【10份合集】廣西北海銀海區(qū)五校聯(lián)考2022屆九上數(shù)學(xué)期中模擬試卷

1、2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案注意事項：i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共6小題，每小題2分，共12分) TOC o 1-5 h z (2分)一組數(shù)據(jù)4、1、3、2、-1的極差是()A.5B.4C.3D.2【解答】解：極差為：4-(-1)=5

2、.故選：A.(2分)下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.2x=l-xB.ax2+bx+c=0C.x2-2x-1D.(x-1)(x+2)=1【解答】解：A,2x=l-x是一元一次方程，故A錯誤；B、ax2+bx+c=0,當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故B錯誤：C,x?-2x-l不是方程，故此C錯誤；D、(x-1)(x+2)=1,是一元二次方程，故D正確.故選:D.(2分)用配方法解方程x2-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為()A.(x+2)2=9B.(x+4)2=21C.(x-4)2=21D.(x-2)2=9【解答】解：x?-4x=5,x2-4x+4=9,(x-2)2=9.故選：D.（2

3、分）如圖，0A為。0的半徑，弦BC_LOA于P點.若0A=5,AP=2,則弦BC的長為（）A.10B.8C.6D.4【解答】解：0B=0A=5,0P=0A-AP=3,由勾股定理，得VoB2）?24,由垂徑定理，得BC=2BP=8,故選：B.（2分）如圖，在正十邊形中，NBAC的度數(shù)是（）A.10B.18C.22.5D.36【解答】解：設(shè)正十邊形的中心為點0,連接0C,則NBOC=360。=36,10由圓周角定理得，NBAC=LNB0C=18,故選：B（2分）如圖，0的半徑為2,點0到直線1的距離為3,點P是直線1上的一個動點,PQ切。0于點Q,則PQ的最小值為（）A.V13B.VsC.3D.2

4、【解答】解：PQ切OO于點Q,.,.Z0QP=90o,.PQ2=OP2-OQ2,而0Q=2,.-.PQ2=OP2-4,即P吟/op2_q,當(dāng)OP最小時，PQ最小，點0到直線1的距離為3,.0P的最小值為3,/.PQ的最小值為百可=而故選：B.二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分） TOC o 1-5 h z （2分）方程4x?=9的根為Xi=,X2=-.12【解答】解：4x2=9/解得：Xl=,X2=-. HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 22故答案為：Xl=,X2=-.22（2分）一元二次方程2x2-6x+l=0的兩根之和是3.【解答

5、】解：設(shè)方程2/-6x+l=0的兩根為xi、xz,x1+x2=3,xiX2=.故答案為：3.（2分）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm,圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為12ncm（結(jié)果保留n）.【解答】解：該圓錐的側(cè)面面積=絲絲三日_=12n（cm2）.360故答案為12”.（2分）某公司2016奶奶10月份營業(yè)額為60萬元，12月份營業(yè)額達到100萬元，設(shè)該公司11、12兩個月營業(yè)額的月均增長率為x,則可列方程為60（1+x）2=10。.【解答】解：設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意可得：60（1+x）WOO.故答案為：60（1+x）IO。.（2分）小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績70

6、分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時：期中：期末=3：3：4,則小明總評成績是79分.【解答】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)總評分=70X30%+80X30%+85X40%=79（分）.故答案為：79.（2分）如圖，等腰三角形ABC的頂角NBAC為50,以腰AB為直徑作半圓，分別交BC、AC于點D、E.則NCBE=25.kh【解答】解：連接AD,如圖所示；AB為直徑，/.ADBC.VAB=AC,/.ZBAD=ZCAD=1.ZBAC=25O./.ZCBE=ZDAC=25.故答案為：25.A（2分）如圖，ZkABC是。0的內(nèi)接正三角形，OMAB,ONAC,垂足分別為M、N,如果M

7、N=L那么ABC的周長為6.【解答】解：。是等邊aABC的外接圓，OMAB,ONAC,垂足分別為M、N,AM.N分別是AC、AB的中點，.MN是等邊ABC的中位線，VMN=1,/.AB=AC=BC=2MN=2,.ABC的周長為：3AB=6.故答案是：6.（2分）如圖，在半徑AC為2,圓心角為90。的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D,連接CD,則圖中陰影部分的面積是n-1.CB【解答】解：在RtACB中，AB22+22=2a/2BC是半圓的直徑，ZCDB=9O0,在等腰RtZkACB中，CD垂直平分AB,CD=BD=&,.D為半圓的中點，S-SaaixFX22-X（-5/2）2=n-1

