2021-2022學年山東省濱州行知中學數(shù)學高二下期末達標檢測模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為()A-10B6C14D182已知則（

2、 ）ABCD3下列說法中正確的是 （ ）相關系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱， 越接近于，相關性越弱；回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心；隨機誤差滿足，其方差的大小用來衡量預報的精確度；相關指數(shù)用來刻畫回歸的效果， 越小，說明模型的擬合效果越好.ABCD4已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個最大值點和一個最小值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5已知，則（ ）ABC2D6已知圓與雙曲線的漸近線相切，則的離心率為（ ）ABCD7函數(shù)的圖象大致為（ ）A B C D8設雙曲線：的左、右焦點分別為、，點在上，且滿足.若滿足條件的點只在的左支上，則的離心率的取值范圍是（ ）ABCD9若，是第三象限的角，則（ ）

3、ABCD10已知雙曲線x2a2-yAx212-y2811函數(shù)的遞增區(qū)間為（ ）ABCD12已知集合，則等于( )ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13有5條線段，其長度分別為3,4,5,7,9,現(xiàn)從中任取3條，則能構(gòu)成三角形的概率是_.14若，.則的值為_15若的展開式中，常數(shù)項為5670，則展開式中各項系數(shù)的和為_16將極坐標方程化為直角坐標方程得_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）在直角坐標系中直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.（1）求直線的普通方程及曲線直角坐標方程；（2）若

4、曲線上的點到直線的距離的最小值.18（12分）（1）已知命題:實數(shù)滿足，命題:實數(shù)滿足方程表示的焦點在軸上的橢圓，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）設命題:關于的不等式的解集是；:函數(shù)的定義域為.若是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍.19（12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.20（12分）已知二項式展開式中的第7項是常數(shù)項.(1)求；(2)求展開式中有理項的個數(shù).21（12分）某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加.現(xiàn)對一批該設備進行調(diào)查，得到這批設備自購入使用之日起，前五年平均每臺設備每年的維護費

5、用大致如下表：年份(年)12345維護費(萬元)1.11.51.82.22.4（）求關于的線性回歸方程；（）若該設備的價格是每臺5萬元，甲認為應該使用滿五年換一次設備，而乙則認為應該使用滿十年換一次設備，你認為甲和乙誰更有道理？并說明理由. (參考公式：.)22（10分）已知函數(shù)在處有極大值（1）求的值；（2）求在處的切線方程參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】模擬法：輸入；不成立；不成立成立輸出,故選B.考點：本題主要考查程序框圖與模擬計算的過程.2、C【解析】由二項式定理及利用賦值法即令和，兩式相加可得

6、，結(jié)合最高次系數(shù)的值即可得結(jié)果.【詳解】 中，取，得 ， 取，得， 所以， 即， 又， 則， 故選C【點睛】本題主要考查了二項式定理及利用賦值法求二項式展開式的系數(shù)，屬于中檔題.3、D【解析】運用相關系數(shù)、回歸直線方程等知識對各個選項逐一進行分析即可【詳解】相關系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，越接近于，相關性越強，故錯誤回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心，故正確隨機誤差滿足，其方差的大小用來衡量預報的精確度，故正確相關指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越大，說明模型的擬合效果越好，故錯誤綜上，說法正確的是故選【點睛】本題主要考查的是命題真假的判斷，運用相關知識來進行判斷，屬于基礎題4、B【解析】首先利

7、用三角函數(shù)關系式的恒等變換，把函數(shù)的關系式變形成正弦型函數(shù)，進一步利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應用求出結(jié)果【詳解】由題意，函數(shù)，令，所以，在區(qū)間上恰有一個最大值點和最小值點，則函數(shù)恰有一個最大值點和一個最小值點在區(qū)間，則，解答，即，故選B【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)關系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應用，主要考察學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎題型5、B【解析】直接利用和角公式和同角三角函數(shù)關系式的應用求出結(jié)果【詳解】由,得,則,故.故選B【點睛】本題考查的知識要點：三角函數(shù)關系式的恒等變換，和角公式的應用，主要考察學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎題型6、B【解析】由題意可得雙曲線的漸近線方

