2022-2023學(xué)年山西省太原市米峪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省太原市米峪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合A=2，1，1，B=xZ|1x1，則AB=（）A1，1B0，1C2，1，1D2，1，0，1參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合【分析】列舉出B中的元素確定出B，找出A與B的并集即可【解答】解：A=2，1，1，B=xZ|1x1=1，0，1，AB=2，1，0，1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵2. 已知M是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量，則向量等于（ ）A.

2、B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質(zhì)可得，解出向量【詳解】根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，有故選【點(diǎn)睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.3. 如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值為（ ） 參考答案：D4. 已知向量則（）A.23 B.57 C.63 D.83參考答案：D5. （5分）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)y=x的圖象不可能經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：分類(lèi)討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用冪函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，結(jié)合答案進(jìn)行

3、判斷解答：當(dāng)=、1、2、3 時(shí)，y=x是定義域內(nèi)的增函數(shù)，圖象過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)=1 時(shí)，冪函數(shù)即y=，圖象在第一、第三象限，故圖象一定不在第四象限答案選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)集合，則（ ）ABCD參考答案：A本題主要考查集合之間的關(guān)系根據(jù)集合之間的關(guān)系，故選7. 已知向量,向量則的最大值，最小值分別是A B C D參考答案：D8. 若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B9. 若直線與函數(shù)的圖像不相交，則（ ） A、 B、 C、或 D、或 參考答案：C10. 若3a

4、=5b=225，則+=（）A. B. C. 1D. 2參考答案：A【分析】先化對(duì)數(shù)式，再由換底公式可得結(jié)果.【詳解】解： 則故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中，數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .參考答案：12. 設(shè)函數(shù)且，若，則的值等于 參考答案：1813. 比較的大?。ㄓ?或=表示） 參考答案：略14. 在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30,60，則塔高為_(kāi)參考答案：略15. 已知集合，試用列舉法表示集合= 參考答案：16. 數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單

5、調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確. 那么，你認(rèn)為_(kāi)說(shuō)的是錯(cuò)誤的.參考答案：乙17. 若x0、y0，且xy1，則xy的最大值為_(kāi) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （16分）某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)AD的兩條線段圍成設(shè)圓弧、所在圓的半徑分別為f（x）、R米，圓心角為（弧度）（1）若=，r1=3，r2=6，求花壇的面積；（2）設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問(wèn)題，已知直線部分

6、的裝飾費(fèi)用為60元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米，預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元，問(wèn)線段AD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，花壇的面積最大？參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】（1）設(shè)花壇的面積為S平方米.，即可得出結(jié)論；（2）記r2r1=x，則0 x10，所以=，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)花壇的面積為S平方米.（2分）=答：花壇的面積為；（2）的長(zhǎng)為r1米，的長(zhǎng)為r2米，線段AD的長(zhǎng)為（r2r1）米由題意知60?2（r2r1）+90（r1+r2）=1200即4（r2r1）+3（r2+r1）=40*（7分）（9分）由*式知，（11分）記r2r1=x，則0 x10所以=（13分）當(dāng)x=5時(shí)，S取得最大值，

7、即r2r1=5時(shí)，花壇的面積最大（15分）答：當(dāng)線段AD的長(zhǎng)為5米時(shí)，花壇的面積最大（16分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查扇形的面積，考查配方法的運(yùn)用，屬于中檔題19. （10分）已知集合，且，求的值。參考答案：20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.參考答案：證明：由，得，（4分）所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為.（6分）（），則（8分）從而有，故（10分）則，由，得，即，得.故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為.（12分）21. 有一批材料長(zhǎng)度為200m，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成面