8、.42故答案為n-1.（2分）如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，NBAD的平分線交。0于點P,交DC的延長線于點E,若NBAD=86,則NPCE=43.【解答】解：AE是NBAD的平分線，AZDAE=i.ZBAD=43,/四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，ZPCE=ZDAE=43,故答案為：43.（2分）像缶許x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x解得xi=3,X2=-l.但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗，經(jīng)檢驗，當(dāng)出=3時，后3滿足題意；當(dāng)xk-l時，懺-1不符合題意：所以原方程的解是x=3.運用以上經(jīng)驗，則方程x+G訴1的解為x=-l.【解答】解：原方程等價

9、于J前=1-X,平方，得x+5=l-2x+x2,解得xi=4,X2=-L檢驗：x=4時，4+75+4=5,左邊片右邊，x=4不是方程的根，當(dāng)x=-l時，-1+2=1,左邊=右邊，.x=-l是方程的根，二原方程的根是x=-1,故答案為：x=-1.三、解答題（共11小題，共88分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）解方程：X2-2x-1=0；(x+1)2=3(x+1)【解答】解：(1)x2-2x=1,x2-2x+1=1+L(x-1)2=2,XF1+我,X2=1-(2)移項得：(x+1)2-3(x+1)=0,(x+1)(x+1-3)=0,x+l=0,x-2=0,xi=-Lxj=2.

10、(6分)已知關(guān)于x的方程mx，(m-2)x-2=0.(1)求證：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根；(2)若方程有一個根是2,求m的值以及方程的另一個根.【解答】(D證明：當(dāng)m=0時，原方程為一次方程，此時x=-l；當(dāng)mWO時，=(m-2)2-4X(-2)m=(m+2)20,.當(dāng)mWO時，方程有實數(shù)根.綜上所述：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根.(2)解：將x=2代入原方程，得：4m+2(tn-2)-2=0,解得：m=l.當(dāng)m=l時，原方程為X?-x-2=0,方程的另一個根為-2+2=-L.m的值為1,方程的另一個根為-1.(6分)測試甲、乙兩個品牌的手表各50只，根據(jù)日走時誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如圖

11、所示.已知乙品牌手表日走時誤差的平均數(shù)為0,方差為2.24.請從日走時誤差角度比較兩個品牌手表的優(yōu)劣.方差:甲品牌手表的日走時俁差S【解答】解：甲的平均數(shù):劣.方差:甲品牌手表的日走時俁差S【解答】解：甲的平均數(shù):-0)2=1.2,由于s必所以從日走時誤差方差的角度看，甲品牌優(yōu)于乙品牌n甲0Qi從日走時誤差的絕對值不超過1S的手表所占的百分比看，甲品牌為11+17+13*100爐82%,乙品牌為10096=66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.5050（8分）某公司共19名員工，下表是他們月收入的資料.月收入/元23000120008000550046004200370025001800人數(shù)1111532

12、32（1）該公司員工月收入的眾數(shù)是4600元,中位數(shù)是4200元.（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為5400元.你認為用平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由.【解答】解：（D4600出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4600.共有19個員工，中位數(shù)是第10個數(shù)，則中位數(shù)是4200元；故答案為4600；4200；（2）本題答案不惟一.解法一：用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適.在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是4200元，這說明有一半員工收入高于4200元，另一半員工收入不高于4200元

13、.因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.解法二：用眾數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適.在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的眾數(shù)是4600元，這說明收入4600元的員工人數(shù)最多，因此，利用眾數(shù)能較好地反映該公司全體員工月收入水平.（7分）公園原有一塊正方形空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地面積為12nl2,求原正方形空地的邊長.k-2-i1,.OBAC為正方形，ZB0C=90,0B=6,18018026.（9分）如圖，0為菱形ABCD對角線上一點，以點0為圓心，0A長為半徑的。與B

14、C相切于點M.（1）求證：（1）求證：CD與相切;,求。的半徑.【解答】解：（1）連接0M,過點0作ON_LCD于N,AOMIBC,AZ0MC=Z0NC=90,AC是菱形ABCD的對角線,:.NACFNACD,voc=oc,:.AOMCAONC,，ON=OM,，CD與。0相切；ABCD是菱形,.*.AB=BC,VZABC=60,ZACB=60,AC=1,設(shè)半徑為r.則OC=l-r,OM=r,VZACB=600,NOMC=90,/.Z=30，MC.f,22,/1-rx2、2,r+()=(lrr)解得r=_=.=2V3-3.2+V327.(9分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于半徑為r(r0)的(D

