2022-2023學(xué)年四川省德陽市旌陽區(qū)興華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽市旌陽區(qū)興華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題中的真命題是（）A若a|b|，則a2b2B若|a|b，則a2b2C若ab，則a2b2D若ab，cd，則acbd參考答案：A【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，若a|b|，則a|b|0，a2b2；B，若|a|b，則b有可能為負值，則a2b2不一定成立；對于C，若比如a=2，b=4，則a2b2；D，比如a=1，b=0，c=1，d=0，acbd；【解答】解：對于A，若a|b|，則a|b|0，a2b2，故

2、正確；對于B，若|a|b，則b有可能為負值，則a2b2不一定成立，故錯；對于C，若ab，比如a=2，b=4，則a2b2故錯；對于D，若ab，cd，則acbd不一定成立，比如a=1，b=0，c=1，d=0，故錯；故選：A2. 對任意實數(shù)，定義運算，其中是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。已知，并且有一個非零常數(shù)，使得對任意實數(shù)，都有，則的值是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略3. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x 3，4時,f(x)=x-2則 ( )A B C D.參考答案：C4. 數(shù)列an滿足a1=1， =，記Sn=ai2ai+12，若Sn對任意的n

3、（nN*）恒成立，則正整數(shù)t的最小值為（）A10B9C8D7參考答案：C【考點】數(shù)列與不等式的綜合【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用【分析】先求出數(shù)列an2的通項公式，再求Sn，注意運用裂項相消求和，以及不等式的性質(zhì)，可求正整數(shù)t的最小值【解答】解：a1=1， =，+4=，=4，是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，=4n3，an2=，an2?an+12=?=（），Sn=ai2ai+12=（1+）=（1）Sn對任意的n（nN*）恒成立，即為t30?=7.5，而t為正整數(shù)，所以，tmin=8故選C【點評】本題考查利用數(shù)列的遞推式求通項公式及函數(shù)的恒成立問題，學(xué)會用不等式處

4、理問題本題對數(shù)學(xué)思維的要求比較高，要求學(xué)生理解“存在”、“恒成立”，屬于中檔題5. 原點和點在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 （ ）A或 B. 或 C. D. 參考答案：C略6. 已知數(shù)列an的第1項a1=1，且an+1=（n=1，2，3，），則數(shù)列an的第10項a10=（）A1BCD參考答案：C7. 已知變量x，y滿足目標函數(shù)是z2xy，則有()A. zmax5，zmin3 B. zmax5，z無最小值C. zmin3，z無最大值 D. z既無最大值，也無最小值參考答案：A略8. 如圖(圖4)是2012年在某大學(xué)自主招生考試的面試中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最

5、低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A B C D 參考答案：D略9. 一物體的運動方程是，則時刻的瞬時速度是（ ） A3 B7 C4 D5參考答案：C10. 已知p：|x|2；q：x2x20，則p是q的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別解出關(guān)于p，q的不等式，再分別判斷p，q的關(guān)系，從而得到答案【解答】解：由p：|x|2，解得：2x2，由q：x2x20，解得：1x2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分條件，故選：B【點評】本題考查了充分必要條件，考查了解不等式問題

6、，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù) a2 (a 1)的點的軌跡.給出下列三個結(jié)論： 曲線C過坐標原點； 曲線C關(guān)于坐標原點對稱；若點P在曲線C上，則FPF的面積不大于a。其中，所有正確結(jié)論的序號是參考答案：略12. 若拋物線的焦點坐標為，則拋物線的標準方程是 參考答案： 13. 在等差數(shù)列an中，則取得最小值時的n=_參考答案：9令an=3n-280，解得 ，即當n 9 （n ）時， ，故 取得最小值時的 .14. 已知隨機變量服從正態(tài)分布， 。參考答案：0.1615. 有人收集了春

7、節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（）2356銷售額（萬元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間回歸直線方程=bx+a的系數(shù)=2.4，則預(yù)測平均氣溫為8時該商品銷售額為 萬元參考答案：34.6考點：線性回歸方程 專題：概率與統(tǒng)計分析：先求出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，根據(jù)所給的的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點代入求出a的值，再代入數(shù)值進行預(yù)測解答：解：=4，=25，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（4，25），=2.4，y=2.4x+a，把樣本中心點代入得a=15.4，線性回歸方程是y=2.4x+15.4，當x=8時，y=3

8、4.6，故答案為：34.6點評：本題主要考查線性回歸方程，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計算的過程，是一個基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在x=3處的切線方程為y=2x+7，則f（3）+f（3）的值是_參考答案：略17. 同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy4的概率為_.參考答案：試題分析：總的數(shù)對有，滿足條件的數(shù)對有3個，故概率為考點：等可能事件的概率點評：本題考查運用概率知識解決實際問題的能力，注意滿足獨立重復(fù)試驗的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點，這種題目高

9、考必考，應(yīng)注意解題的格式三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在某次電影展映活動中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名（）根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表：科幻片文藝片合計男女合計（）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“觀影類型與性別有關(guān)”？隨機變量（其中n=a+b+c+d）臨界值表P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】LO：空間中直線與直

10、線之間的位置關(guān)系【分析】（）根據(jù)已知條件直接完成22列聯(lián)表即可（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算k2，然后判斷“觀影類型與性別有關(guān)”【解答】解：（）科幻片文藝片合計男6040100女204060合計8080160（）假設(shè)觀影類型與性別無關(guān)，由表中數(shù)據(jù)可得由表中數(shù)據(jù)可得能在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“觀影類型與性別有關(guān)”【點評】本題考查獨立檢驗以及古典概型的概率的求法，考查分析問題解決問題的能力19. 在平面直角坐標系中，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸長為，離心率為.(I)求橢圓的方程;(II) 為橢圓上滿足的面積為的任意兩點，為線段的中點，射線交橢圓與點，設(shè)，求 HYPERLINK /

11、實數(shù)的值.參考答案：因為為橢圓上一點，所以，略20. (本題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2，且.（）求拋物線的方程；（）過點作直線交拋物線于，兩點,求證: .參考答案：（）由題設(shè)拋物線的方程為：，則點的坐標為，點的一個坐標為，2分，4分，.6分（）設(shè)、兩點坐標分別為、，法一：因為直線當?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當?shù)姆匠虨榉匠探M得，因為所以=0，所以.法二：當?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，此時即有所以. 8分2 當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)的方程為方程組得所以10分因為所以所以.由得.12分21. 已知函數(shù)。（1）求f(x)的在點（1，f（1）處的切線方程；（2）求f(x)在區(qū)間4，2上的最小值。參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到，即切線的斜率為，又由，求解求解切線的方程；（2）由（1）知，求得函數(shù)的單調(diào)性和極小值，比較即可求解【詳解】（1）由題意，函數(shù)，則，則，即切線的斜率為，又由，所以在點處切線方程為（2）由（1）知，當時，則單調(diào)遞減；當時，則單調(diào)遞增；當時，則單調(diào)遞減；所以函數(shù)的極小值為，又由，所以函數(shù)在的最小值為【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解曲線在某點處的切線方程，以及利用導(dǎo)