交通流理論精品課件

1、交通流理論第1頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.1 概述（了解）4.2 交通流的統(tǒng)計分布特性 （熟練掌握）4.3 排隊論模型 （熟練掌握）4.4 跟馳模型 （熟練掌握）4.5 流體模型 （熟練掌握）第4章 交通流理論第2頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日 交通流理論是交通工程學的基本理論，是借助于物理、數(shù)學的定律與方法來闡明交通流基本特性的一種理論。4.1 概述第3頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日歷史沿革:誕生于20世紀30年代的概率論的方法.50年代以后成為交通工程的專題研究研究內(nèi)容宏觀穩(wěn)態(tài)的交通流基本參數(shù)模型交通

2、流統(tǒng)計分布特性交通流理論的模擬與仿真交通流模型的理論與方法:排隊論、跟馳理論、流體力學理論、細胞源動機理論第4頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日交通模型：描述交通流狀態(tài)變量隨時間與空間而變化的分布規(guī)律及其與交通控制變量之間關系的方程。參數(shù)模型：交通流參數(shù)之間的關系宏觀模型：描述車隊的運動規(guī)律微觀模型：描述單個車輛的運動規(guī)律靜態(tài)模型：不隨時間改變的穩(wěn)恒交通流隨空間分布的規(guī)律動態(tài)模型：時間改變的穩(wěn)恒交通流隨空間分布的規(guī)律第5頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.1 交通流統(tǒng)計分布的含義4.2.2 離散型分布4.2.3 連續(xù)性分布4.2 交通流的統(tǒng)

3、計分布特性第6頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日 車輛的到達在某種程度上具有隨機性，描述這種隨機性的統(tǒng)計規(guī)律的方法稱為交通流的統(tǒng)計分布。離散型分布：考察在一段固定長度的時間內(nèi)到達某場所的交通數(shù)量或一定距離內(nèi)分布的交通數(shù)量的波動性。 信號周期內(nèi)到達的車輛數(shù)。連續(xù)型分布：描述事件之間時間間隔的連續(xù)型分布為工具，研究事件發(fā)生的間隔時間或距離的統(tǒng)計分布特性。 車頭時距分布、速度分布和可穿越空檔分布。 4.2.1 交通流統(tǒng)計分布的含義第7頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2 離散型分布4.2.2.1 泊松分布4.2.2.2 二項分布第8頁，共80頁

4、，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2.1 泊松分布（1）基本公式 ， k0，1，2， Pk在計數(shù)間隔t內(nèi)到達k輛車或k個人的概率；單位時間間隔的平均到達率（輛/s或人/s）；t每個計數(shù)間隔持續(xù)的時間（s）。若令m=t為計數(shù)間隔t內(nèi)平均到達的車輛（人）數(shù)，則 ，當m為已知時，可求出在計數(shù)間隔t內(nèi)恰好有k輛車（人）到達的概率。第9頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日第10頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日第11頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2.1 泊松分布（續(xù)）（2）遞推公式： ，（3）適用條件：

5、車流密度不大，車輛間相互影響較弱，其他外界干擾因素基本上不存在，即車流是隨機的。（4）泊松分布的均值M和方差D都等于t，而觀測數(shù)據(jù)的均值m和方差S2均為無偏估計，因此，當觀測數(shù)據(jù)表明S2/m顯著地不等于1.0時，就是泊松分布不合適的表示。 m在某一給定時間間隔周期內(nèi)到達車輛的平均數(shù)； S2各車輛到達數(shù)與均值之差的平方和的平均數(shù)。第12頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2.1 泊松分布（續(xù)）例4-1 某路段每小時有120輛車通過，假設車輛到達服從泊松分布，問在指定的某一分鐘內(nèi)有3輛車通過的概率是多大，而一分鐘內(nèi)不超過3輛車的概率又是多大。 （5）應用舉例例4-2