15、O和點P,給出如下定義:(1)當(dāng)。0的半徑為2時，點A(4,0),B(一區(qū)，0),C(0,3),D(1,-1)中，。20的“近外點”是B,C；(2)若點E(3,4)是。的“近外點”，求。0的半徑r的取值范圍;(3)當(dāng)。的半徑為2時，直線y=x+b(b#0)與x軸交于點M,與y軸交于點N,若線段MN上存在。的“近外點”，直接寫出b的取值范圍.【解答】解：(1)丫。的半徑為2,.2r=3,VA(4,0),.*.0A=43,.,點A不是。的“近外點”，B(-且0),.0B=,而2V9V3,22；.B是。的“近外點”，C(0,3),.,.003,.點C是。的“近外點”，D(1,-1),.OD=V1+1

16、=V22,.點D不是。的“近外點”，故答案為：B,C；VE(3,4),.1.0E=32+42=5,.點E是。0的“近外點”，r5，.*.AP_WrW5；直線MN的解析式為y=x+b,/.0M0N,點N在y軸坐標(biāo)軸時，當(dāng)點M是。的“近外點”，此時，點M(-2,0),將M(-2,0)代入直線MN的解析式y(tǒng)=x+b中，解得，b=2,即：b的最小值為2,過點。作0G_LMN于。當(dāng)點G是。0的“近外點”時，此時0G=3,在RtZ0NG中，ZON*G=45,，0N=_2_-372，sin450b的最大值為3&,.12WbW3M，當(dāng)點N在y軸負半軸時，同的方法得出-3-2綜上所述，b的取值范圍是：2b3或-

17、2.2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共10題，每小題3分，滿分30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆在答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑).已知x=l是一元二次方程x()A. -

18、()A. -B. 2C. -D. 336.如圖，已知。0的半徑為5cm,弦AB的長為8cm, P是AB的延長線上一點，BP=2cm, 則0P等于()A.1B.0C.0或1D.0或一1.若？=，則山的值為x4x().若關(guān)于x的方程xZ+2x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是()A.mlC.mWlD.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm,則它的寬約為A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm.如圖，在aABC中，點D、E分別在AB、AC上，DEBC,若2，則變的值為DB2BC()D. 36 cm第5題第6題第7題D

19、. 36 cm第5題第6題第7題圖，在。0中，ZA=10,ZB=30,則NACB等于()A.15B.20C.25D.40.給出下列4個命題：圓的對稱軸是直徑所在的直線.等弧所對的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.經(jīng)過三個點一定可以作圓.其中真命題有()A.1個B.2個C.3個D.4個.某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件.若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是 TOC o 1-5 h z A.6B.8C.10D.12.如圖，

20、正方形OABC的邊長為8,A,C分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交0B于點Q(m,n),若%明=口謝，貝！|mn值為()A.12B.16C.18D.36二、填空題(每空2分，共16分).在比例尺是1:25000000的中國政區(qū)圖上，量得福州到北京的距離為6cm,則福州到北京的實際距離約為km.一元二次方程/+3*+2=0的兩個實根分別為xi,xz,貝！Ixi2x2+xix22=A.一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，設(shè)平均每次降價的百分率是x,則可列出方程.已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為(0,4)、(6,4)、(0,-1),則這個三角形的外接圓

21、的圓心坐標(biāo)為.如圖，C、D是以AB為直徑的半圓上兩點，且D是相中點，若NABD=80.則ZCAB=A.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在邊BC上，ZBAE=ZDAC,AB=7,AD=10,則CE=.若。的半徑為1,弦AB=夜，弦AC=&,則NBAC度數(shù)為.如圖，把一塊含30角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=-且(x0)的圖像X上的點C處，另兩個頂點分別落在原點0和X軸的負半軸上的點A處，且NCA0=30。，則AC邊與該函數(shù)圖像的另一交點D的坐標(biāo)坐標(biāo)為.三、解答題(本大題共10小題，共84分).解方程(本題共2小題，每小題4分，滿分8分)(x-1)2=9；(2)2x2+3x-4=0.(

22、本題滿分6分)閱讀下面的材料：解方程x4-5x2+4=0,這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x?=y,那么x=y2,于是原方程可變?yōu)?y+4=0,解得yi=Lyz=4.當(dāng)y=l時，x2=l.*.x=l；當(dāng)y=4時，x2=4,；.x=2；二原方程有四個根：xi=l,x2=-1,x3=2,x4=-2.請解方程：(x2+x)2-4(d+x)-12=0.(本題滿分10分)如圖，已知：4般在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).(1)畫出aABC向下平移4個單位長度得到的ABG,并求出點Ci的

23、坐標(biāo)，則G：；(2)以點B為位似中心，在格內(nèi)畫出A2B2,使A282c2與ABC位似，且位似比為2:1,并求出點C2的坐標(biāo)，則C2：；(3)AA262c2的面積是平方單位.第21題.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AD_LBC且AI）2=BDCD.(1)求證：ZBAC=90；(2)若BD=2,AC=2遙，求CD的長.（本題滿分8分）如圖是一座跨河拱橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為4米.（1）求橋拱的半徑R.（2）若大雨過后，橋下水面上升到EF的位置，且EF的寬度為12米，求拱頂C到水面EF的高度.第23題.（本題滿分8分）在長為32m,寬為20nl的矩形地面上修筑同樣寬的道路（

