2022年成考高升專數(shù)學歷年考題

1、成考數(shù)學試卷(文史類)題型分類一、集合與簡易邏輯(1) 設(shè)全集，則是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (2) 命題甲：A=B，命題乙：. 則（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 甲不是乙的充足條件也不是乙的必要條件； ( = 2 * ALPHABETIC B) 甲是乙的充足必要條件；( = 3 * ALPHABETIC C) 甲是乙的必要條件但不是充足條件； ( = 4 * ALPHABETIC D) 甲是乙的充足條件但不是必要條件。（

2、1） 設(shè)集合，集合，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）（2） 設(shè)甲：，乙：，則（ ）（A）甲是乙的充足條件但不是必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是充足條件；（C）甲是乙的充足必要條件； （D）甲不是乙的充足條件也不是乙的必要條件.（1）設(shè)集合，集合，則集合M與N的關(guān)系是（A） （B） （C） （D）（9）設(shè)甲：，且 ；乙：直線與平行。則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充足條件； （B）甲是乙的充足條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充足條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充足必要條件。（1）設(shè)集合，則集合（A） （B） （C） （D）（2）設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形

3、 ；乙：四邊形ABCD是平行正方，則（A）甲是乙的充足條件但不是乙的必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是乙的充足條件；（C）甲是乙的充足必要條件； （D）甲不是乙的充足條件也不是乙的必要條件.（1）設(shè)集合，則集合（A） （B） （C） （D）（7）設(shè)命題甲：，命題乙：直線與直線平行，則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充足條件； （B）甲是乙的充足條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充足條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充足必要條件。（1）設(shè)集合，則集合（A） （B） （C） （D）（5）設(shè)甲：；乙：.（A）甲是乙的充足條件但不是乙的必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是乙的充足

4、條件；（C）甲不是乙的充足條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充足必要條件。（8）若為實數(shù)，設(shè)甲：；乙：，。則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充足條件； （B）甲是乙的充足條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充足條件，也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充足必要條件。（1）設(shè)集合，則（A） （B） （C） （D）（4）設(shè)甲：，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充足條件； （B）甲是乙的充足條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充足條件，也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充足必要條件。二、不等式和不等式組(4) 不等式的解集是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A)

5、( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （14） 二次不等式的解集為（ ）（A） （B）（C） （D）（5）、不等式的解集為（ ）（A） （ B） （C） （D）（5）不等式的解集為（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集為（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）設(shè)，且，則下列不等式中，一定成立的是（A） （B） （C） （D）（9）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）（10）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）(由)三、指數(shù)與對數(shù)(6)

6、設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (是減函數(shù),時,為負；是增函數(shù)，時為正.故)（6） 設(shè)，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）（10） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 （16）函數(shù)的定義域是。（2）函數(shù)的反函數(shù)為（A） （B） （C） （D）6）設(shè)，則下列不等式成立的是（A） （B） （C） （D）（8）設(shè)，則等于（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4 （16） 12 （12）設(shè)且，如果，那么（A

7、） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（13）對于函數(shù)，當時，的取值范疇是（A） （B） （C） （D）（14）函數(shù)的定義域是（A） （B） （C） （D）（19）1 （1）函數(shù)的定義域為（A）R （B） （C） （D）（2）（A）3 （B）2 （C）1 （D）0（5）的圖像過點（A） （B） （C） （D）（15）設(shè)，則（A） （B） （C） （D）（3）（A）9 （B）3 （C）2 （D）1（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒不小于零的是（A） （B） （C） （D）（9）函數(shù)的定義域是（A）（0

8、，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（，3由得，由得，故選（C）（11）若，則（A） （B） （C） （D）四、函數(shù)(3) 已知拋物線的對稱軸方程為,則這條拋物線的頂點坐標為（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (7) 如果指數(shù)函數(shù)的圖像過點，則的值為（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 2 ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (10)

9、使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (13)函數(shù)是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 是奇函數(shù) ( = 2 * ALPHABETIC B) 是偶函數(shù)( = 3 * ALPHABETIC C) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) ( = 4 * ALPHABETIC D) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)(16) 函數(shù)的定義域為_。（9） 若函數(shù)在上單調(diào)，則使得必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是（ ）A B C D（10） 已知，則等于（ ）（A） （

