N，事件N與事件E“是對立事件， P(N)1P(E)10.130.87 所以至少射中7環(huán)的概率為0.87例6：某學(xué)校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率例6：某學(xué)校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率例7：某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公

8、司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為不合格假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率；(2)求此人被評為良好及以上的概率例8：在學(xué)校運動會開幕式上，100 名學(xué)生組成一個方陣進行表演，他們按照性別(M (男)、F (女) )及年級(G1 (高一)、G2(高二)、G3(高三)分類統(tǒng)計的人數(shù)如下表: 若從這100名學(xué)生中隨機選一名學(xué)生， 求下列概率: P(M) =_，P(F) =_， P(MF) =_， P(MF) =_， P(G1) = _， P(MG2) =_， P(FG3) =_.G1G2G3M182014F172470.520.48100.35 0.760.0704課堂總結(jié)課堂總結(jié)概率公式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1 對任意的事件A，都有P(A)0.性質(zhì)2 必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P()=1，P()=0.性質(zhì)3 如果事件A與事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).性質(zhì)4 如果事件A與事件B互為對立事件，那么 P(B)=1-P(A)，P(A)=1-