24、圖中陰影）,余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬為多少米.第24題25.(本題滿分8分)請用尺規(guī)作出符合下列要求的點(不寫作法，保留作圖痕跡).(1)在圖中的ABC的內(nèi)部作出一點25.(本題滿分8分)請用尺規(guī)作出符合下列要求的點(不寫作法，保留作圖痕跡).(1)在圖中的ABC的內(nèi)部作出一點D,使得NADB=2NACB；(2)在圖中的ABC的外部作出一點E,使得NAEB=：NACB.26.(本題滿分8分)如圖，在矩形ABCD中，AB=6, BC=8,動點P在邊AD上以每秒2 個單位的速度從A出發(fā)，沿AD向D運動，同時動點Q在邊BD上以每秒5個單位的 速度從D出發(fā)，沿DB向B

25、運動，當(dāng)其中有一個點到達終點時，另一個點也隨之停止 運動.設(shè)運動時間為t秒.(1)填空：當(dāng)某一時刻t,使得t=l時，P、Q兩點間的距離PQ=；(2)是否存在以P、D、Q中一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，若存在求出此時t 的值；若不存在，請說明理由.圖(第25題)第26題備用圖27.(本題滿分10分)如圖，在RtZkABC中，ZBAC=90 ,以邊AB為直徑作。0,交斜邊27.(本題滿分10分)如圖，在RtZkABC中，ZBAC=90 ,以邊AB為直徑作。0,交斜邊BC于D, E在弧6上，連接AE、ED、DA,連接AE、ED、DA.(1)求證：NDAC=NAED；(2)若點E是翁的中點，AE與B

26、C交于點F,.(本題滿分10分)如圖，已知點A (1, 0), B (0, 3),將AAOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到COD,設(shè)E為AD的中點.(1)若F為CD上一動點，求出當(dāng)4DEF與(：(相似時點F的坐標(biāo)；(2)過E作x軸的垂線1,在直線1上是否存在一點Q,使NCQO=NCDO?若存在, 求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.備用圖一、選擇題(每題3分)1. A 2. D二、填空題(每空2分)11. 150012, -6初三數(shù)學(xué)期中考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)當(dāng) BD=5, CD=4 時,求DF的長.13. 60(l-x) 2=48.615.2016.1017.75或1518.(3,亭)三、解

27、答題19.（本題8分）(1)xi=4,x2=2；-3-4.（本題6分）.解：設(shè)y=x?+x,于是原方程可變?yōu)閥一4丫-12=0,3分解得以=6,y2=2；3分當(dāng)y=6時，x2+x=6,.xi=-3,x?=2當(dāng)y=-2時，x2+x=2,此方程無解，原方程的解：Xi=-3,Xz=2.（本題10分）（1）如圖即為所求，點3的坐標(biāo)是（2,-2）；（2）如圖即為所求，點G的坐標(biāo)是（一1,0）（畫圖正確得2分，坐標(biāo)對得2分.）（3）zA262cz的面積是10平方單位.（本題8分）（1）證明：VAD2=BDCD,VZBDA=ZADC=90,AAABDACAD./.ZBAD=ZC,CDADVZDAC+ZC=9

28、0,/.ZDAC+ZBAD=90,AZBAC=90；4分（2）易得AC2=BCCD,A（24-DC）DC=24,.DC=4.8分（其它解法酌情給分.）.（本題8分）解：（1）如圖，設(shè)圓心為0.在RtAOD中，vao2=od2+ad2,二解=64+（R-4）2,解得R=10；（2）在RtZiOEM中，V0E2=EM2+0M2,.,.100=36+OM2,解得0M=8,/.CM=8-6=2,即拱頂C到水面EF的高度是2米.8分24.（本題8分）解：設(shè)道路的寬為X米. TOC o 1-5 h z 根據(jù)題意得(20 x)(32x)=5403分解之得x,=2,x2=50(不合題意舍去)7分答：道路的寬是

29、2米.8分.(本題8分)如圖即為所求，每小題4分，答案不唯一，只要符合題意即可，其它畫法酌情給分.圖圖.(本題8分)PQ=g；2分(2)當(dāng)D是圓心時，t=；4分7當(dāng)P是圓心時，t=；6分41當(dāng)Q是圓心時，t=.8分.(本題10分)(1)易證NDAC=NABC,弧&=弧仙，又：NAED=NABC,/.ZDAC=ZAED.4分(2)略解.點E是6的中點，/.ZBAE=ZEAD,:ZCFA=ZABC+ZBAE,ZCAE=ZCDA+ZEAD,:.ZCFA=ZCAE,ACA=CF.6分設(shè)DF=x,由ACDs/BCA得AC2=CDBC,:.(x+4)2=4X9,10分28.(本題10分)(1) F (-1