8、程為，根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑，求出 的關系，進而得到雙曲線的離心率，得到答案【詳解】由題意，根據(jù)雙曲線的漸近線方程為根據(jù)圓的圓心到切線的距離等于半徑1，可得，整理得，即，又由，則，可得 即雙曲線的離心率為故選：B【點睛】本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)離心率的求解，其中求雙曲線的離心率(或范圍)，常見有兩種方法：求出 ，代入公式；只需要根據(jù)一個條件得到關于的齊次式，轉(zhuǎn)化為的齊次式，然后轉(zhuǎn)化為關于的方程，即可得的值(范圍)7、C【解析】根據(jù)奇偶性以及特殊值即可排除?！驹斀狻恳驗?，所以為奇函數(shù)圖像關于原點對稱，排除BD,因為，所以排除A答案，選擇D【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的判斷方法，常利用

9、函數(shù)的奇偶性質(zhì)，特殊值法進行排除，屬于中等題。8、C【解析】本題需要分類討論，首先需要討論“在雙曲線的右支上”這種情況，然后討論“在雙曲線的左支上”這種情況，然后根據(jù)題意，即可得出結(jié)果?！驹斀狻咳粼陔p曲線的右支上，根據(jù)雙曲線的相關性質(zhì)可知，此時的最小值為，因為滿足題意的點在雙曲線的左支，所以，即，所以，若在雙曲線的左支上，根據(jù)雙曲線的相關性質(zhì)可知，此時的最小值為，想要滿足題意的點在雙曲線的左支上，則需要滿足，即，所以由得，故選C?！军c睛】本題考查了圓錐曲線的相關性質(zhì)，主要考查了圓錐曲線中雙曲線的相關性質(zhì)，考查雙曲線的離心率的取值范圍，考查雙曲線的長軸、短軸以及焦距之間的關系，考查推理能力，是中

10、檔題。9、B【解析】先利用同角三角函數(shù)的基本關系計算出的值，然后利用兩角和的正弦公式可計算出的值.【詳解】是第三象限角，且，因此，故選B.【點睛】本題考查兩角和的正弦公式計算三角函數(shù)值，解題時充分利用同角三角函數(shù)的基本關系進行計算，考查運算求解能力，屬于基礎題.10、D【解析】試題分析：因為雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的離心率為62，所以ca考點：雙曲線的性質(zhì)11、D【解析】f(x)=lnx4x+1定義域是x|x0當f(x)0時,.本題選擇D選項.點睛：(1)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的關鍵在于準確判定導數(shù)的符號關鍵是分離參數(shù)k，把所求問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題(2)若可導函數(shù)f

11、(x)在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增(減)，求參數(shù)范圍問題，可轉(zhuǎn)化為f(x)0(或f(x)0)恒成立問題，從而構(gòu)建不等式，要注意“”是否可以取到12、D【解析】分析：求出集合，即可得到.詳解： 故選D.點睛：本題考查兩個集合的交集運算，屬基礎題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】從5條線段中任取3條共有10種情況,將能構(gòu)成三角形的情況數(shù)列出,即可得概率.【詳解】從5條線段中任取3條,共有種情況,其中,能構(gòu)成三角形的有：3,4,5; 3,5,7; 3,7,9; 4,5,7; 4,7,9; 5,7,9. 共6種情況；即能構(gòu)成三角形的概率是,故答案為：【點睛】本題考查了古典概型

12、的概率公式,注意統(tǒng)計出滿足條件的情況數(shù),再除以總情況數(shù)即可,屬于基礎題.14、【解析】在二項展開式中分別令和,然后兩個等式相減可得.【詳解】解：令，得：令，得可得所以:.故答案為: .【點睛】本題考查了利用二項展開式賦值求系數(shù),屬于基礎題.15、256【解析】根據(jù)二項式展開式的通項公式求得 ，再用賦值法求出各項系數(shù)的和.【詳解】由二項式的展開式的通項公式得 ，則 所以所以 所以再令 得展開式中各項系數(shù)的和 故答案為【點睛】本題考查二項式展開式中的特定項和各項系數(shù)和，屬于中檔題.16、【解析】在曲線極坐標方程兩邊同時乘以，由可將曲線的極坐標方程化為普通方程.【詳解】在曲線極坐標方程兩邊同時乘以，

