新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)(弧、弦、圓心角、圓周角-重點(diǎn)題型鞏固練習(xí))（提高）

1、新人教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)有效突破知識(shí)點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)弧、弦、圓心角、圓周角鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 如圖，在O中，若圓心角AOB=100，C是上一點(diǎn)，則ACB等于( )A80B100C130D1402已知，如圖, AB為O的直徑，ABAC，BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC45。給出以下五個(gè)結(jié)論：EBC22.5；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正確的有( )個(gè)A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第1題圖 第2題圖 第3題圖3如圖，設(shè)O的半徑為r，弦的長(zhǎng)為a，弦與圓心的距離為d，弦的中點(diǎn)到所對(duì)劣弧中點(diǎn)的距離為h，下面說(shuō)法或等式： 已

2、知r、a、d、h中任意兩個(gè)，可求其它兩個(gè)。其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A僅 B C D4（2015威海）如圖，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，則CAD的度數(shù)為（）A68B88C90D1125如圖所示，AB是O的直徑，AD=DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與BCE相等的角有（ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 第5題圖 第6題圖 6如圖所示，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB30，O的半徑為cm，則弦CD的長(zhǎng)為( )Acm B3cm Ccm D9cm二、填空題7.如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_. 8（2015青島）如圖，圓

3、內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且A=55，E=30，則F=9如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=5,BE=1,則AED= . 10如圖所示，AB、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130，AD、CB的延長(zhǎng)線相交于P，則P_11.如圖所示，在半徑為3的O中，點(diǎn)B是劣弧的中點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)到D，使BDAB，連接AC、BC、CD，如果AB2，那么CD_ NPMONPMOAB（第12題圖） （第10題圖） （第11題圖）12如圖，MN是O的直徑，MN2，點(diǎn)A在O上，AMN30，點(diǎn)B為 eq o(AN,sup8() 中點(diǎn)，P直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAPB的最小

4、值是 .13已知O的半徑OA=2，弦AB、AC分別為一元二次方程x2-（2+2）x+4=0的兩個(gè)根，則BAC的度數(shù)為_(kāi)三、解答題14.如圖，在O中，OB，OC分別交AC，BD于、，求證15.（2015寧波模擬）如圖，等腰ABC中，AC=BC，O為ABC的外接圓，D為上一點(diǎn)，CEAD于E，求證：AE=BD+DE16如圖所示，AB是O的直徑，C為的中點(diǎn)，CDAB于D，交AE于F，連接AC，求證：AFCF17.如圖所示，O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積【答案與解析】一、選擇題1【答案】C 【解析】設(shè)點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、B

5、D；則ADB=AOB=50；四邊形ADBC內(nèi)接于O，C=180-ADB=130；故選C2【答案】C【解析】正確.3【答案】C 【解析】根據(jù)垂徑定理及勾股定理可得都是正確的.4【答案】B 【解析】如圖，AB=AC=AD，點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑的圓上；CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC，CAD=2BAC，而B(niǎo)AC=44，CAD=88，故選B5【答案】D 【解析】與BCE相等的角有5個(gè)，DAE=AED=ABD，BAD=BAE+DAE=BAE+ABD=BCE，同理ADO=ODE=OED=BCE，且ACD=BCE.6【答案】B 【解析】 CDB30， COB2CD

6、B60，又AB為O的直徑，CDAB， OCD30，在RtOEC中， cm， cm(cm) cm， CD3cm二、填空題7【答案】3； 8【答案】40； 【解析】A=55，E=30，EBF=A+E=85，A+BCD=180，BCD=18055=125，BCD=F+CBF，F(xiàn)=12585=409【答案】30； 10【答案】40； 【解析】 AOC130， ADCABC65，又ABCD， PCD906525， PADCPCD65254011【答案】； 【解析】連結(jié)OA、OB，交AC于E，因?yàn)辄c(diǎn)B是劣弧的中點(diǎn)，所以 OBAC，設(shè)BE=x,則OE=3-x，由AB2-BE2=OA2-OE2得 22-x2=

7、32-（3-x）2,解得，.或連接OA、OB，OABBCD，12【答案】；【解析】作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)（如圖）此時(shí)PA+PB最小，且等于AC的長(zhǎng)連接OA，OC，根據(jù)題意得弧AN的度數(shù)是60，則弧BN的度數(shù)是30，根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30，則AOC=90，又OA=OC=1，則AC= 13.【答案】15或75.【解析】方程x2-（2+2）x+4=0的解為x1=2，x2=2，不妨設(shè)：AB=2，AC=2 （1）如圖，OMAB于M，ONAC于N AB=2，AC=2， AM=， OA=2，在RtMAO中，MAO=45，AC=2， AN=， 在RtNAO中，NAO=30，BAC=15； （2）如圖，BAC=75三、解答題14.【答案與解析】如圖，,B,C是的中點(diǎn)，,15.【答案與解析】證明：如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD；在ACF和BCD中ACFBCD，CF=CD，CEAD于E，EF=DE，AE=AF+EF=BD+DE16.【答案與解析】證法一：連接BC，如圖所示 AB是直徑， ACB90，即ACF+BCD90又 CDAB， B+BCD90， ACFB 點(diǎn)C是的中點(diǎn)， ， BCAE， ACFCAE， AFCF證法二：如圖所示，連接BC，并延長(zhǎng)CD交O于點(diǎn)H AB是直徑，C