30、,-)310分28.(本題10分)(1) F (-1,-)3解得x=2, ；.DF=2.一（其它解法酌情給分）55或 F -)(2)Qi ( 1, 2)或。(-1, 1).2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案注意事項：i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項選

31、擇（本大題共10題，每題3分，共30分.）.如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） TOC o 1-5 h z .已知m方程Y-x-l=O的一個根，則代數(shù)式/-機的值等于（）A.-1B.OC.1D.2.三角形兩邊長分別是8和6,第三邊長是一元二次方程V-16x+6=的一個實數(shù)根,則該三角形的面積是（）A.24B.48C.24或80D.8百.拋物線y=；（x-2）23的頂點坐標(biāo)是（）A.（2,-3）B.（2,3）C.（-2,3）D.（-2,-3）.下列語句中不正確的有（）相等的圓心角所對的弧相等平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸長度相等的兩條弧是

32、等弧A.3個B.2個C.1個D.4個能是D. 7010.如圖，AC是。0的直徑，弦BD_LA0于E,連接BC,過點。作OF_LBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,能是D. 7010.如圖，AC是。0的直徑，弦BD_LA0于E,連接BC,過點。作OF_LBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是（.）6.如圖，在RtABO中，AB1OB,且AB=0B=3,設(shè)直線x=t截此三角形所得的陰影部分A. S = t (0t3)B. S = -t2 (0t3) 27.在同一平面直角坐標(biāo).系內(nèi),一次函數(shù)y = or + b與二次函數(shù)y =奴2+8x+的圖象可8.如圖，ZkABC中，ZACB=

33、90 NA=25 ,若以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC旋轉(zhuǎn)到4DEC的位置，點B在邊DE上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）C. S = t2 (0VtW3)D. S = -t2 -1 (0t=3) 2A. 50 B. 55C. 65,貝！INDBA為()C. 60D. 70Q的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（9.如圖，AB為。的直徑,已知 NDCB=20第題)A.3cmB.cmC.2.5cmD.#1cm二、填空(本大題共6題，每題3分，共18分.).已知二次函數(shù))，=叱-7尤7的圖象和x軸有交點，則女的取值范圍是.若點P(a+b.-5)與Q(l,3a-b)關(guān)于原點對稱,則*=.半徑等于12的圓中，垂直

34、平分半徑的弦長，為.如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點關(guān)于它的對稱軸x=l對稱，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.第14題第第14題第16題.如下圖，正方形ABCD的邊AB在x軸上，A(-4,0),B(-2,0),定義：若某個拋物線上存在一點P,使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等，則稱這個拋物線為正方形ABCD的“友好拋物線”,若拋物線y=2xJ-nx-n2-l是正方形ABCD的“友好拋物線”，則n的值為DC.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可通過平移拋物線y=力得到拋物線尸其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分(如圖所示)的面積是.三、解答(本大題共8

35、題，共72分.解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.).解方程：(每小題4分，共8分)(1)x2-4x-5=0(2)3xZ-6x+4=0.(共8分)正方形格中(格中的每個小正方形邊長是D,4ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：(1)試作出AABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形ABG；點比的坐標(biāo)為:(2)作4ABC關(guān)于原點0成中心對稱的ABG；點B2的坐標(biāo)為.(共7分)如圖，將AABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)a得到DBE,DE的延長線與AC相交于點F,連接DA、BF,ZABC=a=60,BF=AF.(1)求證：DA/7BC；(2)猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系

36、，并證明你的猜想.BC.(共7分)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2nl時，水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：(1)求拱橋所在拋物線的解析式：(2)當(dāng)水面下降1m時，則水面的寬度為多少？.(共7分)在。0中，直徑AB_LCD于點E,連接C0并延長交AD于點F,且CF_LAD.求ND的度數(shù).（共12分）某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價,且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個）與每個商品的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：每個商品的售價X（元）304050每天的銷售量y（個）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商

37、場每天獲得的總利潤為卬（元），求卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？.（共12分）如圖，已知拋物線的頂點為A（1,4）,拋物線與y軸交于點B（0,3）,與X軸交于C,D兩點.點P是x軸上的一個動點.(1)求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)PA+PB的值最小時，求點P的坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在一點Q(Q與B不重合)，使CDQ的面積等于4BCD的面積？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(共11分)【問題解決】一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了一個這樣的問題：如圖L點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1,PB=2,PC=3,你