6、某信號燈交叉口的周期C=97s,有效綠燈時間g =44s,在有效綠燈時間內(nèi)排隊的車流以S=900（輛/h）的交通量通過交叉口，在有效綠燈時間外到達的車輛要停車排隊。設信號燈交叉口上游車輛的到達率q=369（輛/h），服從泊松分布公式中，求到達車輛不致二次排隊的周期數(shù)占周期總數(shù)的最大百分率。 第13頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2.1 泊松分布（續(xù)）例42解：一個周期內(nèi)能通過的最大車輛數(shù)AgS90044/360011輛，當某周期到達的車輛數(shù)N11輛時，則最后到達的（N-11）輛車就不能在本周期內(nèi)通過而發(fā)生二次排隊。 在泊松分布中，一個周期內(nèi)平均到達的車輛數(shù)m=

7、t36997/36009.9輛。 則可能到達車輛數(shù)大于11輛的周期出現(xiàn)的概率為 即到達車輛不致兩次排隊的周期數(shù)最多占71。第14頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2.2 二項分布（1）基本公式： ，k0，1，2，Pk在計數(shù)間隔t內(nèi)到達k輛車或k個人的概率；單位時間間隔的平均到達率（輛/s或人/s）；t每個計數(shù)間隔持續(xù)的時間（s）或距離（m）；n觀測次數(shù)，正整數(shù)。通常記 ，則二項分布為：第15頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.1.2.2 二項分布（續(xù)）（2）遞推公式：（3）適用條件：車輛比較擁擠、自由行駛機會不多的車流。（4）分布的均值

8、M和方差D分別為M=np，D=np(1-p)，顯然有MD。用觀測數(shù)據(jù)計算出來的樣本均值m和方差S2代替M和D，因此， S2/m 應當小于1。當S2/m顯著大于1.0時，就是二項分布不適的表示。第16頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.2.3 負二項分布基本公式：第17頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日適用條件：車流受到干擾。車輛到達起伏幅度比較大的車流，而計數(shù)周期比較短的高方差分布分布的均值M和方差D分別為M=kp/p，D=kp/p2，顯然有MD。用觀測數(shù)據(jù)計算出來的樣本均值m和方差S2代替M和D，所以負二項分布的S2/m應當大于1，當S2

9、/m顯著 小于1.0時，就是負二項分布不適的表示。第18頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.3 連續(xù)型分布4.2.3.1 負指數(shù)分布4.2.3.2 移位負指數(shù)分布第19頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.3.1 負指數(shù)分布（1） 基本公式：P(ht)到達的車頭時距h大于t秒的概率；車流的平均到達率(輛/s)。推導：由 可知，在計數(shù)間隔t內(nèi)沒有車輛（k0）到達的概率 ，這表明，在具體的時間間隔t內(nèi)，無車輛到達，則上次車到達和下次車到達之間，車頭時距至少有t，即 。第20頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.3

10、.1 負指數(shù)分布（續(xù)）（2）負指數(shù)分布的均值M和方差D分別為M=1/，D=1/2，用樣本均值m代替M、樣本的方差S2代替D，既可算出負指數(shù)分布的參數(shù) 。（3）適用條件：用于描述有充分超車機會的單列車流和密度不大的多列車流的車頭時距分布，它常與計數(shù)的泊松分布相對應。（4）負指數(shù)分布的概率密度函數(shù) 是單降的，車頭時距越短，其出現(xiàn)的概率越大，但車頭時距至少有一個車長，所以車頭時距必有一個大于零的最小值。第21頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日負指數(shù)分布第22頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.3.1 負指數(shù)分布（續(xù)）（5）應用舉例例43 某交通流

11、屬泊松分布，已知交通量為1200輛/h，求： a) 車頭時距t 5s的概率； b）在1小時內(nèi)，車頭時距t5s所出現(xiàn)的次數(shù)； 第23頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日在次要車流通行能力研究中的應用第24頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.3.2 移位負指數(shù)分布（1）基本公式 為克服負指數(shù)分布的車頭時距趨近于零其頻率出現(xiàn)愈大這一缺點，可將負指數(shù)分布曲線從原點O沿t向右移一個最小間隔長度，得到移位負指數(shù)分布曲線：大于零的一個最小車頭時距，一般在1.01.5s之間。（2）移位負指數(shù)分布的均值M和方差D分別為M=1/+ ，D=1/2，用樣本均值m代替

