三角形的邊教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)內(nèi)容9.1三角形的邊教學(xué)課時1課時教材分析三角形是最基本的幾彳可圖形，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。教學(xué)目標(biāo).結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本元素，能用符號語言表示三角形；會按邊的關(guān)系對三角形分類；理解三角形三邊關(guān)系，會判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，并能運用它解決一些簡單的實際問題。.在探索三角形三邊關(guān)系過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和推理能力。教學(xué)重點三角形三邊關(guān)系的探究及歸納教學(xué)難點三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用教

2、具多媒體課件、塑料小棒、三角板教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動觀察思考環(huán)節(jié)一：生活中的三角形一數(shù)學(xué)源于生活多媒體展示“三角形的世界”，請學(xué)生欣賞這些圖形中的三角形。教師敘述：三角形是一種常見的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的現(xiàn)代化飛機，從宏大的建筑到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影。在我們的生活中幾乎隨處可見三角形，例如老師手中的三角板。它簡單，有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好認(rèn)識周圍世界，解決很多的實際問題。從今天開始我們將一起系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三角形，去探尋三角形的無窮魅力，今天我們首先從三角形的邊開始學(xué)習(xí)。學(xué)生觀察并找圖中的三角形。板書標(biāo)題9.1三角形的邊體會數(shù)學(xué)源于生活。fl1

3、理解概念學(xué)生動手操作，概括得出：1.首尾順次相接2.不在同一直線上。師生共同補充，教師總結(jié)。強調(diào)注意事項。理解概念學(xué)生動手操作，概括得出：1.首尾順次相接2.不在同一直線上。師生共同補充，教師總結(jié)。強調(diào)注意事項。講解三角形的表達(dá)和要素。環(huán)節(jié)二：觀察與思考一一認(rèn)識三角形活動一：請同學(xué)們在學(xué)案上自己動手畫一個三角形?；顒佣赫埻瑢W(xué)們根據(jù)你的畫圖過程，并結(jié)合下圖來說一說線段a、b、c怎樣構(gòu)成三角形？思考：同一條直線上首尾順次相接的三條線段能組成三角形嗎？環(huán)節(jié)三：抽象與概括一一定義三角形根據(jù)剛才的活動，請你試著說說什么是三角形。根據(jù)同學(xué)的認(rèn)識、理解，不斷完善最終概括出三角形的定義:由不在同一直線上的三

4、條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。環(huán)節(jié)四：深化概念一一三角形構(gòu)成元素.三角形的基本要素：如圖，線段AB,BC,AC叫做三角形的邊；點A,B,C叫做三角形的頂點；ZA,ZB,ZC叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。.以點A,B,C為頂點的三角形記為ABC讀作“三角形ABC”。.三角形的邊有時也用小寫字母來表示。一般地，ABC的頂點A,B,C的對邊分別用a,b,c表示。動手操作教師提出問題，學(xué)生分組實驗探究。動手操作教師提出問題，學(xué)生分組實驗探究。環(huán)節(jié)五：實驗與猜想一一探究三角形三邊關(guān)系教師敘述：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。那么大家猜想

5、一下：如果任意給你三條線段，它們一定能圍成一個三角形嗎？讓我們動手實踐一下吧。猜想一：任意給三條線段，它們一定能圍成一個三角形嗎？.分組實驗：每小組利用手中的2cm,3cm,5cm,6cm塑料小棒，從中任意選取三根，用這三根小棒首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？并做好實驗記錄。觀察猜想實驗次數(shù)小棒長度cm觀察猜想實驗次數(shù)小棒長度cm能否組成三角形第一根第二根第三根123是不是任意三條線段都能組成三角形呢？猜想二：三角形三邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？.匯總實驗：能夠組成三角形的，計算每個三角形的任意兩邊之和，并與第三邊比較。不能組成三角形的，計算任意兩條線段之和，并與第三條線段比較。能夠組成三角

6、形整個活動簡單，既能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，同時對三角形三邊關(guān)系有了比較形象的認(rèn)識。長度單位計克仃兩池上他整個活動簡單，既能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，同時對三角形三邊關(guān)系有了比較形象的認(rèn)識。厘米）并與第.邊比較abca+b上b+jaE_b學(xué)生交流思考并得出結(jié)論。推理證明引導(dǎo)學(xué)生利用線段的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的說理。推理證明引導(dǎo)學(xué)生利用線段的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的說理。.交流猜想：三角形的兩邊之和與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？環(huán)節(jié)六:探索與證明一尋找理論上的支撐請你試著用所學(xué)的知識來解釋:三角形任意兩邊之和大于第三邊猜想：已知ABC，求證AB+ACBC，AB+B

7、CAC，AC+BCAB理由：因為AB是線段所以AC+BCAB（兩點之間線段最短）同理可得：AB+ACBC，AC+BCAB拓展延伸式及其解法，所以這里采用“試值”的辦法得出拓展延伸式及其解法，所以這里采用“試值”的辦法得出“4a”由三角形的三邊關(guān)系定義三角形。環(huán)節(jié)七：延伸與拓展一一深化理解三角形三邊關(guān)系通過問題牛刀小試：串，引導(dǎo)1.下列各組線段中，哪些能組成三角形？哪些不能？并說學(xué)生利用明理由。三角形的（1）1cm，2cm，2.5cm三邊關(guān)（2）1cm，2cm，3cm系，判斷（3）1cm，4cm，4cm三條線段（4）1cm，4cm，2cm能否組成（5）5cm，2cm，2cm三角形。（6）5cm，

8、8cm，6cm因為標(biāo)思考：（1）判斷三條線段是否能組成三角形，一定要檢驗準(zhǔn)（2011三條線段中任意兩條線段的和都大于第三條線段嗎？年版）（2）根據(jù)你的解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？對“三角2.已知一個三角形最小的邊是3cm，另兩條邊分別為形任意兩5cm,acm則a的取值是怎樣的呢？邊之差小于第三邊”不作要求，學(xué)生也還沒按邊的關(guān)系定義三角形有學(xué)習(xí)第觀察下面這些三角形你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有怎樣章不等的關(guān)系嗎？三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形。兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三邊相等的三角形叫做等邊三角形?；A(chǔ)練習(xí)：一等腰三角形兩邊長為4、5,此三角形的周長為；一等腰三角形兩邊長為4、10，此三角形的周長為。應(yīng)用拓展：姚明一步能走3米，你相信嗎？由三角形的三邊關(guān)系解決簡單的實際問題。環(huán)節(jié)八：回顧反思.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又多了哪些認(rèn)識？.探究“三角形任意兩邊之和大于第三邊”經(jīng)歷了怎樣的過程？.關(guān)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，什么給你留下了深刻的印象？形成新形成新的認(rèn)識拓展延-A展延伸回情一推理證明顧反思一一觀察猜想體會本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，滲透從具體手操動手操作已有知識到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。作