38、能求出NAPB的度數(shù)嗎？小明他通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將APBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到.BPA,連接PP,求出NAPB的度數(shù)；思路二：將AAPB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90,得到ACPB,連接PP,求出NAPB的度數(shù).請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程.【類比探究】如圖2,若點P是正方形ABCD外一點，PA=3,PB=1,PC=JTT,求NAPB的度數(shù).九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題三、簡答題17.解方程：（每小題4分，共8分）(2)b-4ac018.(共8分)（2）如圖所示：A2Bz,即為所求，點Bz的坐標(biāo)為：（4,-1）.二、填空題7ll.k一且kr04(1)(x-5

39、)(x+l)=O.Xi=5X2=-l一4分一元二次方程無解解：（1）如圖所示：ABC,即為所求，點Bi的坐標(biāo)為：（0,3)；故答案為：（0,3）；故答案為：（4,-1）.14.Xi=4x2=-215.-3或6題號12345678910答案ACCADBCADD【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.19.(共7分)【解答】解：(1)VAB-BD,ZABD=a=60,.ABD是等邊三角形，ZDAB=60,VZABC=60,.,.AD/7BC；3分(2)結(jié)論：AD=2AE.理由：1ABD是等邊三角形，AAD-BD,在AADF和4BDF中AD=BD=100k=-2【解答過程】設(shè)尸

40、kx+b,由表中數(shù)據(jù)可得,解得，二40%+6=801b=160 TOC o 1-5 h z y=-2x+160(20WxW60)4分w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+100 x-32008分w=-2x2+100 x-3200=-2(x-50)2r+180012分.,.當(dāng)x=50,w最大=1800元.23.(共12分)【解答】解：(1).拋物線的頂點為A(1,4),二設(shè)拋物線的解析式尸a(x-1)?+4,把點B(0,3)代入得，a+4=3,解得a=-1,.拋物線的解析式為尸-(x-1)2+4；4分(2)點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為(0,-3),由軸對稱確定最短路線問題，連接AB與x

41、軸的交點即為點P,3，設(shè)直線AB的解析式為尸kx+b（kWO）,則（k+b=4,lb=-3解得！仁？，lb=-3直線AB的解析式為y=7x-3,令y=O,則7x-3=0,解得x=2,所以，當(dāng)PA+PB的值最小時的點P的坐標(biāo)為（申，0）8分（3）VSaomFSabcd,且CD是兩三角形的公共底邊，|yq|=YB=3,則yo=3或yo=-3,當(dāng)y=3時，-（x-1）2+4=3,解得：x=0或x=2,則點Q（2,3）；當(dāng)y=-3時，-（x-1）2+4=-3,解得：x=l-a/tbKx=l+j,貝!1點Q坐標(biāo)為（1-V7，-3）或（1+,-3）；綜上，點Q的坐標(biāo)為（2,3）或（1-4，-3）或（1+夜

42、，-3）12分,24.（共11分）【思路分析】（1）如圖（1）將APBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到aBPA,連接PP,得到等腰直角三角形ABPP,從而得到PP=2&,NBPP=45,又AP，=CP=3,AP=1,AP2+P尸=i+8=9=p，a2.根據(jù)勾股定理逆定理得/APP=90,從而求出NAPB=45+90=135；(2)如圖(2)將APBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABPA,連接PP,方法和(1)類似，求出NAPB=45.【解題過程】解：(1)如圖(1)將APBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到ABPA,連接PP,VPB=P/B=2,NPBP=90,.PP=242,NBPP=45.又AP=CP=

43、3,AP=1,.-.AP2+PP2=1+8=9=PA2,.,.NAPP=90,ZAPB=45+90=1356分(2)如圖(2)將PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到ABPA,連接PP,VPB=P,B=l,NPBP=90,.PP,=&,NBPP，=45.又AP=CP=VTi,AP=3,AP2+PP2=9+2=PA1,.NAPP=90,：.ZAPB=90-45=4511分P圖(1)圖(2)2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字

44、筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一.選擇題(本題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，請將正確選項前的字母填寫在答題卡上) TOC o 1-5 h z .一元二次方程x2-1=0的根為()A.x=lB.x=-1C.Xi=Lx2=-1rD.Xi=0,x2=l.0的半徑為4cm,圓心0到直線1的距離為3.5cm,那么直線1與。0的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.不確定.中，NA0B=84,

45、則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為()A.42B.138C.69D.42或138.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標(biāo)是()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2).在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)尸a(x-h)2(a#0)的圖象可能是().徐工集團某機械制造廠制造某種產(chǎn)品，原來每件產(chǎn)品的成本是100元，由于提高生產(chǎn)技術(shù)，所以連續(xù)兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元.則平均每次降低成本的百分率是()A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c0的解集是（）8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y