12、M、樣本的方差S2代替D，則可算出移位負指數(shù)分布的參數(shù)和 。第25頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.2.3.2 移位負指數(shù)分布（續(xù)）（3）適用條件 用于描述不能超車的單列車流的車頭時距分布和車流量低的車流的車頭時距分布。（4）移位負指數(shù)分布的局限 移位負指數(shù)分布的概率密度函數(shù)曲線是隨t-單調(diào)遞降的，車頭時距愈接近，其出現(xiàn)的可能性愈大。這在一般情況下是不符合駕駛員的心理習慣和行車特點的。從統(tǒng)計角度看，車頭時距分布的概率密度曲線一般總是先升后降的。 第26頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日其他常用分布形式愛爾蘭分布：T:觀測時間間隔的平均值T:車

13、頭時距（s）H:車頭時距的觀測值當k1時，為負指數(shù)分布當k1時，為愛爾蘭分布K：確定分布曲線形狀的參數(shù)K值4舍5入，取整數(shù)第27頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日對數(shù)正態(tài)分布：第28頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日分布檢驗在實際觀測中，不可能對觀測值的全部取值的概率進行反復觀測，往往是以局部觀測數(shù)列的分析和觀測值的算術(shù)平均值或方差為依據(jù)，推斷其符合某種分布規(guī)律為了運用局部觀測資料，即用樣本推算總體的分布，需要先對總體的分布概率進行假設，然后用局部觀測的數(shù)據(jù)來驗證其符合程度擬合度檢驗：實際樣本與理論樣本之間總存在差異，且隨機取樣也存在樣本之波動，

14、其差異與變化程度究竟如何，即擬合度如何，只能通過擬合度檢驗來鑒別。常用的檢驗為x2檢驗（Chiquare test）第29頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日檢驗的原理：首先假設觀測數(shù)列具有某種分布特性，于是建立實際頻率與理論頻率之間的差異,此差異用計算值X2表示。在確定的顯著水平的條件下確定臨界值x2。當計算值x2小于臨界值x2時，假設分布被接受，否則，重新假設分布，重新進行計算第30頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日檢驗計算過程：1、建立原假設H0計算p1、 p2、 p3。 Pn計算F1、 F2、 F3. Fn、2、選取統(tǒng)計量：第31頁，共80

15、頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日3、確定臨界值：由顯著水平 與自由度DF確定DF=c-a-1由表4-2查出臨界值x24、求統(tǒng)計檢驗結(jié)論：X2計算 X2臨界，假設成立，分布被接受否則，重新假設其分布，重新進行檢驗第32頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日常用統(tǒng)計分布中的a值與DF值分布aDF泊松分布1C-2二項分布2C-3負二項分布2C-3正態(tài)分布2C-3均勻分布0C-1第33頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日X2檢驗中需要注意的事項：樣本量較大，N50分組數(shù)應該連續(xù)，以79組為宜，一般不小于5組各組的理論頻數(shù)不得小于5，如Ej=5，

16、則應該將相鄰的組項合并，直至Ej5為止。這時應以合并后的組數(shù)作為計算自由度的c值第34頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日例：下表為某觀測現(xiàn)場的車流量數(shù)據(jù)，時間間隔為1min，試檢驗其分布規(guī)律是否服從泊松分布？顯著水平為5組序號每分鐘到達的車輛數(shù)xi頻數(shù)fi累計車輛數(shù)100021993261243927541144659457653087179800 50 174第35頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日解：1、根據(jù)泊松分布計算Pi2、計算理論頻數(shù)Ej第36頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日組號fiPinFj100.03105