13、得，化為普通方程得，即，故答案為：.【點睛】本題考查曲線極坐標方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，解題時充分利用極坐標與普通方程之間的互化公式，考查運算求解能力，屬于中等題.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）直線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為；（2）.【解析】(1)直接利用參數(shù)方程和極坐標方程公式得到答案.(2)計算圓心到直線的距離，判斷相離，再利用公式得到答案.【詳解】解：（1）直線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為 （2）曲線的圓心到直線的距離所以直線與圓相離，則曲線上的點到直線的距離的最小值為【點睛】本題考查了參數(shù)方程和極坐標方程，將圓上的點到直線的距離

14、轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離是解題的關鍵.18、（1）；（2）【解析】分析：（1）利用一元二次不等式的解法化簡，利用橢圓的標準方程化簡，由包含關系列不等式求解即可；（2）化簡命題可得，化簡命題可得，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.詳解：（1）由得：，即命題由表示焦點在軸上的橢圓，可得，解得，即命題.因為是的充分不必要條件，所以或解得：，實數(shù)的取值范圍是. （2）解：命題為真命題時，實數(shù)的取值集合為對于命題:函數(shù)的定義域為的充要條件是恒成立.當時，不等式為，顯然不成立；當時，不等式恒成立的條件是，解得

15、所以命題為真命題時，的取值集合為由“是真命題，是假命題”，可知命題、一真一假當真假時，的取值范圍是當假真時，的取值范圍是綜上，的取值范圍是.點睛：本題主要考查根據(jù)命題真假求參數(shù)范圍、一元二次不等式的解法、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的定義域，屬于中檔題.解答非命題、且命題與或命題真假有關的題型時，應注意：（1）原命題與其非命題真假相反；（2）或命題“一真則真”；（3）且命題“一假則假”.19、（1）極小值為 （2）【解析】分析：（1）根據(jù)利用導數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟求解即可；（2）,由于函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，令，則即在上恒成立，由此可求的取值范圍. 詳解：（1）當時， ，令，解得， 當變化時，的

16、變化情況如下表0+單調(diào)遞減1單調(diào)遞增因此，當時，有極小值，并且極小值為 （2）,由于函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)所以，令，則即在上恒成立 設，則在上為增函數(shù)， ，即的取值范圍是點睛：本題考查利用到時研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，考查分析問題解決問題的能力是圣.20、（1）（2）展開式中的有理項共有3項【解析】（1）根據(jù)二項展開式的通項以及第項是常數(shù)項計算的值；（2）根據(jù)二項展開式的通項，考慮未知數(shù)的指數(shù)為整數(shù)的情況，然后判斷有理項的項數(shù).【詳解】解：（1）二項式展開式的通項為第7項為常數(shù)項，（2）由（1）知，若為有理項，則為整數(shù)，為6的倍數(shù)，共三個數(shù)，展開式中的有理項共有3項.【點睛】本題考查二項展開式的通

17、項的應用，難度一般.二項展開式中的有理項的分析的主要依據(jù)是：未知數(shù)的指數(shù)為整數(shù)；二項展開式中的常數(shù)項的分析的主要依據(jù)是：未知數(shù)的指數(shù)為.21、（）; （）見解析.【解析】（）先算出，再由公式分別算，和線性回歸方程。（）分別算出五年與十年的每臺設備的平均費用，費用越小越好?！驹斀狻?1) ， 所以回歸方程為.（）若滿五年換一次設備，則由（）知每年每臺設備的平均費用為：（萬元），若滿十年換一次設備，則由（）知每年每臺設備的平均費用大概為：（萬元），因為，所以甲更有道理【點睛】求線性回歸直線方程的步驟（1）用散點圖或進行相關性檢驗判斷兩個變量是否具有線性相關關系；（2）求系數(shù)：公式有兩種形式，即。當數(shù)據(jù)較復雜時，題目一般會給出部分中間結(jié)果，觀察這些中間結(jié)果來確定選用公式的哪種形式求；（3）求：.；（4）寫出回歸直線方程22、（1）；（2）.【解析】（1）先由得出或，然后就和時，函數(shù)在處取得極大值進行檢驗