2022-2023學(xué)年四川省宜賓市長興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省宜賓市長興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點(diǎn) ( )A向左平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度 D 向右平移個(gè)單位長度參考答案：A略2. 直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.參考答案：B3. 已知直線ax+2y+2=0與3xy2=0平行，則系數(shù)a=（）A3B6CD參考答案：B4. 設(shè)向量若，則的最小值為（ ）A、 B、1 C、 D、參考答案：C略5. 某校

2、老年、中年和青年教師的人數(shù)見如表，采用分層插樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（）類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300A90B100C180D300參考答案：C【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法【分析】由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為900：1600=9：16，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為900：1600=9：16，因?yàn)榍嗄杲處熡?20人，所以老年教師有180人，故選：C6. 在等差數(shù)列 中， 3 120 ，則3 的值為（ ）A.6 B. 12 C. 24 D.48參考答案：解析：由 3 1

3、20得5 120， 24.3 3（ 8d）（ 10d）（d為公差）2 14d2（ 7d）2 48.故選D.7. （5分）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為（）Ay=By=Cy=xexDy=參考答案：D考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域；函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題分析：由函數(shù)y=的意義可求得其定義域?yàn)閤R|x0，于是對A，B，C，D逐一判斷即可得答案解答：函數(shù)y=的定義域?yàn)閤R|x0，對于A，其定義域?yàn)閤|xk（kZ），故A不滿足；對于B，其定義域?yàn)閤|x0，故B不滿足；對于C，其定義域?yàn)閤|xR，故C不滿足；對于D，其定義域?yàn)閤|x0，故D滿足；綜上所述，與函數(shù)y=定義域相同的函數(shù)為：

4、y=故選D點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，正確理解函數(shù)的性質(zhì)是解決問題之關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題8. 已知，若，則實(shí)數(shù)的范圍是A B C D參考答案：C9. 在中， ，則等于（ ）A、 B、 C、或 D、參考答案：C10. 若實(shí)數(shù)x,y滿足，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ）A B C D參考答案：B把 變形得 故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.參考答案：，【分析】先利用誘導(dǎo)公式化簡，即可由正弦函數(shù)單調(diào)性求出。【詳解】因?yàn)椋缘膯握{(diào)增區(qū)間是，?！军c(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式以及正弦函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性的應(yīng)用。12. 若集合A=4，2a1，a2，B=

5、a5，1a，9，且AB=9，則a的值是參考答案：3【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】由題意可得9A，且 9B，分2a1=9和a2=9兩種情況，求得a的值，然后驗(yàn)證即可【解答】解：由題意可得9A，且 9B當(dāng)2a1=9時(shí)，a=5，此時(shí)A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不滿足AB=9，故舍去當(dāng)a2=9時(shí)，解得a=3，或a=3若a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合B不滿足元素的互異性，故舍去若a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，滿足AB=9綜上可得，a=3，故答案為313. 光線從A(1，0) 出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達(dá)圓所走過的最短路程為 參考答案： 4略14. 化簡 .參

6、考答案：15. 將(0)表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為_.參考答案：略16. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0,2)，B(1,-3,1)，點(diǎn)M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是 .參考答案：（0，-1,0）17. 已知|2，(2)()2，則與的夾角為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （）計(jì)算：；（）若tanx=2，求值：參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值【分析】（）由條件利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求得要求式子的值（）由條

7、件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】（）解： =1+=1（）解：tanx=2， =【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題19. （12分）已知cos=，cos（）=，且0，（）求tan2的值；（）求參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；三角函數(shù)值的符號；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：（1）欲求tan2的值，由二倍角公式知，只須求tan，欲求tan，由同角公式知，只須求出sin即可，故先由題中coa的求出sin 即可；（2）欲求角，可通過求其三角函數(shù)值結(jié)合角的范圍得到，這里將角配成=（），利用三角函數(shù)的差角公式求解解答：（）由

8、，得，于是（）由0，得，又，由=（）得：cos=cos=coscos（）+sinsin（）=所以點(diǎn)評：本題考查三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號，已知三角函數(shù)值求角以及計(jì)算能力20. 解關(guān)于的不等式.參考答案：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，不等式為，；（2）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為.綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.考點(diǎn)：不等式的解法21. 已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，總為增函數(shù)；（2）求的值，使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求的值域。參考答案：解： (1)設(shè)，且, 則 =, , ,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù). (2) 為奇函數(shù), ,即,解得: （3）由(2)知, , 所以的值域?yàn)?略22. （本小題滿分16分）已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過點(diǎn) （）求函數(shù)的解析式； （）設(shè)，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（）求不等式的解集：參考答案：() 由，解得-2分 又，.-4分 （）設(shè)為