17、01.550.57290.1079505.43 260.1877509.391.234 390.21775010.890.335 4110.1894509.470.246 590.1318506.590.87750.0765503.830.07810.0380501.90900.0196500.981503.31960.13890.13457.0716第37頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日3、確定DFca1=6-1-1=4查表的：4、判斷分布是否成立：所以原假設成立，分布服從泊松分布第38頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3.1 基本概念4

18、.3.2 基本原理4.3.3 排隊系統(tǒng)的表示4.3 排隊論模型第39頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日第40頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日（1）排隊論：是研究“服務”系統(tǒng)因“需求”擁擠而產(chǎn)生等待行列(即排隊)的現(xiàn)象，以及合理協(xié)調(diào)“需求”與“服務”關系的一種數(shù)學理論。（2）排隊：單指等待服務的車輛，不包括正在被服務的車輛。（3）排隊系統(tǒng)：既包括了等待服務的，又包括了正在被服務的車輛。（4）排隊論的應用：電話自動交換機；車輛延誤、通行能力、信號燈配時以及停車場、加油站等交通設施的設計與管理；收費亭的延誤估計。4.3.1 基本概念第41頁，共80頁

19、，2022年，5月20日，19點52分，星期日（1）排隊系統(tǒng)的3個組成部分輸入過程：各種類型的“顧客(車輛或行人)”按怎樣的規(guī)律到達。（到達時距符合什么樣的分布）如定長輸入D；泊松輸入M；愛爾郎輸入EK 排隊規(guī)則：指到達的顧客按怎樣的次序接受服務。如損失制；等待制；混合制。等待制: 先到先服務 : FIFO 后到先服務 :LIFO 隨機服務：SIRO4.3.2 基本原理第42頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日服務方式：指同一時刻多少服務臺可接納顧客，每一顧客服務了多少時間。服務臺：個數(shù)、排列方式（平行排列、成串排列）服務時間服從何種分布形式：如定長分布D；負指數(shù)分布M；

20、愛爾朗分布Ek。第43頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日（2）排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標 隊長和排隊長：若排隊系統(tǒng)中的顧客數(shù)為n，排隊顧客數(shù)為q，正在被服務的顧客數(shù)位s，則n=q+s。隊長是排隊系統(tǒng)提供的服務水平的一種衡量。 逗留時間和等待時間 ：逗留時間是指一個顧客逗留在排隊系統(tǒng)中的總時間。等待時間是指從顧客到達時起到他開始接受服務時止這段時間。 忙期和閑期：忙期是指服務臺連續(xù)繁忙的時期，相對應的是閑期，這關系到服務臺的工作強度。 4.3.2 基本原理（續(xù)）第44頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3.3 排隊系統(tǒng)的表示類別輸入分布服務方式服務臺

21、數(shù)量符號含義M泊松或負指數(shù)分布M負指數(shù)分布1D定長D定長NEk 愛爾朗分布Ek 愛爾朗分布M/M/N泊松輸入、負指數(shù)分布服務、N個服務臺M/D/1泊松輸入、定長服務、單個服務臺a/b/c(L/Disc):a:車輛到達的分布b：服務時間分布c：服務臺個數(shù)L：允許排隊長度Disc：排隊規(guī)則第45頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日M/M/1系統(tǒng)參數(shù)判別指標：顧客的平均到達率：系統(tǒng)的服務率：系統(tǒng)不穩(wěn)定，隊伍越來越長（或一直不消散）排隊消散，系統(tǒng)穩(wěn)定第46頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日M/M/1系統(tǒng)參數(shù)計算第47頁，共80頁，2022年，5月20日，1

22、9點52分，星期日M/M/1系統(tǒng)參數(shù)計算第48頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日M/M/N系統(tǒng)的計算公式判別指標：多路排隊多通道系統(tǒng)：相當于N個M/M/1系統(tǒng)第49頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日M/M/N系統(tǒng)的計算公式單路排隊多通道服務系統(tǒng)：系統(tǒng)中沒有車輛的概率：系統(tǒng)中有n輛車的概率：系統(tǒng)的平均車輛數(shù)：系統(tǒng)中排隊的平均長度：系統(tǒng)中的平均消耗時間：系統(tǒng)中排隊的平均等待時間：第50頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.4.1 車輛跟馳特性分析4.4.2 線形跟馳模型4.4 跟馳模型第51頁，共80頁，2022年，5月20日