46、=x?-2x+2上運動.過點A作AC_Lx軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值是（9.如圖，。的半徑為2,AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是。0上任意一點（P與A,B,C、D不重合），經(jīng)過P作PMJ_AB于點M,PN_LCD于點N,點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45時，點Q走過的路徑長為（）拋物線與y軸的交點為（0,6）；拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；拋物線一定經(jīng)過點（3,0）；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小.從表可知，下列說法正確的個數(shù)有二.填空題（共8小題，每題3分，共24分）12.若關(guān)于x的一元二次方程kx?-2x+l=0有實數(shù)根，則k的取值范

47、圍是13.已知扇形的圓心角為90,半徑為4,則圍成的圓錐的底面半徑為14.如圖，在RtaABC中，ZB=90,ZA=45,BC=4,以BC為直徑的。0與AC相交于點0,則陰影部分的面積為10.拋物線尸axbx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示.給出下列說法:D.4個.當(dāng)m=時，關(guān)于x的方程（nr-2）xM-2+2x-1=0是一元二次方程.15.如圖所示，拋物線廳-火與直線yk-交于A,B兩點.當(dāng)B.xlC.-3xl（第8題）a（第9題）X-3-2-10y-60466A.1個B.2個C.3個（第16題）（第17題）16.如圖，半徑為4的。0與含有30角的直角三角板ABC的邊AC切于

48、點A,將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到AB與。0相切時，該直角三角板平移的距離為17.如圖，格的小正方形的邊長均為1,小正方形的頂點叫做格點.AABC的三個頂點都在格點上，那么ABC的外接圓半徑是.18.關(guān)于x的方程a(x+m)=0的解是xf2,X2=-L(a,b,m均為常數(shù)，aWO),則方程a(x+m+2)?+b=0的解是三.解答題（共66分）19.解下列方程：（每題19.解下列方程：（每題5分,共10分）21.（本題8分）.如圖,(2) (2x-3) 2=3 (2x-3)；20.（本題21.（本題8分）.如圖,(2) (2x-3) 2=3 (2x-3)；20.（本題8分）已

49、知：如圖,ABC中，AC=BC,以BC為直徑的00交AB于點D,過點D作DE_LAC于點E,交BC的延長線于點F.求證：（1） AD=BD；（2） DF是。0的切拋物線y=yx軸交于A, B兩點，與y軸交于C點，且A （ - 1, 0）. （1）求拋物線的解析式22（本題8分）如圖1,將邊長為8的正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF.如圖2,展開后再折疊一次，住點C與點E重合，折痕為GH,點B的對應(yīng)點為點M,EM交AB于N,寫出一個一元二次方程，使它的兩根分別是DH和CH的長.23.（本題10分）.已知ABC內(nèi)接于00,過點A作直線EF.（1）如圖所示，若AB為00的直徑，要使

50、EF成為。0的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）：或者.（2）如圖所示，如果AB是不過圓心0的弦，且NCAE=NB,那么EF是。的切線嗎？試證明你的判斷.24.（本題10分）.徐元的價格購進800件州市富強文體平價店以每件50某體育用品，第一個月以單價圖1圖280元銷售，售出了200件，第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，將對剩余的體育用品一次性清倉時間第一個第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元.（

51、1）填表：（不需化簡）（2）如果該店希望通過銷售這批體育用品獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？25.（本題12分）.如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點P在對角線AC上移動，直角邊PQ經(jīng)過點D,另一直角邊與射線BC交于點E.（1）PD=PE（2）連接PB,試證明：4PBE為等腰三角形;(3)設(shè)AP=x,ZkPBE的面積為y,求出y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點P落在AC的何處時，4PBE的面積最大，此時最大值是多少？九年級數(shù)學(xué)試題參考答案,及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）題號選項二、填空題：（共8題，每題3分，共24分）（2）連接0D；

52、VAD=BD, 0B=0C,.0D九年級數(shù)學(xué)試題參考答案,及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）題號選項二、填空題：（共8題，每題3分，共24分）（2）連接0D；VAD=BD, 0B=0C,.0D是4BCA的中位線312. kWl 且 kKO 13.114. 6- n 15. - -VxV3 - 2法酌情給分）20.（共8分）證明：（1）連接 CD,.BC為30的直徑VAC=BC, /.AD=BD三、解答題:（共66分）19.(每題 5 分)(1) x2 - 4x+4=0(2) (2x-3) J3 (2x-3)(2x-3) 2-3 (2x-3) =0-(2x-3) (2x-3-

