2021年全國(guó)小學(xué)生“我愛數(shù)學(xué)夏令營(yíng)”數(shù)學(xué)競(jìng)賽

1、 3/32021年全國(guó)小學(xué)生“我愛數(shù)學(xué)夏令營(yíng)”數(shù)學(xué)競(jìng)賽 2008年全國(guó)小學(xué)生“我愛數(shù)學(xué)夏令營(yíng)”數(shù)學(xué)競(jìng)賽 偶滴大名： 偶滴戰(zhàn)果： 典型題號(hào)： 一填空題 1? ? ?+? ?+? ?+-? ?+?200813121131211211120081312112009 = 。 2如圖，邊長(zhǎng)為10的正方形中有一等寬的十字， 其面積（陰影部分）為36，則十字中央的小正方形面積為 。 3一個(gè)人今年的年齡恰好等于他出生年的數(shù)字的和，那么這個(gè)人今年的年齡是 。 4若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液。如果每種溶液各多取 15升，混合后就得到含鹽63.25%的溶液，那么第一次混合

2、時(shí)含鹽70%的溶液取了 升。 5一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的3/4前進(jìn)，最后到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)。若 出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí)，然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1 小時(shí)，那么整個(gè)路程為 公里。 6將一群人分為甲、乙、丙三組，每人都必在且僅在一組。已知甲、乙、丙的平均年齡分別為37，23， 41。甲、乙兩組人合起來(lái)的平均年齡為29；乙、丙兩組人合起來(lái)的平均年齡為33。則這一群人的平均 年齡為 。 7整數(shù)8可以寫成1，1，2，4這4個(gè)整數(shù)的和，也可寫成這4個(gè)整數(shù)的乘積。那么最少有 個(gè) 不等于2008的整數(shù)，使得它們的和等于2008，它們的

3、乘積也等于2008。 8下面除法算式中互質(zhì)的被除數(shù)與除數(shù)分別 是 。 9圖中共有 個(gè)三角形。 10最多有 個(gè)4位數(shù)，它們中的任意兩個(gè) 至少有兩位的數(shù)字不同。 11若干個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，每人手里有一些糖果。假設(shè)按順時(shí)針?lè)较?，第一個(gè)人的糖果比第二個(gè)人 的多一塊，第二個(gè)人的糖果比第三個(gè)人的多一塊，依此類推倒數(shù)第二個(gè)人的糖果比最后一個(gè)人的多一塊。下面開始做傳遞糖果的游戲。第一個(gè)人給第二個(gè)人1塊糖果，第二個(gè)人給第三個(gè)人2塊糖果，如此直到 最后一個(gè)人給第一人數(shù)目與人數(shù)相同的糖果，這樣算一輪。經(jīng)過(guò)若干輪直到游戲不能做為止。最后發(fā)現(xiàn) 恰有兩個(gè)相鄰的同學(xué)其中一人的糖果數(shù)是另一人的5倍，則與有同學(xué)的人數(shù)為 ，游

4、戲前最后一 個(gè)同學(xué)手里糖果數(shù)為 。 第2題 212考查具有如下性質(zhì)的非零整數(shù)：或者是一位數(shù)，或者它的各位數(shù)字均不相同且除去最高位的數(shù)字每 位數(shù)字都和其左邊的某個(gè)數(shù)字之差為1（例如23104），則有上述性質(zhì)的數(shù)共有 個(gè)。簡(jiǎn)述你的理 由 13計(jì)算： 41602434014321 4016940146+?+?+ ?+?= 14林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了31，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，31 ，繼續(xù) 用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過(guò)程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的 （用 分?jǐn)?shù)表示）。 15圖1是小明用一些半徑為1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圓、半圓、圓弧和一 個(gè)

5、正方形組成的一個(gè)鼠頭圖案，圖中陰影部分的總面積為 平方厘米。 16悉尼與北京的時(shí)差是3小時(shí)，例如：悉尼時(shí)間12：00時(shí)，北京時(shí)間是9：00。某日，當(dāng)悉尼時(shí)間9：15時(shí)，小馬和小楊分別乘機(jī)從悉尼和北京同時(shí)出發(fā)去對(duì)方所在地，小馬于北京時(shí)間19：33分到達(dá)北京。小馬和小楊路途上所用時(shí)間之比為7：6，那么小楊到達(dá)悉尼時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間是 。 17將六個(gè)自然數(shù)14，20，33，117，143，175分組，如果要求每組中的任意兩個(gè)數(shù)都互質(zhì)，則至少需 要將這些數(shù)分成 組。 18對(duì)于大于零的分?jǐn)?shù)，有如下4個(gè)結(jié)論：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和是真分?jǐn)?shù)；兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積是真分?jǐn)?shù)； 一個(gè)真分?jǐn)?shù)與一個(gè)假分?jǐn)?shù)的和是一個(gè)假分?jǐn)?shù)；一個(gè)真分?jǐn)?shù)與一個(gè)假分?jǐn)?shù)的積是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。 其中正確結(jié)論的編號(hào)是 。 19記A=1024 10231615874321+ ，那么比A 小的最大的自然數(shù)是 。