23、，19點52分，星期日4.3 跟馳理論用動力學方法描述車隊后車跟隨前車行駛狀態(tài)，通過描述車輛之間的行駛關聯(lián)性描述交通流能夠準確交通服務水平廣泛應用于交通模擬與仿真第52頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日（1）跟馳理論的定義：運用動力學的方法，研究在無法超車的單一車道上車輛列隊行駛時，后車跟隨前車的行駛狀態(tài)的一種理論。（2）車輛跟馳特性分析（非自由行駛狀態(tài)的車隊） 制約性：后車緊隨前車前進。 延遲性（滯后性）：后車運行狀態(tài)的改變在前車之后。 傳遞性：前車的運行狀態(tài)制約著后車的運行狀態(tài)。4.4.1 車輛跟馳特性分析車速條件距離條件第53頁，共80頁，2022年，5月20日，

24、19點52分，星期日4.4.2 線形跟馳模型 在t時刻，由于前車n的減速造成后車n+1的減速，由于車輛跟馳的延遲性，后車的減速滯后了T（駕駛員的反應時間）。 在t時刻，前車和后車的位置分別為xn(t)和xn+1(t)，兩車此時的距離為S(t)= xn(t)-xn+1(t)。 后車在反應時間T內(nèi)行駛的距離 。 表示第i輛車在時刻t的速度。 第54頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3.2 線性跟馳模型微分方程：第55頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.4.2 線形跟馳模型（續(xù)）其中 為后車在時刻（tT）的加速度，稱為后車的反應； 為敏感度； 為

25、時刻t的刺激。所以：反應敏感度刺激。 假定d2d3，要使在時刻t兩車的間距能保證在突然剎車事件中不發(fā)生碰撞，則有：即對t微分得：或第56頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日非線性跟車理論稱為靈敏度m和L為常數(shù)當m=0，L=0，即為線形模型第57頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3.3 跟馳模型的討論第58頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3.3 跟馳模型的討論第59頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3.3 跟馳模型的討論第60頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.3

26、.3 跟馳模型的討論第61頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.5.1 理論概述4.5.2 車流連續(xù)性方程4.5.3 波動理論4.5.4 交通波理論的應用舉例4.5 流體模型第62頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日1955年，英國學者萊脫希爾和惠特漢提出。車流波動理論的定義：通過分析車流波的傳播速度，以尋求車流流量和密度、速度之間的關系，并描述車流的擁擠消散過程。適用條件：流體力學模擬理論假定在車流中各個單個車輛的行駛狀態(tài)與它前面的車輛完全一樣，這與實際不符，因此該模型運用于車輛擁擠路段較為合適。4.5.1 理論概述第63頁，共80頁，2022年

27、，5月20日，19點52分，星期日交通流與流體流特性對比物理特性流體動力學系統(tǒng)交通流系統(tǒng)連續(xù)體形態(tài)單向不可壓縮流體單車道不可壓縮車流離散元素分子車輛運動方向一向性單方向變量質(zhì)量m密度K 速度V車速V壓力P流量Q動量mVkm狀態(tài)方程Q=km連續(xù)性方程運動方程第64頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日假設車輛順次通過斷面和的時間間隔為dt，兩斷面的間距為dx。同時，車流在斷面的流入量為q，密度為K。車流在斷面的流出量為（q+q），密度為（K-K）。4.5.2 車流連續(xù)性方程根據(jù)物質(zhì)守恒定律，流入量流出量x內(nèi)車輛數(shù)的變化： 或 取極限得：當車流量隨距離而降低時，車流密度隨時間而