53、3) =02x - 3=0, 2x - 6=05分（其他方RACDAB. TOC o 1-5 h z ，ODAC6分”.VDEAC,ADFIOD.7分TOD為半徑，.DF是。0的切線.8分.（共8分）（1）把A（-1,0）代入y*?+bx-2得-b-2=0,解得b=-/2分所以拋物線解析式為y*?今-2.3分（2）當(dāng)y=0時,-x2-x-2=0,5分整理得x2-3x-4=0,解得Xi=-LX2=4,6分所以B點坐標(biāo)為（4,0）,當(dāng)xV-1或x4時，y0.8分.（本題8分）解：設(shè)DH=x,則CH=8-x,由翻折的性質(zhì)，DE*D=：X8=4EH=CH=8-x,1分在RSDEH中，DE2+DH2=E

54、H2,即42+x2=（8-x）2,5分解得x=3-6分則DH=3,CH=57分兩根分別是DH和CH的長的一元二次方程為X2-8x+15=0.8分每空223.（共10分）：（1）NBAE=90,NEAC=NABC每空2分，共4分 TOC o 1-5 h z EF是0的切線.-5分證明：作直徑AM,連接CM,則NACM=90,ZM=ZB,6分/.ZM+ZCAM=ZB+ZCAM=90,7分,:NCAE=NB,/NCAM+NCAE=90,一18分AAEXAM,YAM為直徑，9分時間第一周第二周清倉時單價（元）80-x銷售量（件）200+lOx400 - 10 x24.（共10時間第一周第二周清倉時單價

55、（元）80-x銷售量（件）200+lOx400 - 10 x24.（共10分）（1）填表：（每空1分，共3分）(2)80X200+(80-x)(200+10 x)+40X800-200-(200+10 x)-800X50=9000,x，-20 x+100=0,17分解得：Xi=x2=10當(dāng)x=10時，80-x-70.答：第二個月兀25.（共12分）證：（1）過點P作GFAB,所示.四邊形ABCD是正方形，9分的單價應(yīng)是7010分分別交AD、BC于G、F.如圖四邊形ABFG和四邊形GFCD都是矩形，4AGP和APFC都是等腰直角三角形， TOC o 1-5 h z ，GD=FC=FP,GP=AG

56、=BF,ZPGD=ZPFE=90；1分又,.Nl+N3=N2+N3=90,/.Z1=Z2；2分又PF=GD,ZPFE=ZPGD=90,/Rt/EFPgRtPGD93分:.PE=PD；4分(2)VAD=AB,ZPAB=ZPAD=45,AP=AP,5分/.APBAAPD,6分APB=PD,:.PE=PB,7:.APBE為等腰三角形；8分(3)；AP=x,BF=PG=-xPF=1一*k,9分Sapbe=BF，PF=x(1-孚x尸得x2+x即尸多24*(0 x10分y=-x2-Hy-x=-1-(xy-)2+y-11分.4卷0，.當(dāng)x考時y最大值112分2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案注

57、意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑） TOC o 1-5 h z .下列方程中是一元二次方程的為（）A.x2+y=3B.x2-2x

58、+5=0C.x2=4D.x-2y=9x.下列對一元二次方程x，x-3=0根的情況的判斷，正確的是（）A.有兩個不相等實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根C.有且只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根.如圖，已知ACDs/iADB,AC=4,AD=2,則AB的長為（）A.1B.2C.3D.4第3題第4題第6題.如圖，在aABC中，兩條中線BE、CD相交于點0,貝！ISad：Sg=（）A.h4B.2：3C.1：3D.1：2.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.（）A.k5C.kW5,且kWlD.k5,且kWl TOC o 1-5 h z .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接

59、于。0,它的一個外角NEBC=65,分別連接AC,BD,若AC=AD,則NDBC的度數(shù)為.（）A.50B.55C.65D.70.下列四個命題：（1）三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑必定垂直于這條弦；（3）相等的圓心角所對的弧相等；（4）長度相等的兩條弧是等弧.其中錯誤的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個.中國一帶一路給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入300美元，預(yù)計2018年人均年收入將達到950美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民人均年收入平均增長率為x,可列方程為（）A.300（1+x%）=950B.300（1+x2）=950C.300（l

60、+2x）=950D.300（1+x）=950.如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的。B與y軸的正半軸交于點A（0,1）,過點P（0,-7）的直線1與。B相交于C,D兩點.則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有（）A. 1個第10題A. 1個第10題3個4個.如圖，在RtABC中，BC=3,ZBAC=30,斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線0M,0N上滑動.下列結(jié)論：若C、0兩點關(guān)于AB對稱，則0A=3百；若AB平分C0,則AB_LCO；C,0兩點間的最大距離是6；斜邊AB的中點D運動的路徑長是()D. Zn,其中正確的有()D. A.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答