10、B） （C）1 （D）2 ， （13） 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）（21）（本小題12分） 已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且這兩個交點間的距離為2，求的值。解 設(shè)兩個交點的橫坐標分別為和，則和是方程的兩個根， 得：，又得：，（3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（A） （B） （C） （D）（10）函數(shù)在處的導數(shù)為（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 （11）的定義域是（A） （B） （C） （D）（17）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（20）（本小題11分） 設(shè)，求的值.（21）（本小題12分） 設(shè)滿足，求此函數(shù)的最大值.解 依題意得：，即，得：，可見，該函數(shù)的最大值是8（當時）（

11、10）函數(shù)（A）是偶函數(shù) （B）是奇函數(shù) （C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù)（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）13 ，（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求（3）設(shè)函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（6）函數(shù)的定義域是（A） （B） （C） （D）（9）下列選項中對的的是（A） 是偶函數(shù) （B） 是奇函數(shù)（C） 是偶函數(shù) （D） 是奇函數(shù)（18）設(shè)函數(shù)，且，則的值為 7 （4）函數(shù)的一種單調(diào)區(qū)間是（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（8）設(shè)一次函數(shù)的圖像過點（1，1）和（

12、2，0），則該函數(shù)的解析式為（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函數(shù)的圖像交軸于（1，0）和（5，0）兩點，則該圖像的對稱軸方程為（A） （B） （C） （D）（17）已知P為曲線上的一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程是（A） （B） （C） （D）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為（1）函數(shù)的定義域為（A）R （B） （C） （D）（5）的圖像過點（A） （B） （C） （D）（6）二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函數(shù)的圖像過原點和點，則該二次函數(shù)的最小值

13、為（A）8 （B）4 （C）0 （D）12 （18）函數(shù)在點處的切線方程為 （21）設(shè)，則（5）二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為（A） （B） （C） （D）（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒不小于零的是（A） （B） （C） （D）（8）曲線與直線只有一種公共點，則k= （A）2或2 （B）0或4 （C）1或1 （D）3或7（9）函數(shù)的定義域是（A）（0，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（，3由得，由得，故選（C）（13）過函數(shù)上的一點P作軸的垂線PQ，Q為垂足，O為坐標原點，則的面積為（A）6 （B）3 （C）12 （D）1設(shè)Q點的坐標

14、為，則五、數(shù)列(11) 在等差數(shù)列中，前5項之和為10，前10項之和等于（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 95 ( = 2 * ALPHABETIC B) 125 ( = 3 * ALPHABETIC C) 175 ( = 4 * ALPHABETIC D) 70（12） 設(shè)等比數(shù)列的公比，且，則等于（ ）（A）8 B16 （C）32 （D）64（7）設(shè)為等差數(shù)列，則（A） （B） （C） （D）（23）（本小題滿分12分） 設(shè)為等差數(shù)列且公差d為正數(shù)，成等比數(shù)列，求和.（13）在等差數(shù)列中，則（A） （B） （C） （D）22（22）（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的各項都

15、是正數(shù)，前3項和為14。求：（）數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前20項之和。解（），得，因此，（）， 數(shù)列的前20項的和為（6）在等差數(shù)列中，則（A）11 （B）13 （C）15 （D）17（22）（本小題12分） 已知等比數(shù)列中，公比。求：（）數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列的前7項的和。（13）設(shè)等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，則公比（A）3 （B）2 （C）2 （D）3（23）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項和為,（）求該數(shù)列的通項公式； （）判斷是該數(shù)列的第幾項.（15）在等比數(shù)列中, ， （A）8 （B）24 （C）96 （D）384（22）已知等差數(shù)列中，（）求等差數(shù)列的通項公式（）當為什

16、么值時，數(shù)列的前項和獲得最大值，并求該最大值六、導數(shù)（7） 函數(shù)的最小值是（A） （B） （C） （D）（10）函數(shù)在處的導數(shù)為 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）函數(shù)在處的導數(shù)值為 5 （21）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值（本小題滿分12分）（17）已知P為曲線上的一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程是（A） （B） （C） （D）12）已知拋物線上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（A） （B） （C） （D）（18）函數(shù)在點（1，2）處的切線方程為 ，即（8）曲線與直線只有一

17、種公共點，則 （A）2或2 （B）0或4 （C）1或1 （D）3或7（25）已知函數(shù)，且（）求的值（）求在區(qū)間上的最大值和最小值七、平面向量(18)過點且垂直于向量的直線方程為。 （17）已知向量，向量與方向相反，并且，則等于。 (13)已知向量、滿足，則（A） （B） （C）6 （D）12（14）如果向量，則等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量滿足，且和的夾角為，則（A） （B） （C） （D）6（3）若平面向量，則的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量，則（A） （B） （C） （D）（18）若向量，則八、三角的概念(5) 設(shè)角的終邊通