28、增大。 又因為q=Kv，交通流的運動方程為第65頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日車流的波動：車流中兩種不同密度的分界面經(jīng)過一輛輛車向后部傳播的現(xiàn)象。波速：車流波動沿道路移動的速度。前進波：沿道路前進的波，波速為正。后退波；沿道路后退的波，波速為負。集結(jié)波：波陣面過后，車流密度變大。疏散波：波陣面過后，車流密度變小。集散波：包括集結(jié)波和疏散波。4.5.3 車流波動理論（1）基本概念第66頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日 車隊從速度Vl、密度K1(對應于車間距離l1)轉(zhuǎn)變到速度V2，密度K2(對應于車間距離l2)。O為第一輛車的變速點，A為第二輛

29、車的變速點、虛線OA的斜率就是集散波的波速。4.5.3 車流波動理論（續(xù)）一個車隊中前三輛車運行的時間-空間軌跡（2）交通波的基本方程第67頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日 設變速點A的時刻為t，位置為x，則在時刻0到時刻t之間，兩車車間距的變化為 l2l1，第一輛車行駛的距離為t V2，第二輛車行駛的距離為t V1，則l2l1t V2t V1，t（l2l1）/（V2V1）又因x=l1+ tV1，則可得波速公式：4.5.3 車流波動理論（續(xù)） 如果車流前后兩行駛狀態(tài)的流量和密度非常接近，則上式叫可演化為 ，這個公式是微弱波的波速公式，即車流中傳播小紊流的速度公式。 （

30、2）交通波的基本方程第68頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.5.3 車流波動理論（續(xù)）設有一個交通波以速度w沿車道穩(wěn)定地向右傳播，波陣面s前車流密度為k1，速度為u1，波傳過后車流密度變?yōu)閗2，速度為u2。以波陣面s為界面，將看到的原車流以w u1的速度向左流過波陣面，而以w u2的速度從波陣面流出。假設為單車道，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在波穩(wěn)定傳播的條件下，時間t內(nèi)從波陣面右側(cè)流入的車輛數(shù)應等于從左側(cè)流出的車輛數(shù)，得到：（3）交通波的基本方程(簡單證明)第69頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.5.3 車流波動理論（續(xù)） 集散波總是從前車向后車

31、傳播的，把單位時間內(nèi)集散波所掠過的車輛數(shù)稱為波流量。通常意義下的流量總是相對于道路的一個固定斷面而言，而波流量則是相對于移動的波界面來計算的。 可以證明，波流量的公式為 Qw車流波W的波流量；V2、V1前后兩種車流狀態(tài)的車速；K2、K1前后兩種密度。（4）波流量第70頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.5.3 車流波動理論（續(xù)） k2k1，且q2q1集結(jié)波、前進波 相當于以較大的間距行駛的車隊，后車催促前車依次不斷加速逐步縮小間距的情況。 k2k1，且q2q1集結(jié)波、后退波 相當于車隊中的頭車減速或剎車，跟隨車輛依次采取同樣行為的情況，如車隊駛進信號燈控制的交叉口而紅

32、燈啟亮的情況。 k2q1發(fā)散波、后退波 相當于停在停車線后的車隊，綠燈啟亮后逐漸啟動的情形。 k2k1，且q2q1發(fā)散波、前進波 相當于以較小間距行駛的車隊，從隊尾起，各車輛依次減速，逐步拉大車距的情況（5）波速公式的分析第71頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.5.4 交通波理論的應用舉例 例4-4 車流在一條6車道的公路上暢通行駛，其速度為V=80km/h。路上有座4車道的橋，每車道的通行能力為1940輛/h，高峰時流量為4200輛/h（單向）。在過渡段的車速降至22km/h，這樣持續(xù)了1.69h，然后車流量減到1956輛/h（單向）。試估計橋前車輛的排隊長度和阻塞時間。 （1）分析道路上瓶頸地段的車流狀況（2）低速車插入高速車流產(chǎn)生的影響（3）車隊在信號等交叉口處的排隊長度第72頁，共80頁，2022年，5月20日，19點52分，星期日4.5.4交通波