18、過點，則等于（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （5） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）1（4）已知，則（A） （B） （C） （D）(18)過點且垂直于向量的直線方程為。 （17）已知向量，向量與方向相反，并且，則等于。 (13)已知向量、滿足，則（A） （B） （C）6 （D）12（14）如果向量，則等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量滿足，且和的夾角為，則（A） （B） （C） （D）6（3）若平

19、面向量，則的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量，則（A） （B） （C） （D）（18）若向量，則八、三角的概念(5) 設(shè)角的終邊通過點，則等于（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （5） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）1（4）已知，則（A） （B） （C） （D）（11）設(shè)，為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）九、三角函數(shù)變換（19）函數(shù)的最大值是（9） （A） （B） （C） （D）（17）函

20、數(shù)的最小值為13 （10）設(shè)，則（A） （B） （C） （D）（）在中，則的值等于（A） （B） （C） （D）（19）的值為 十、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(14)函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) （4）函數(shù)的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（18）函數(shù)的最小正周期是 (4)函數(shù)的最小正周期為（A） （B） （C） （D）（2）函數(shù)的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）十一、解三角形(20) (本小題11

21、分) 在中，已知，求（用小數(shù)表達，成果保存到小數(shù)點后一位）。（20)（本小題11分） 在中，已知，且，求（精確到）。（23）（本小題12分） 已知在中，邊長，. （）求BC的長（）求值 （22）（本小題滿分12分） 已知的三個頂點的坐標分別為A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（）的正弦值；（）的面積.（20）在中，若，則AB= （23）如圖，塔與地平線垂直，在點測得塔頂?shù)难鼋?，沿方向邁進至點，測得仰角，A、B相距，求塔高。（精確到）十二、直線(18)過點且垂直于向量的直線方程 。（4）點有關(guān)軸的對稱點的坐標為（ ）（A） （B） （C） （D）（18）在軸上截距為3且垂直于直線的直線

22、方程為 。（16）點到直線的距離為 （4）到兩定點和距離相等的點的軌跡方程為 .（A） （B） （C） （D）（12）通過點且與直線垂直的直線方程是 .（A） （B） （C） （D）（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求（16）過點且與直線垂直的直線方程為（8）設(shè)一次函數(shù)的圖像過點）和，則該函數(shù)的解析式為（A） （B） （C） （D）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為（14）過點且與直線垂直的直線方程為（A） （B） （C） （D）（19）若是直線的傾斜角，則十三、圓（24）已知一種圓的圓心為雙曲線的右焦點，并且此圓過原點. （）求該圓的方程；（）求直線被該圓截得的弦長.解（），雙曲線的

23、右焦點坐為 ，圓心坐標，圓半徑為。圓的方程為（）因直線的傾角為，故因此，直線被該圓截得的弦長為十四、圓錐曲線(3) 已知拋物線的對稱軸方程為,則這條拋物線的頂點坐標為（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) ( = 4 * ALPHABETIC D) (8) 點為橢圓上一點，和是焦點，則的值為（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 6 ( = 2 * ALPHABETIC B) ( = 3 * ALPHABETIC C) 10 ( = 4 * ALPHABETIC D) (9) 過雙曲線的

24、左焦點的直線與這雙曲線交于A,B兩點，且，是右焦點，則的值為（ ）( = 1 * ALPHABETIC A) 21 ( = 2 * ALPHABETIC B) 30 ( = 3 * ALPHABETIC C) 15 ( = 4 * ALPHABETIC D) 27 ， （8） 平面上到兩定點，距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為（ ）（A） （B） （C） （D）（14）焦點、且過點的雙曲線的原則方程為（A） （B） （C） （D）（15）橢圓與圓的公共點的個數(shù)是（A）4 （B）2 （C）1 （D）0（6）以橢圓的原則方程為的任一點（長軸兩端除外）和兩個焦點為頂點的三角形的周長等于（A）12 （B） （C）13 （D）18（13）如果拋物線上的一點到其焦點的距離為8，則這點到該拋物線準線的距離為（A）4 （B）8 （C）16 （D）32（15）設(shè)橢圓的原則方程為，則該橢圓的離心率為（A） （B） （C） （D）（12）已知拋物線上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（A）或 （B） （C） （D）（14）已知橢圓的長軸長為8，則它的一種焦點到短軸的一種端點的距離為（A）8 （B）6 （C）4 （D）2（24）（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于3，并且過點，求： （）雙曲線的原則方程解